絕對值方程式、不等式的幾何意義與應用

📝 歷屆考古題

• 114年 特殊教育 第2題
  某商品由 A 與 B 兩種食品組成，已知製作此商品的 A 含量為 \$100 \text{克} \pm 5\%$，B 含量為 \$200 \text{克} \pm 11\%$。若想在此商品的包裝上標示總含量為 \$…
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• 114年 特殊教育 第10題
  某社區 100 人的所得 $a$（單位：萬元）與人數如下： $a \le 50$ 的人數有 35 人；$50 < a \le 100$ 的人數有 30 人； $100 < a \le 150$ 的人數…
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• 113年 特殊教育 第3題
  某食品的配方使用 100 克的 A 原料與 600 克的 B 原料兩種。但生產過程中，此食品的這兩種原料的重量各自最多有 $\pm 20\%$ 的誤差。令 $x$ 是 A 原料重量占此食品重量的比例，…
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• 112年 特殊教育 第3題
  某速食店販售薯條，有大薯與中薯兩種規格，大薯每包標示重量為 $125 \pm 15$ 公克，中薯每包標示重量為 $100 \pm 15$ 公克。假設大薯、中薯實際重量必在標示重量範圍內，若想描述一包大…
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• 110年 特殊教育 第6題
  滿足條件 $|x|+|x-2|+|x-4|+|x-6|=10$ 的所有實數 $x$ 的和是下列哪一個選項？
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• 110年 特殊教育 第8題
  已知不等式 $0 < a \le |x-b| \le c$ 的解集合為 $\{x \mid 3 \le x \le d \text{ 或 } 0 \le x \le 1\}$，試求 $d$ 的值為何？
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• 110年 特殊教育 第13題
  已知兩整數 $a,b$ 的絕對值皆小於 $3$，又 $a^b=1$ 且 $b \ge 0$，試求數對 $(a,b)$ 有多少組解？
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• 109年 特殊教育 第3題
  試問滿足 $|x-1|+|x-3|=7$ 且 $|x-10|+|x-15|=14$ 的實數 $x$ 有幾個？
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• 108年 特殊教育 第2題
  數線上相異三點 $A$、$B$、$C$。已知 $A$ 點跟原點的距離是 1，$B$ 點和 $A$ 點的距離是 2，$C$ 點和 $B$ 點的距離是 3。試問 $C$ 點的坐標有幾種可能？
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• 107年 特殊教育 第6題
  設 $P$ 為數線上的一個點。已知從 $P$ 分別到數線上 1,2,3 三個點距離的和為 4。試問從 $P$ 分別到 4,5,6 三個點距離和的最小可能值為何？
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• 106年 特殊教育 第4題
  設 $x$ 為數線上的坐標，且滿足 $|x-8|+|x+4|=12$ 與 \$3|x-8|=5|x+4|$。則 $x$ 的值為何？
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• 105年 特殊教育 第2題
  設 $a$ 為正整數。已知滿足 $-a^2 < x < a$ 的整數 $x$ 共有 341 個，請問滿足 $-3a < x < (a-1)^2$ 的整數 $x$ 共有多少個？
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• 104年 特殊教育 第6題
  請問滿足 $\sqrt[3]{777} < |k| < √777$ 的整數 $k$ 共有多少個？
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