排列組合、重複排列組合與應用

📝 歷屆考古題

• 114年 統測 第17題
  小諳到火鍋餐廳點了一份海陸套餐 ( 包含湯底、菜盤、肉盤、海鮮盤與副餐 )。此套餐的湯底與菜盤已固定，小諳需從 4 類肉品 ( 牛肉、雞肉、豬肉、羊肉 ) 任選一種做為肉盤，從 5 類海鮮 ( 鯛魚、…
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• 114年 統測 第21題
  某幼兒園規劃在畢業典禮時，安排即將畢業的西瓜班表演 3 個不同節目，中班鳳梨班與小班蘋果班則各表演 2 個不同節目。由於西瓜班的所有演出都需要換裝，所以西瓜班表演3個的節目中，任意兩個都不會連著表演。…
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• 113年 統測 第15題
  小鈺到某間甜品店購買綜合豆花(甜湯加配料)，小鈺先從三種甜湯(糖水、豆漿與紅豆湯)任選一種當作湯底，然後再從五種配料(粉圓、薏仁、芋圓、粉粿、花生)中任選兩種不同的配料。試問此綜合豆花的搭配有幾種可能…
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• 113年 統測 第23題
  小安打算到遊樂園完整體驗「海盜船」、「雲霄飛車」、「摩天輪」、「碰碰車」、「小火車」與「旋轉木馬」這六樣設施，每玩完一樣設施就接著玩下一樣，且不重複搭乘。由於小安覺得「海盜船」與「雲霄飛車」較為刺激，…
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• 112年 統測 第21題
  已知某一考試，每題都是從 A、B、C、D 四個選項中選一個最適當答案，答案卷如圖(二)所示。小華在考試時間快結束時，還剩下第 21 到 25 題來不及寫。小華希望在猜答案時，這五題連續三格的答案不要出…
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• 111年 統測 第22題
  「心公司」想要找設計公司製作招牌，而招牌設計中要先選擇底色，中間則是心公司的單色商標，商標下放上一排單色文字寫上心公司，如圖 ( 三 )。已知底色、商標顏色以及文字顏色的選擇有黑、藍、白、黃、紅等五種…
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• 110年 統測 第8題
  某款電玩在開始闖關前需進行設定：第一個步驟是選擇難度，由入門、普通或高手等 3 種難度擇一；第二個步驟由 4 種盔甲擇一；第三個步驟由 5 種武器擇一。若必須依序完成這三個步驟，設定才算完成，則有幾種…
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• 109年 統測 第3題
  某一個電腦的過關遊戲中，從據點 $A$ 到據點 $C$ 必須經過據點 $B$。若從據點 $A$ 到據點 $B$ 可以選擇的路徑有 2 條，從據點 $B$ 到據點 $C$ 可以選擇的路徑有 3 條，則從…
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• 109年 統測 第20題
  A 學校桌球校隊有甲、乙、丙、丁、戊五位選手，有一天 A 學校桌球校隊與他校進行友誼賽。由於時間關係，只進行單打、雙打比賽各一場，且兩場比賽同時進行。若任意推出選手參賽(不考慮默契等因素)，則 A 學…
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• 108年 統測 第16題
  如圖(一)所示，使用 8 種不同顏色塗在圖中標號 A、B、C、D、E 的 5 個格子內，顏色不可重複使用，若規定同一格子僅塗同一顏色，則共可塗出幾種不同的著色樣式？
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• 107年 統測 第14題
  某青年創業開餐廳，擬設計一份有 5 種菜色的菜單。若在原始構思的 7 種菜色中有 2 種為必選，則有幾種不同菜單？
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• 107年 統測 第19題
  某人想在自家後院牆邊的長條空地種植一列菜苗，共有高麗菜 5 株，萵苣 4 株，菠菜 4 株。若他決定在每兩株高麗菜之間任意種植萵苣或菠菜共兩株，則種植的排列方法有幾種？
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• 106年 統測 第14題
  某自助餐店提供 80 元的便當，便當中除了白米飯之外，還包含一種主菜以及三種不同的配菜。若今日提供的主菜有雞腿、排骨、魚排 3 種，另有 8 種不同的配菜，則共可搭配出多少種不同組合的 80 元便當？
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• 106年 統測 第15題
  某飲料店有 5 位假日工讀生，工作時間有週六的早班與晚班、週日的早班與晚班等 4 個不同時段。一個時段排兩位工讀生上班，如果規定同一人不可以連續排班，至少要隔一個時段上班，則共有幾種排班方式？
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• 105年 統測 第4題
  有一樂團計畫至甲、乙兩國巡迴表演。甲國有三個城市要去表演，乙國有四個城市要去表演。若先完成甲國的演出之後，再到乙國完成演出，則巡迴路線的規劃有多少種可能？
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• 105年 統測 第20題
  從 $\{1,3,5,7,9\}$ 中選出三個相異數字以形成一個三位數，則所有可能形成的三位數的個數為何？
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