條件機率、貝氏定理與疾病篩檢評估

📝 歷屆考古題

• 114年 醫療類國考 第8題
  在寶可夢遊戲中，有一種設定是「異色寶可夢」，其外表的顏色與一般寶可夢不同，且出現機率低，會特別吸引玩家的捕捉意願。在手機遊戲中，官方舉辦特定活動時，會讓異色寶可夢出現的機率增加。假設官方表示，在某次活…
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• 114年 醫療類國考 第22題
  若某疾病的盛行率為 1\%，某檢測的敏感度為 90\%，特異度為 95\%，則檢測結果為陽性時，受檢者罹患該疾病的機率（陽性預測值）約為多少？
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• 114年 醫療類國考 第23題
  關於二項式分布（Binomial distribution）與卜瓦松分布（Poisson distribution）的描述，下列敘述何者正確？
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• 113年 醫療類國考 第2題
  某生物學家研究蘋果樹的枯萎病。他去一個大型蘋果園做調查，得到60\%的蘋果樹開白花、其餘的開紫花；13\%的蘋果樹感染枯萎病，而且10\%開紫花的蘋果樹感染枯萎病。試問，開白花的蘋果樹感染枯萎病的機率…
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• 113年 醫療類國考 第19題
  根據某職業棒球隊投手過去的經驗，練投 50 顆球，投進好球帶的次數為 40 顆。假設每次投球都是獨立的，倘若該投手今天練投 10 顆球，有 9 顆球以上投進好球帶的機率為何？
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• 113年 醫療類國考 第28題
  某都會區每日發生交通事故的平均次數為 3，已知每次交通事故的發生是獨立的，每日事故發生次數相當穩定，而且沒有季節和氣候的差異，事故發生次數也不受限。請計算交通事故次數的期望值和變異數分別為何？
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• 113年 醫療類國考 第29題
  承上題，該都會區每日發生交通事故 4 次（含）以上的機率為何？ $Pr(X=x) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^x}{x!}, x=0, 1, 2, ..., \infty, \lambda>0$
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• 112年 醫療類國考 第1題
  某社區衛生局統計每日上午 9：00 至 12：00，平均就診人數為 10 人，請問 9 月 1 日當天就診人數少於 3 人的機率為何？（$e^{-10}=4.54 \times 10^{-5}$）
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• 112年 醫療類國考 第3題
  在某大學新生體檢中，發現大學生健康狀況明顯較往年差，該校患有糖尿病的學生中男生之比例為 0.7，該校沒有糖尿病學生中男生的比例為 0.5，且年輕族群（18-20 歲）糖尿病盛行率為 1\%，請問該校男…
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• 112年 醫療類國考 第31題
  有一檢測之陽性預測值為 60\%，令其敏感度為 100\%，可得之陰性預測值為何？
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• 112年 醫療類國考 第32題
  承上題，令其特異度為 33\%及群體得病率為 50\%，請問檢測陽性者為得病之條件機率為何？ $P (D+|T+) = P (D+)*sensitivity/ (P (D+)*sensitivity+ (1-P (D))*(1-specificity))$
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• 111年 醫療類國考 第1題
  某醫學中心為了研究以 β 類澱粉蛋白質（amyloid β 42）作為阿茲海默症（Alzheimer’s disease）的生物指標是否適合，特針對某縣市居民進行調查（已知阿茲海默症盛行率為 0.02…
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• 111年 醫療類國考 第3題
  石虎為瀕臨絕種之野生動物，主要棲息環境為淺山地區。由於近年來淺山地區受到人類大量開發，石虎在道路上遭到車輛輾斃之事件【稱為路殺（road kill）】時有所聞。已知每次路殺的發生是獨立的、路殺發生次數…
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• 111年 醫療類國考 第20題
  根據 COVID-19 全球疫情地圖，得知臺灣疫苗接種覆蓋率 86.79\%，如果隨機在臺灣抽取一萬人，計算此樣本的疫苗接種覆蓋率，此樣本觀察到接種疫苗人數的變異數為下列何者？
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• 111年 醫療類國考 第34題
  若 A 和 B 兩事件發生機率已知分別為 P(A) = 0.4；P(B) = 0.6；P(A|B) = 0.4，試求 P(A∪B)為何？
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• 111年 醫療類國考 第37題
  假設 $A$ 為血壓器測量顯示有高血壓症狀， $\bar{A}$ 則為血壓器測量顯示正常值（無高血壓症狀），$B$ 為測試者有高血壓， $\bar{B}$ 則為正常測試者（血壓值正常），請問此血壓器的…
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• 110年 醫療類國考 第1題
  若有一種新型篩檢工具可以在 1 天內即測出是否有 D 病，該工具敏感度（sensitivity）為 85\%，特異度（specificity）為 95\%。張先生使用此工具篩檢得知結果為陽性，則張先生…
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• 110年 醫療類國考 第2題
  新冠肺炎從 2020 年開始肆虐至今，已經至少出現 7 種變異病毒，愈多人沒打疫苗，病毒變異的機會愈大。某一機構之員工 30\%為外勤人員，70\%為內勤人員。已知 60\%的外勤人員和 40\%的內…
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