平面上的圓與直線：幾何性質與應用

📝 歷屆考古題

• 115年 高中學測 第6題
  各國沿岸的「領海基線」其外側距離基線十二浬間之海域，為該國之「領海」。在以浬為單位的坐標平面上，某國有一部分的領海基線為直線 $L: 4x+3y-12=0$ 上的某一線段，且 $(5,5)$ 位於該領…
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• 113年 高中學測 第3題
  某射擊遊戲的玩家要避開障礙物射擊目標。今在遊戲畫面中設立一直角坐標系，以長方形螢幕左下角點 $O$ 為原點，螢幕下方的邊緣為 $x$ 軸、螢幕左方的邊緣為 $y$ 軸，目標物放在點 $P(12,10)$…
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• 112年 高中學測 第11題
  坐標平面上有一圓，其圓心為 $A(a,b)$，且此圓與兩坐標軸皆相切，另有一點 $P(c,c)$，其中 $a>c>0$，且已知 $\overline{PA}=a+c$，試選出正確的選項。
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• 111年 高中學測 第8題
  有一射擊遊戲，將發射台設置於坐標平面的原點，並放置三個半徑為 1 的圓盤靶子，其圓心分別為 (2,2)、(4,6) 與 (8,1)。玩家選定一正數 $a$，並按下按鈕後，發射台將向點 $(1,a)$…
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• 108年 高中學測 第1題
  點 $A(1,0)$ 在單位圓 $\Gamma: x^2+y^2=1$ 上。試問：$\Gamma$ 上除了 $A$ 點以外，還有幾個點到直線 $L: y=2x$ 的距離，等於 $A$ 點到 $L$ 的…
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• 106年 高中學測 第9題
  設 $\Gamma$ 為坐標平面上的圓，點 $(0, 0)$ 在 $\Gamma$ 的外部且點 $(2, 6)$ 在 $\Gamma$ 的內部。請選出正確的選項。
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• 105年 高中學測 第3題
  坐標平面上兩圖形 $\Gamma_1, \Gamma_2$ 的方程式分別為：$\Gamma_1: (x+1)^2+y^2=1$、$\Gamma_2: (x+y)^2=1$。請問 $\Gamma_1, \Gamma_2$…
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