三元一次聯立方程式的求解與幾何應用

📝 歷屆考古題

• 114年 特殊教育 第15題
  若實數 $a, b, c, d$ 使得兩方程組 $\begin{cases} ax+by=1 \ cx+dy=2 \end{cases}$、$\begin{cases} ax+by+2z=1 \ cx+dy+z=1 \ x+y-z=0 \end{cases}$…
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• 114年 特殊教育 第20題
  已知一個 $x, y, z$ 的三元一次聯立方程式有唯一解，其增廣矩陣為 A。若僅刪除 A 的第一列，對應的聯立方程式的解 $(x,y,z)$ 至少有 $(1,0,0)$、$(1,1,0)$ 兩個。若…
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• 113年 特殊教育 第16題
  已知 $(x,y,z)=(0,2,3)$ 以及 $(x,y,z)=(-1,-2,3)$ 皆為實係數三元一次聯立方程式…
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• 112年 特殊教育 第12題
  某甲打算這個月拿 500 元去某間店購買 $x$ 瓶牛奶和 $y$ 個布丁。某甲在第一間店發現牛奶每瓶的價格較上個月多 15 元，布丁每個的價格與上個月相等，因此反而不夠 19 元。某甲在第二間店發現…
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• 110年 特殊教育 第12題
  設 $a$、$b$ 為實數，若方程組 $\begin{cases} x-2y+z=-1 \ x+2y-3z=-1 \ x+ay+bz=-1 \end{cases}$ 有不只一組解，則 $a+b$ 的值…
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• 109年 特殊教育 第7題
  坐標平面上，若三直線 $L_1: ax+4y=5$ 、 $L_2: x+y=2$ 、 $L_3: 2x-y=a$ 交於一點，試求實數 $a$ 的值為何？
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• 108年 特殊教育 第6題
  聯立方程組 $\begin{cases} x-y+z=0 \ x+2y+z=3 \ x+y=4 \end{cases}$ 的增廣矩陣，經過高斯消去法的運算，可化簡成下列哪一個選項？
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• 107年 特殊教育 第19題
  試問下列哪一個選項的方程式拿走後，其餘的三個方程式構成的聯立方程組會有解？
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• 106年 特殊教育 第5題
  設 $a,b,c$ 為實數。已知 $x,y,z$ 的聯立方程式 $\begin{cases} x+y+z=1 \ x+2y+3z=2 \ ax+by+cz=0 \end{cases}$ 有唯一解。 關…
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• 105年 特殊教育 第7題
  設 $a,b$ 為實數。已知三元一次聯立方程組 $\begin{cases} x+2y-z=-3 \ 2x-3y+az=8 \ 3x+y-8z=b \end{cases}$ 有無窮多組解，請問 $a+b$…
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• 104年 特殊教育 第14題
  某書局打算合售 $P, Q, R$ 三本書，其定價分別為 $p, q, r$。若 $P$ 不打折，$Q$ 打八折，$R$ 打六折，則售價為 820 元；若 $P$ 打八折，$Q$ 打六折，$R$ 不打…
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