推理證明與三角形的心

📝 歷屆考古題

• 115年 國中教育會考 第16題
  如圖（七），$\triangle ABC$ 中，$\angle ABC=90^\circ$，$D$ 點為 $\overline{AC}$ 的中點，$E$ 點在 $\overline{BD}$ 上，$\overline{AE}$…
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• 115年 國中教育會考 第22題
  如圖（十一），平行四邊形 $ABCD$ 中，$\overline{AB}=20$，$\overline{AD}=21$。甲、乙兩人想找一點 $P$，使得 $P$ 到 $\overline{BC}$ 的…
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• 114年 國中教育會考 第22題
  如圖(十五)，$\Delta ADG$ 的頂點 $G$ 為 $\Delta ABC$ 的重心，$\overline{DG}$ 與 $\overline{AB}$ 相交於 $E$ 點。若…
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• 113年 國中教育會考 第22題
  如圖 ( 十四 )，$\Delta ABC$ 內部有一點 D，且 $\Delta DAB$、$\Delta DBC$、$\Delta DCA$ 的面積分別為 5、4、3 。若 $\Delta ABC$…
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• 112年 國中教育會考 第17題
  圖 ( 八 ) 的方格紙中，每個方格的邊長為 1，$A$、$O$ 兩點皆在格線的交點上。今在此方格紙格線的交點上另外找兩點 $B$、$C$，使得 $\Delta ABC$ 的外心為 $O$，求 $\overline{BC}$…
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• 111年 國中教育會考 第19題
  如圖 ( 十 )，$\Delta ABC$ 的重心為 $G$，$\overline{BC}$ 的中點為 $D$，今以 $G$ 為圓心，$\overline{GD}$ 長為半徑畫一圓，且作 $A$ 點到…
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• 110年 國中教育會考 第25題
  如圖(十一)，銳角三角形$ABC$中，$D$點在$\overline{BC}$上，$\angle B = \angle BAD = \angle CAD$。 今欲在$\overline{AD}$上找一…
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• 110年 國中教育會考 第26題
  如圖 ( 十二 )，$I$ 為 $\Delta ABC$ 的內心，有一直線通過 $I$ 點且分別與 $\overline{AB}$、$\overline{AC}$ 相交於 $D$ 點 、 $E$ 點。…
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• 109年 國中教育會考 第26題
  如圖 ( 十九 )，銳角三角形 ABC 中， O 點為 AB 中點。甲、乙兩人想在 AC 上找一點 P ，使得 $\triangle ABP$ 的外心為 O ，其作法分別如下： ( 甲 ) 作過 B…
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• 108年 國中教育會考 第19題
  如圖(十四)，直角三角形 $ABC$ 的內切圓分別與 $\overline{AB}$、$\overline{BC}$ 相切於 $D$ 點、$E$ 點。根據圖中標示的長度與角度，求 $\overline{AD}$…
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• 108年 國中教育會考 第23題
  如圖(十六)，有一三角形 $ABC$ 的頂點 $B$、$C$ 皆在直線 $L$ 上，且其內心為 $I$。今固定 $C$ 點，將此三角形依順時針方向旋轉，使得新三角形 $A'B'C$ 的頂點 $A'$…
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• 108年 國中教育會考 第25題
  圖(十八)的 $\triangle ABC$ 中，$\overline{AB} > \overline{AC} > \overline{BC}$，且 $D$ 為 $\overline{BC}$ 上一點…
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• 107年 國中教育會考 第14題
  如圖(六)，$I$ 點為 $\triangle ABC$ 的內心，$D$ 點在 $\overline{BC}$ 上，且 $\overline{ID} \perp \overline{BC}$。若 $\angle B = 44^{\circ}$…
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• 107年 國中教育會考 第18題
  如圖(八)，銳角三角形 $ABC$ 中，$\overline{BC} > \overline{AB} > \overline{AC}$，甲、乙兩人想找一點 $P$，使得 $\angle BPC$ 與…
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• 106年 國中教育會考 第18題
  如圖 ( 七 )， $O$ 為銳角三角形 $ABC$ 的外心，四邊形 $OCDE$ 為正方形，其中 $E$ 點在 $\triangle ABC$ 的外部。判斷下列敘述何者正確？
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• 105年 國中教育會考 第22題
  圖(十二)的矩形 ABCD 中，E 為 $\overline{AB}$的中點，有一圓過 C、D、E 三點，且此圓分別與 $\overline{AD}$、$\overline{BC}$相交於 P、Q 兩…
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• 105年 國中教育會考 第23題
  如圖(十三)，正六邊形 ABCDEF 中，P、Q 兩點分別為 $\triangle ACF$、$\triangle CEF$的內心。若 $\overline{AF} = 2$，則 $\overline{PQ}$…
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