平面坐標系、直線方程式與幾何圖形

📝 歷屆考古題

• 114年 統測 第9題
  設坐標平面上有 $A ( 2 , 3 )$、$B ( 5 , 7 )$、$C ( 4 , a )$ 三點，且 $\overline{AC}$ 斜率為 $m_1$ 、 $\overline{BC}$ 斜…
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• 114年 統測 第10題
  搜救員在田野尋得一位昏迷路人，想將昏迷路人送往一條直線的道路上，方便救護車能將昏迷路人送往醫院治療與照顧，經量測後繪製出以公尺為單位的圖 ( 一 ) 。已知昏迷路人在點( –3,5)處，搜救員想要前往…
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• 114年 統測 第25題
  某美術館有一個三角形展廳，經量測後可繪製出以公尺為單位的圖 ( 三 )，三個牆面如圖中虛線所示，且皆與地板垂直。若設計師想在展廳中以點 $A( 3 , 4 )$為圓心，設置一個半徑為 $a$ 公尺的圓…
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• 113年 統測 第21題
  在坐標平面上，直角三角形三邊所在直線的斜率為 $m_1$、$m_2$、$m_3$，若 $m_1 > m_2 > m_3$ 且 $m_1 m_2 m_3 \neq 0$，則下列敘述何者恆正確？
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• 112年 統測 第5題
  若直線 $L: \frac{x}{\sqrt{2}} + \frac{y}{\sqrt{2}} = 1$，則點 $(-1, -1)$ 至直線 $L$ 的距離為何？
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• 112年 統測 第23題
  因應某地下管線施工，施工單位繪製以公尺為單位的圖(三)，其中道路邊線 $L_1$ 為 $3x+4y=20$ 和 $L_2$ 為 $3x+4y=50$，道路中線 $M$ 為 $3x+4y=35$。為配合…
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• 111年 統測 第20題
  已知 \(\Delta ABC\) 的三個頂點坐標分別為 \(A(8, 7)\)、\(B(2, 1)\)、\(C(12, 3)\)。若 D 為 \(\overline{AB}\) 上一點且 \(\ov…
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• 111年 統測 第22題
  在某偏遠地區僅設有一處基地台，其通訊服務範圍為距離該基地台不超過 9 公里的地方，超出此範圍手機便無訊號。志惠知道該基地台位於其所在位置 A 往東行 12 公里後再往北行 5 公里處，且由該基地台再往…
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• 110年 統測 第1題
  直線 $L: x+2=3(y-4)$ 的斜率與 $y$ 截距之和是多少？
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• 110年 統測 第13題
  坐標平面上有 $O$、$A$、$B$、$C$ 四個點，已知 $O$ 為原點，$A$ 點坐標為 $(-1 , 0)$，$B$ 點坐標為 $(1 , 1)$，且 $\Delta ABC$ 的重心為 $(0 , 2)$…
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• 109年 統測 第12題
  設 m_1 為過 A($\frac{7}{2},-3)$、B($\frac{1}{2},3)$兩點的直線斜率，m_2 為直線 x-3y=4 的斜率，m_3 為直線 y=3 的斜率，則 m_1、m_2、…
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• 109年 統測 第16題
  設 \Delta ABC 中，A 點的坐標為 (-2,7)，且 B、C 兩點均在直線 3x-4y=6 上。若 \Delta ABC 的面積為 16，則 $\overline{BC}$的長度為何？
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• 109年 統測 第19題
  將火車站與甲、乙、丙三家標示於坐標平面上，設火車站與甲、乙兩家的坐標分別為 (0,0)、(-2,-5)、(4,7)，且甲、乙、丙三家共線。若丙家介於甲、乙兩家之間，且丙家到甲家距離為丙家到乙家距離的兩…
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• 108年 統測 第15題
  已知正三角形 $ABC$ 的三個頂點分別為 $A(a,b)$、$B(-1,1)$、$C(1,-1)$，則 $ab=$？
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• 108年 統測 第16題
  設直線 $L$ 通過 $A(-k,2)$、$B(1,2k)$ 兩點，且與直線 $L_2: 2x+5y-5=0$ 互相垂直，則 $k=$？
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• 107年 統測 第2題
  平面上 $L_1: y=\frac{-3}{4}x+\frac{1}{4}$ 與 $L_2: 6x+8y=-13$ 為兩直線方程式，則 $L_1$ 與 $L_2$ 的距離為何？
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• 107年 統測 第20題
  若平面上兩直線 $L_1: y=ax+b$ 與 $L_2: x+2y-2=0$ 互相垂直，且 $L_1$ 與 $L_2$ 與另一直線 $L_3: x-2y+10=0$ 無法圍成一個三角形，則下列何者正…
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• 106年 統測 第6題
  求過坐標平面上兩點 $(0,0)$、$(-1,5)$ 之直線的斜率為何？
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• 105年 統測 第1題
  設 $A(a,1)$ 與 $B(0,-2)$ 為坐標平面上的兩點，若 $\overline{AB}=5$ 且 $a>0$，則 $a$ 之值為何？
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• 105年 統測 第2題
  坐標平面上兩點 $A(1,1)$ 與 $B(-3,9)$，則 $\overline{AB}$ 的垂直平分線方程式為何？
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