平面向量

📝 歷屆考古題

• 115年 高中學測 第10題
  已知四邊形 $ABCD$ 中，$\overline{AB}$ 平行 $\overline{DC}$，$\overline{AC}$ 與 $\overline{BD}$ 交於 $E$。若…
  查看 AI 詳解 →
• 115年 高中學測 第14題
  坐標平面上，向量 $(a,b)$ 與直線 $y=bx-1$ 垂直，則 $a+b$ 的最大可能值為______。（化為最簡分數）
  查看 AI 詳解 →
• 114年 高中學測 第11題
  在 $\triangle ABC$ 中，$\overline{AB} = 6, \overline{AC} = 5, \overline{BC} = 4$。令 $\overline{AB}$ 中點為…
  查看 AI 詳解 →
• 113年 高中學測 第10題
  坐標平面上有一正方形與一正六邊形，正方形在正六邊形的右邊。已知兩正多邊形都有一邊在 $x$ 軸上，且正方形中心 $A$ 與正六邊形中心 $B$ 都在 $x$ 軸的上方，且兩多邊形恰有一個交點 $P$，…
  查看 AI 詳解 →
• 113年 高中學測 第16題
  坐標平面上，已知向量 $\overrightarrow{v}$ 在向量 $(2,-3)$ 方向的正射影長比原長少 1，而在向量 $(3,2)$ 方向的正射影長比原長少 2。若 $\overrightarrow{v}$…
  查看 AI 詳解 →
• 112年 高中學測 第15題
  設 $O$、$A$、$B$ 為坐標平面上不共線三點，其中向量 $\overrightarrow{OA}$ 垂直 $\overrightarrow{OB}$。若 $C$、$D$ 兩點在直線 $AB$ 上…
  查看 AI 詳解 →
• 111年 高中學測 第9題
  已知 $P$ 為 $\Delta ABC$ 內一點，且 $\overrightarrow{AP}=a\overrightarrow{AB}+b\overrightarrow{AC}$，其中 $a, b$…
  查看 AI 詳解 →
• 110年 高中學測 第4題
  設 $\vec{a}$ 與 $\vec{b}$ 都是平面上不為零的向量。若 $2\vec{a}+\vec{b}$ 與 $\vec{a}+2\vec{b}$ 所張成的三角形面積為 6，則 $3\vec{a}+\vec{b}$…
  查看 AI 詳解 →
• 110年 高中學測 第8題
  如圖，$L$ 為坐標平面上通過原點 $O$ 的直線，$\Gamma$ 是以 $O$ 為圓心的圓，且 $L$ 與 $\Gamma$ 有一個交點 $A(3,4)$。已知 $B, C$ 為 $\Gamma$…
  查看 AI 詳解 →
• 110年 高中學測 第11題
  平面上有一梯形 $ABCD$，其上底 $\overline{AB}=10$、下底 $\overline{CD}=15$，且腰長 $\overline{AD} = \overline{BC} + 1$。…
  查看 AI 詳解 →
• 109年 高中學測 第3題
  如圖所示，$O$ 為正六邊形之中心。試問下列哪個向量的終點 $P$ 落在 $\Delta ODE$ 內部（不含邊界）？
  查看 AI 詳解 →
• 109年 高中學測 第9題
  在坐標平面上，有一通過原點 $O$ 的直線 $L$，以及一半徑為 2、圓心為原點 $O$ 的圓 $\Gamma$。$P,Q$ 為 $\Gamma$ 上相異 2 點，且 $\overline{OP}, \overline{OQ}$…
  查看 AI 詳解 →
• 108年 高中學測 第選填G題
  如圖（此為示意圖），$A,B,C,D$ 為平面上的四個點。已知 $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AC}$…
  查看 AI 詳解 →
• 107年 高中學測 第7題
  $\Delta ABC$ 內接於圓心為 $O$ 之單位圓。若 $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \sqrt{3}\overrightarrow{OC} = \vec{0}$…
  查看 AI 詳解 →
• 107年 高中學測 第10題
  已知坐標平面上 $\Delta ABC$，其中 $\overrightarrow{AB} = (-4,3)$，且 $\overrightarrow{AC} = (\frac{2}{5}, \frac{4}{5})$…
  查看 AI 詳解 →
• 106年 高中學測 第選填B題
  在坐標平面上，$\Delta ABC$ 內有一點 $P$ 滿足 $\overrightarrow{AP}=\left(\frac{4}{3},\frac{5}{6}\right)$ 及…
  查看 AI 詳解 →
• 105年 高中學測 第選填B題
  坐標平面上 $O$ 為原點，設 $\overrightarrow{u}=(1,2)$、$\overrightarrow{v}=(3,4)$。令 $\Omega$ 為滿足…
  查看 AI 詳解 →