坐標幾何與向量的綜合應用

📝 歷屆考古題

• 115年 高中學測 第13題
  坐標平面上，$L_1$ 為通過原點 $O$ 且斜角為 $75^\circ$ 的直線；$L_2$ 為通過點 $(-20,0)$ 且斜角為 $30^\circ$ 的直線，如圖所示。則 $L_1$、$L_2$…
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• 115年 高中學測 第18題
  試選出甲星軌跡的起點與終點連線線段的中垂線方程式。
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• 115年 高中學測 第19題
  令 $L$ 為通過點 $(8,0)$ 且斜率為 $1$ 的直線。試說明點 $P$ 在 $L$ 上，並求甲星軌跡所在的圓方程式。
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• 115年 高中學測 第20題
  已知照片中乙星軌跡的起點 $Q$ 坐標為 $(2,8)$。令 $R$ 為其軌跡終點，試求 $\overrightarrow{PR}$ 以及點 $R$ 的坐標。
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• 113年 高中學測 第18題
  截角後的石塊為幾面體？
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• 110年 高中學測 第8題
  如圖，$L$ 為坐標平面上通過原點 $O$ 的直線，$\Gamma$ 是以 $O$ 為圓心的圓，且 $L$ 與 $\Gamma$ 有一個交點 $A(3,4)$。已知 $B, C$ 為 $\Gamma$…
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• 109年 高中學測 第7題
  坐標平面上，函數圖形 $y = -\sqrt{3}x^3$ 上有兩點 $P, Q$ 到原點距離皆為 1。已知點 $P$ 坐標為 $(\cos\theta, \sin\theta)$，試問點 $Q$ 坐…
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• 109年 高中學測 第9題
  在坐標平面上，有一通過原點 $O$ 的直線 $L$，以及一半徑為 2、圓心為原點 $O$ 的圓 $\Gamma$。$P, Q$ 為 $\Gamma$ 上相異 2 點，且 $\overline{OP}, \overline{OQ}$…
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• 107年 高中學測 第1題
  給定相異兩點 $A$、$B$，試問空間中能使 $\Delta PAB$ 成一正三角形的所有點 $P$ 所成集合為下列哪一選項？
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• 107年 高中學測 第7題
  $\Delta ABC$ 內接於圓心為 $O$ 之單位圓。若 $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \sqrt{3}\overrightarrow{OC} = \vec{0}$…
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• 107年 高中學測 第10題
  已知坐標平面上 $\Delta ABC$，其中 $\overrightarrow{AB}=(-4,3)$，且 $\overrightarrow{AC}=(\frac{2}{5}, \frac{4}{5})$…
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