圓的性質：弧、弦、圓心角、圓周角與相關幾何問題

📝 歷屆考古題

• 114年 國中教育會考 第23題
  如圖(十六)，$\Delta ABC$ 的三個頂點都在一圓上，固定 $A$ 點將 $\Delta ABC$ 依順時針方向旋轉，旋轉後的三角形為 $\Delta AB'C'$，且 $B'$ 會落在同一圓…
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• 113年 國中教育會考 第17題
  $\Delta ABC$ 中，$\angle B = 55^\circ$，$\angle C = 65^\circ$。今分別以 $B$、$C$ 為圓心，$\overline{BC}$ 長為半徑畫圓 $B$…
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• 113年 國中教育會考 第21題
  如圖 ( 十三 )，$\stackrel{\frown}{AC}$、$\stackrel{\frown}{BD}$ 皆為半圓，$\stackrel{\frown}{AC}$ 與 $\stackrel{\frown}{BD}$…
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• 112年 國中教育會考 第17題
  圖 ( 八 ) 的方格紙中，每個方格的邊長為 1，$A$、$O$ 兩點皆在格線的交點上。今在此方格紙格線的交點上另外找兩點 $B$、$C$，使得 $\Delta ABC$ 的外心為 $O$，求 $\overline{BC}$…
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• 112年 國中教育會考 第19題
  圖 ( 九 ) 為一圓形紙片，$A$、$B$、$C$ 為圓周上三點，其中 $\overline{AC}$ 為直徑。今以 $\overline{AB}$ 為摺線將紙片向右摺後，紙片蓋住部分的 $\overline{AC}$…
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• 111年 國中教育會考 第13題
  如圖 ( 四 )，$\overline{AB}$ 為圓 $O$ 的一弦，且 $C$ 點在 $\overline{AB}$ 上。若 $\overline{AC} = 6$，$\overline{BC} = 2$…
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• 111年 國中教育會考 第21題
  有一直徑為 $\overline{AB}$ 的圓，且圓上有 $C$、$D$、$E$、$F$ 四點，其位置如圖 ( 十三 ) 所示。若 $\overline{AC} = 6$，$\overline{AD} = 8$…
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• 110年 國中教育會考 第10題
  將一半徑為 6 的圓形紙片，沿著兩條半徑剪開形成兩個扇形。若其中一個扇形的弧長為 $5 \pi$ ，則另一個扇形的圓心角度數是多少？
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• 110年 國中教育會考 第17題
  如圖 ( 七 )，梯形 $ABCD$ 中，$\overline{AD} // \overline{BC}$ ，有一圓 $O$ 通過 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三點，且 $\overline{AD}$…
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• 109年 國中教育會考 第12題
  圖 ( 四 ) 表示平面上 A 、 B 兩點與直線 L 的位置關係，其中 B 點在 L 上。若有一動點 P 從 A 點開始移動，移動過程中與 B 點的距離保持不變，則下列關於 P 點移動路徑的敘述，何…
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• 109年 國中教育會考 第19題
  圓上有 A 、 B 、 C 、 D 四點， 其位置如圖(十)所示，其中 AC 與 BD 相交於 E 點，且 $AB = BC$ 。根據圖中標示的角度， 判斷下列四條線段何者的長度最長？
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• 108年 國中教育會考 第18題
  圖(十二)的摩天輪上以等間隔的方式設置 36 個車廂，車廂依順時針方向分別編號為 1 號到 36 號，且摩天輪運行時以逆時針方向等速旋轉，旋轉一圈花費 30 分鐘。若圖(十三)表示 21 號車廂運行到…
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• 108年 國中教育會考 第24題
  圖(十七)表示 $A$、$B$、$C$、$D$ 四點在圓 $O$ 上的位置，其中 $\overset{\frown}{AD} = 180^{\circ}$，且 $\overset{\frown}{AB} = \overset{\frown}{BD}$…
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• 107年 國中教育會考 第9題
  如圖(一)，$\triangle ABC$ 中，$D$ 為 $\overline{BC}$ 的中點，以 $D$ 為圓心，$\overline{BD}$ 長為半徑畫一弧交 $\overline{AC}$…
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• 107年 國中教育會考 第22題
  如圖(十三)，兩圓外切於 $P$ 點，且通過 $P$ 點的公切線為 $L$。過 $P$ 點作兩直線，兩直線與兩圓的交點為 $A$、$B$、$C$、$D$，其位置如圖(十三)所示。若 $\overline{AP} = 10$…
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• 106年 國中教育會考 第7題
  平面上有 $A$、 $B$、 $C$ 三點，其中 $AB = 3$， $BC = 4$， $AC = 5$。若分別以 $A$、 $B$、 $C$ 為圓心，半徑長為 2 畫圓，畫出圓 $A$、圓 $B$…
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• 105年 國中教育會考 第4題
  如圖(一)，已知扇形 AOB 的半徑為 10 公分，圓心角為 54^{$\circ}$，則此扇形面積為多少平方公分？
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• 105年 國中教育會考 第14題
  如圖(七)，圓 O 通過五邊形 OABCD 的四個頂點。若 $\overset{\frown}{ABD}$ = $150^{\circ}$，$\angle A = 65^{\circ}$，$\angle D = 60^{\circ}$…
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