排列組合、機率及其生活應用

📝 歷屆考古題

• 110年 統測 第10題
  某家披薩專賣店有六種不同口味的披薩：照燒雞肉、夏威夷、海鮮、牛肉泡菜、章魚燒、鮮蔬。晚飯時，小張到此披薩專賣店欲購買三個不同口味的披薩。試問共有幾種可能的選擇？
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• 110年 統測 第11題
  某廠牌手機型號 MS2021 有五種顏色：黑、白、綠、紅、藍。甲、乙兩人打算各自購買該型號手機一支，且不互相影響。若每種顏色的手機被購買之機率均相等，則甲、乙購買同色手機之機率為何？
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• 110年 統測 第15題
  「舞台九宮格」是把舞台平面劃分為九個區位，如圖(八)所示。編舞老師安排甲、乙、丙三位表演者在演出的某個時段中站在三個不同的區位。若該時段編舞老師將甲安排在「E」區位，試問此時乙、丙位置安排的可能性有幾…
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• 109年 統測 第8題
  如圖(二)所示，同時包含方格 A 與方格 B 的長方形共有多少個？
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• 109年 統測 第13題
  不透明的箱中有大小相同，編號分別為 1、2、3、4、5、6 的球各一顆，同時由箱中隨機取出三顆球，每球被取出的機會均相等，則取出的三顆球編號之和大於 12 的機率為何？
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• 109年 統測 第14題
  大明口袋裡有 4 個一元硬幣、6 個十元硬幣、2 張一百元鈔票。若到商店買了一件商品，付帳時不用找零錢，則此商品的價錢共有多少種可能？
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• 108年 統測 第7題
  已知學校籃球隊有 7 名主力球員甲、乙、丙、丁、戊、己、庚，若由 7 人中任選 5 人上場比賽，且每人被選中的機率均等，求甲、乙、丙三人都被選中的機率為何？
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• 108年 統測 第18題
  某袋子裡有大小相同的紅球 5 個、白球 3 個、黃球 2 個，自袋中任取一球，每球被取出的機會均等，若取到紅球可得 20 元、取到白球可得 10 元、取到黃球必須賠 50 元，則任取一球的期望值為多少…
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• 108年 統測 第22題
  某畫家欲使用 12 枝色筆完成 3 幅不同的畫作，除限定每幅畫作只使用 4 枝色筆，還規定同一枝色筆僅能使用於其中一幅畫上。則符合以上規定之色筆使用狀況會有幾種？
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• 108年 統測 第25題
  某袋子裡有大小相同的紅球與白球各 5 顆，今有一遊戲，規定依序取出 5 顆且取後不放回，如果連續取出 3 顆同色，此次遊戲則為失敗，否則即成功。那麼取出 5 顆球又能成功的可能性有幾種？
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• 107年 統測 第16題
  某偶像劇徵求臨時演員 4 位男生、5 位女生。今有符合資格的 6 位男生與 7 位女生前來應徵，則總共有多少種可能的徵選結果？
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• 107年 統測 第17題
  架上有 7 張不同畫作風格的明信片，其中有 3 張屬印象派風格，4 張屬抽象派風格。今抽出 2 張明信片，若每張明信片被取出來的機率相等，則抽取出 1 張印象派風格、1 張抽象派風格的機率為何？
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• 107年 統測 第21題
  某電影場景中，4 位演員在排成一列的 8 個座位中，選坐 4 個相連的座位，其餘皆為空位，則坐法有多少種？
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• 106年 統測 第21題
  林同學至飲料店買飲品，他必須決定茶的種類、去冰情況、甜度及是否加珍珠。若共有 3 種茶、3 種去冰情況、5 種甜度及是否加珍珠，請問林同學選擇的飲料搭配可能性有幾種？
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• 106年 統測 第22題
  設一演員訓練班有 7 名男生、8 名女生。今欲選出 2 名男生、3 名女生參加演出，則有多少種選取方式？
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• 106年 統測 第23題
  假設一 CD 架上有 5 張不同 CD，其中有 3 張屬於流行音樂，2 張屬於古典音樂，今隨機抽取 2 張 CD，請問抽取出 1 張流行音樂及 1 張古典音樂之機率為何？
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• 106年 統測 第24題
  設投擲兩粒公正骰子，並記錄出現的點數。設事件 $A$ 為點數總和大於 7 的事件；事件 $B$ 是任一骰子出現點數 4 的事件，則 $P(A \cup B)=?$
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• 105年 統測 第21題
  21. 已知有紅、黃、藍、白四種顏料。若兩兩依 1:1 等比例調色，則可調成幾種不同新顏料？
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• 105年 統測 第22題
  22. 某設計學系畢業生舉辦畢業展。今有 F、G、H、J 四幅畫作橫向並排掛在同一面牆上，且 F 作品不能擺在最左邊，則總共有幾種排法？
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• 105年 統測 第23題
  23. 設投擲一粒公正骰子兩次。若事件 A 為不含點數 1 或點數 2，則事件 A 發生的機率為何？
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• 105年 統測 第24題
  24. 投擲一顆公正骰子兩次，已知第一次投擲出現點數為 3，則第二次投擲點數仍然為 3 的機率為何？
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