數列級數、最大公因數與最小公倍數

📝 歷屆考古題

• 114年 國中教育會考 第18題
  已知 $a$、$b$、$c$ 皆為正整數，且 $a$、$b$ 兩數的最大公因數與最小公倍數分別為 11 與 88。關於 $a$、$b$、$c$ 三數的最大公因數與最小公倍數，甲、乙兩人分別提出看法如下…
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• 113年 國中教育會考 第15題
  甲、乙兩個最簡分數分別為 $\frac{10}{a}$、$\frac{18}{b}$，其中 $a$、$b$ 為正整數。若將甲、乙通分化成相同的分母後，甲的分子變為 50，乙的分子變為 54，則下列關於…
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• 112年 國中教育會考 第9題
  有多少個正整數是 18 的倍數，同時也是 216 的因數？
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• 112年 國中教育會考 第15題
  若想在等差數列 $1, 2, 3, 4, 5$ 中插入一些數，使得新的數列也是等差數列，且新的數列的首項仍是 1，末項仍是 5，則新的數列的項數可能為下列何者？
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• 112年 國中教育會考 第21題
  有一東西向的直線吊橋橫跨溪谷，小維、阿良分別從西橋頭、東橋頭同時開始往吊橋的另一頭筆直地走過去，如圖 ( 十二 ) 所示。已知小維從西橋頭走了 84 步，阿良從東橋頭走了 60 步時，兩人在吊橋上的某…
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• 111年 國中教育會考 第3題
  下列何者為 156 的質因數？
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• 110年 國中教育會考 第13題
  已知 $a_1$ ，$a_2$ ，……，$a_{40}$ 為一等差數列，其中 $a_1$ 為正數，且 $a_{20} + a_{22} = 0$。判斷下列敘述何者正確？
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• 110年 國中教育會考 第22題
  若 $a$ 、 $b$ 為正整數，且 $a \times b = 2^5 \times 3^2 \times 5$，則下列何者不可能為 $a$ 、 $b$ 的最大公因數？
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• 109年 國中教育會考 第8題
  下列何者可表示成兩個質數的乘積？
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• 109年 國中教育會考 第23題
  已知有若干片相同的拼圖，其形狀如圖 ( 十四 ) 所示，且拼圖依同方向排列時可緊密拼成一列，此時底部可與直線貼齊。當 4 片拼圖緊密拼成一列時長度為 23 公分， 如圖 ( 十五 ) 所示。當 10…
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• 108年 國中教育會考 第22題
  若正整數 $a$ 和 420 的最大公因數為 35，則下列敘述何者正確？
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• 107年 國中教育會考 第4題
  已知某文具店販售的筆記本每本售價均相等且超過 10 元，小錦和小勳在此文具店分別購買若干本筆記本。若小錦購買筆記本的花費為 36 元，則小勳購買筆記本的花費可能為下列何者？
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• 107年 國中教育會考 第16題
  若小舒從 1 ~ 50 的整數中挑選 4 個數，使其由小到大排序後形成一等差數列，且 4 個數中最小的是 7，則下列哪一個數不可能出現在小舒挑選的數之中？
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• 106年 國中教育會考 第8題
  下列選項中所表示的數，哪一個與 252 的最大公因數為 42 ？
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• 106年 國中教育會考 第17題
  若 $a$、 $b$ 為兩質數且相差 2，則 $ab + 1$ 之值可能為下列何者？
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• 105年 國中教育會考 第9題
  小昱和阿帆均從同一本書的第 1 頁開始，逐頁依順序在每一頁上寫一個數。小昱在第 1 頁寫 1，且之後每一頁寫的數均為他在前一頁寫的數加 2；阿帆在第 1 頁寫 1，且之後每一頁寫的數均為他在前一頁寫的…
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• 105年 國中教育會考 第17題
  已知 a、b、c 為三正整數，且 a、b 的最大公因數為 12，a、c 的最大公因數為 18。若 a 介於 50 與 100 之間，則下列敘述何者正確？
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• 105年 國中教育會考 第24題
  如圖(十四)，$\overline{OP}$為一條拉直的細線，A、B 兩點在 $\overline{OP}$上，且 $\overline{OA}$: $\overline{AP} = 1$: 3，$\overline{OB}$…
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