三角函數的測量與解三角形應用

📝 歷屆考古題

• 114年 統測 第16題
  某活動需要找 6 個人在廣場舉牌「TAIWAN」6 個字母，若 6 人排成一直線且相鄰兩個人距離均為 $x$ 公尺。今在廣場某處觀測點測得與 T 字母舉牌者相距 20 公尺，與 N 字母舉牌者相距 $20\sqrt{3}$…
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• 114年 統測 第23題
  道路法規規定道路上停等紅燈時不可佔用黃色網狀線。已知在道路旁有消防局，前方有紅綠燈 $T$，今畫設一長方形黃色網狀線區域 $ABCD$，且消防局門口 $F$ 為 $\overline{AB}$ 中點，…
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• 113年 統測 第6題
  阿強在一圓形噴水池邊上任意找三個點 $A$、$B$、$C$，經測量發現 $B$、$C$ 兩點間的直線距離 $\overline{BC}$ 為 5 公尺，且 $\overline{AB}$ 與 $\overline{AC}$…
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• 113年 統測 第14題
  圖(一)是一個半徑為 100 公尺、圓心角為 $240^\circ$ 的扇形公園，$A$、$B$ 兩點間的弧線即為步道。從步道一端 ($A$ 點) 出發到另一端 ($B$ 點) 後，再原路折返回起點…
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• 113年 統測 第18題
  小仲規劃從 $A$ 地直線出發到 $C$ 地，但 $AC$ 路段在重鋪馬路，無法通行，只好先繞到 $B$ 地再到 $C$ 地。已知 $AC$ 路段的直線距離為 300 公尺，$AB$ 路段的直線距離為…
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• 112年 統測 第17題
  有一款可調節角度的倒 V 型平板架，放置於平坦的桌面上，如示意圖(一)所示。若 $\overline{EA} = \overline{ED} = 25 \text{ cm}$、…
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• 112年 統測 第25題
  某天小奇行經一條筆直大橋時，發現其正前方有一座小山，山上有一處涼亭，涼亭恰好在小奇的正前方，如示意圖(三)所示。小奇希望估計此涼亭頂端所在位置的海拔高度。已知此橋全長約 870 公尺，橋面在同一海拔高…
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• 111年 統測 第13題
  在 $\Delta ABC$ 中，已知 $\overline{AB} = 2$、$\overline{AC} = 2\sqrt{3}$ 且其面積為 3，則 $\overline{BC}$ 可能之值為何…
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• 111年 統測 第20題
  一圓形時鐘上的分針是 8 公分，時針是 5 公分，兩針的一端點固定在圓心上。試問 2 點的時候，時鐘上分針與時針的端點(如示意圖(二)中的 HM)間距離為下列何者？
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• 110年 統測 第25題
  孫悟空師徒四人取經途中經過一廣闊平原，看到前方有一尊高大佛像，其頂部仰角為 $37^{\circ}$，四人往佛像前行 31 公尺後，佛像頂部仰角變為 $53^{\circ}$。求佛像高度約為多少公尺？
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• 109年 統測 第25題
  某甲沿著馬路向正前方一棟大樓直線前進，抬頭看大樓頂端的仰角為 30 度，走了 100 公尺後，第二次抬頭看大樓頂端，此時的仰角為 45 度，則第二次抬頭看大樓時距離大樓還有多遠？
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• 108年 統測 第2題
  假設分針原始指在時鐘 12 的位置，現將分針依順時針的方向轉了 $2019^{\circ}$。試問下列敘述何者正確？
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• 108年 統測 第20題
  小明在平地上測得某一直立高樓的頂端之仰角為 $45^{\circ}$。他面向該高樓向前直行 30 公尺之後，測得高樓頂端之仰角為 $60^{\circ}$。試問小明第二次測仰角時，距離高樓的底部約多少…
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• 107年 統測 第13題
  一輛遙控小車在平坦無坡度的操場行駛，正前方遠處有一座直立水塔，測得塔頂的仰角 $30^{\circ}$。若小車往水塔方向移動 10 公尺後，測得塔頂的仰角 $45^{\circ}$，則水塔的高度為多少…
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• 106年 統測 第3題
  已知A點坐標為$(\cos \frac{\pi}{6}, \sin \frac{\pi}{6})$，B點坐標為$(\cos \frac{11\pi}{6}, \tan \frac{11\pi}{6})$…
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• 106年 統測 第21題
  已知 $\Delta ABC$ 三內角 $\angle A$、$\angle B$、$\angle C$ 的對應邊長分別為 $a$、$b$、$c$。若 $a = \sqrt{2}$，$b = 2$，$c = \sqrt{3} - 1$…
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