排列組合的進階應用與複雜解題技巧

📝 歷屆考古題

• 114年 特殊教育 第14題
  某便利商店販售 11 種不同的飲料，其中 600 毫升的飲料有紅茶、綠茶……等 6 種，1200 毫升的飲料有柳橙汁、芭樂汁……等 5 種。某甲去此商店購買飲料作為餐會使用，餐會總共需要 3.6 公升…
  查看 AI 詳解 →
• 113年 特殊教育 第15題
  甲、乙、丙、丁、戊、己六個人要排成一列進場，甲乙要相鄰，丁要排在甲跟丙中間，但丁與甲、丙不一定要相鄰。試問有幾種排列方式？
  查看 AI 詳解 →
• 113年 特殊教育 第20題
  某班有 A、B、C、D、E、F、G、H、I 等 9 個人，要分組進行報告，每一組最多 4 人，最少 2 人，例如 ABC 在同一組、DEF 在同一組、GHI 在同一組是一種可能的分組；ABCD 在同一…
  查看 AI 詳解 →
• 112年 特殊教育 第12題
  某手搖飲料店推出新的大杯奶茶組合，可以讓顧客作以下選擇： 冰塊分為正常冰、少冰、去冰三選一；甜度分為無糖、微糖、半糖、全糖四選一。另外可選擇是否要加蜂蜜；但如果加蜂蜜，就不能再選擇甜度。根據上面敘述，…
  查看 AI 詳解 →
• 112年 特殊教育 第18題
  甲、乙與其他三人共五人隨機排成一列，假設每一種排列方式出現的機率都相同。則甲、乙兩人之間恰有另一人的機率為何？
  查看 AI 詳解 →
• 111年 特殊教育 第7題
  將 7 顆相同的橘子分給甲、乙、丙三人，每人至少分到 1 顆，且分到最多與分到最少的差距不超過 3 顆。試問有多少種分法？
  查看 AI 詳解 →
• 110年 特殊教育 第15題
  老師將五位男同學、四位女同學分成三組進行活動，每組三人且至少有一位女同學，試問有幾種分法？
  查看 AI 詳解 →
• 110年 特殊教育 第20題
  有一個停車場有 10 個單位的停車空間可停放大型汽車、小型汽車及機車等三種車輛。已知 大型汽車一輛占 1.5 個單位的停車空間 小型汽車一輛占 1 個單位的停車空間 機車一輛占 0.5 個單位的停車空…
  查看 AI 詳解 →
• 109年 特殊教育 第17題
  某城市有 7 個旅遊景點，某甲計畫用三天連續假期遊遍全部 7 個景點，行程規劃需滿足兩個條件：每個景點只安排一次，且每天至少安排 2 個景點。試問行程規劃有幾種方式？
  查看 AI 詳解 →
• 109年 特殊教育 第19題
  某甲有 50 元硬幣 2 枚，10 元硬幣 8 枚，5 元硬幣 6 枚與 1 元硬幣 10 枚。今某甲要去買 128 元的餐盒，如果只能從這些硬幣中湊出剛好 128 元，試問有幾種組合方法？
  查看 AI 詳解 →
• 108年 特殊教育 第20題
  編號 1~6 號的 6 位選手參加「我是鐵人」測試，由甲、乙兩位評審分別對每一位參賽選手評定「及格」或「不及格」，規定每位選手只要被其中一位評審評為及格就視為測試通過。已知「恰有 4 位選手測試通過，…
  查看 AI 詳解 →
• 107年 特殊教育 第20題
  由 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 排成數字都相異的七位數中，若取出所有的偶數由小而大排成一數列：1234576, 1234756, 1235674, $\cdots$，則第 50 項是下列哪…
  查看 AI 詳解 →
• 106年 特殊教育 第3題
  有 60 位同學參加同樂會，會中準備了 A、B 兩種飲料。已知喝 A 飲料的同學有 32 位，喝 B 飲料的同學有 25 位，而兩種飲料都沒喝的同學有 13 位，則只喝 A 飲料的同學有多少位？
  查看 AI 詳解 →
• 106年 特殊教育 第16題
  將編號 1, 2, 3, ..., 10 的 10 個球分成甲、乙、丙三堆，若每一堆至少一個球，且同一堆中任意兩球之編號的差都不能等於 1，則有多少種不同的分法？
  查看 AI 詳解 →
• 105年 特殊教育 第10題
  新式汽車車牌號碼的前三碼為英文字母，後四碼為數字，而且數字最後一碼不能為 4。請問由二個 S、一個 O 等三個英文字母，以及二個 4 與一個 5 和一個 8 等四個數字所排出的新式車牌號碼有多少種可能…
  查看 AI 詳解 →
• 105年 特殊教育 第17題
  三年甲班有 22 位男生 18 位女生，校慶前有 8 位男生和 7 位女生籌備園遊會，有 6 位男生和 5 位女生籌備成果展。已知全班有 10 位男生既沒有籌備園遊會也沒有籌備成果展，有 5 位同學同…
  查看 AI 詳解 →
• 104年 特殊教育 第6題
  將三個 1，二個 3，與一個 4 排成一個 6 位數。其中 4 不能排在此一數字的最左邊，也不能排在最右邊。請問這樣的 6 位數有多少種可能？
  查看 AI 詳解 →