工程統計管制與製程能力分析

📝 歷屆考古題

• 114年 高考申論題 第一題
  一、某公司想了解其某一產品的品質特性具有常態分布 X～Normal(μ,1)。設定品質特性的規格為 8 ≤ X ≤ 10，若符合此品質特性規格的產品可獲得 C0 的利潤。然而，若 X < 8，則利潤為…
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• 114年 高考申論題 第一題
  估計製程的標準差？
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• 114年 高考申論題 第二題
  計算 X-bar 和 S 管制圖的管制上界限和下界限？
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• 114年 高考申論題 第三題
  三、試述戴明（Deming）、朱蘭（Juran）、克勞斯比（Crosby）、石川馨（Ishikawa）及田口玄一（Taguchi）等品管大師對品質之定義？（10 分）並請依據品質管理發展的歷史演變，來…
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• 114年 高考申論題 第三題
  如果製程的平均值變為 10.5，計算製程仍處於統計管制下的機率是多少？（以標準常態分配的累積密度函數呈現，不須提供數值）
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• 113年 高考申論題 第二題
  二、某品牌的果汁以 1000 毫升的罐裝出售。每罐果汁的平均填充量為 980 毫升，標準差為 20 毫升。假設填充量符合常態分配，請問填充機造成溢出的機率，即填充量超過 1000 毫升的機率是多少？（…
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• 112年 高考申論題 第三題
  三、有一手機組裝線，其組裝精度之規格上界為76.12單位，規格下界為56.33單位，母體標準差為1.86。請計算製程能力指標Cp，並依據其管制圖（圖形示意如下），合併判斷組裝精度是否在管制狀態下？並提…
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• 112年 高考申論題 第四題
  四、一家公司生產一種特定的螺絲產品，規格要求螺絲的直徑在3.95毫米至4.05毫米之間。該公司收集一組螺絲的直徑測量數據，以下是螺絲直徑（毫米）測量數據：3.98、4.01、3.99、3.97、4.0…
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• 111年 高考申論題 第一題
  請求出平均值（\(\bar{X}\)）和 R 管制圖之 3 倍標準差管制界限。（10 分）
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• 111年 高考申論題 第一題
  列出兩個使用管制圖的好處。
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• 111年 高考申論題 第二題
  若製程平均數發生變異上移至 200.5，請求出此時平均值（\(\bar{X}\)）管制圖可以偵測到此變異之機率。（15 分）
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• 111年 高考申論題 第二題
  當管制圖顯示製程皆在管制界線內,是否代表製程穩定,不需進行任何改善?請說明您的看法及原因。
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• 111年 高考申論題 第三題
  若規格為 200.0 ± 3.0，請求出此變異發生時，該產品製程之 Cp 及 Cpk。（10 分）
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• 110年 高考申論題 第一題
  在某次考試中，學生 A 的統計科目成績為 63 分，微積分科目成績為 85 分。而統計科目全班 50 人的平均分數為 51 分，標準差 9 分；微積分科目全班 50 人的平均分數為 72 分，標準差為…
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• 108年 高考申論題 第一題
  Cp為何不定義成 6σ / (USL - LSL) ？
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• 108年 高考申論題 第二題
  定義Cpk ，並舉一例說明Cpk 比 Cp優良。
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• 107年 高考申論題 第一題
  (一)請求出此時製程之平均值及標準差。（8 分）
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• 107年 高考申論題 第二題
  (二)設產品重量呈常態分配，若上、下規格界限為 200 ± 5 g，請求出該產品長度的不良率。（10 分）
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• 107年 高考申論題 第三題
  (三)若製程平均值突然移至 198 g，標準差增加 30\%，請問此時之樣本平均值未能符合管制界限之機率為何？（12 分）
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• 106年 高考申論題 第一題
  當製程平均值在規格中心時，$C_p$ 與 $C_{pk}$ 的關係為何？
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• 106年 高考申論題 第二題
  當製程平均值不在規格中心時，$C_p$ 與 $C_{pk}$ 的關係為何？
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• 106年 高考申論題 第三題
  (三)若製程平均值突然移至 9.95 cm，標準差增加 20\%，請問此時之樣本平均值未能符合管制界限之機率為何？（15 分）
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• 105年 高考申論題 第一題
  請估計潛在製程能力、實際製程能力，並計算 Cpm，Cpkm。（15 分）
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• 105年 高考申論題 第二題
  請針對上述幾個製程能力指標的數值進行評述。（5 分）
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• 105年 高考申論題 第三題
  上一小題使用了中央極限定理，本小題是考你中央極限定理的定義。中央極限定理是當 n 無限大時，＿＿＿的分配趨近標準常態。（請將應填在空白處的答案作答於試卷上）
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• 105年 高考申論題 第三題
  令 X 為某電子零件的厚度。現在給定一組所謂常態 iid 資料，X1, X2, ..., Xn。令 μX為 X 之期望值，σ2X 為 X 之變異數，∑ = = n X i Xi n 1 / 為 μX之…
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• 105年 高考申論題 第四題
  σˆ12是否為 σ2X 的不偏估計量？
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• 105年 高考申論題 第五題
  3 個 σ2X 之估計量中何者 mse 最小？
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• 105年 高考申論題 第六題
  如果 X 服從常態分配且 μX 未知，則 σ2X 的最大概似估計量（maximum likelihood estimator, MLE）為何？
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• 105年 高考申論題 第null題
  null
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