三角函數的性質、應用與解三角形

📝 歷屆考古題

• 115年 高中學測 第8題
  試選出與函數 $y=3\sin\left(\frac{\pi}{5}x+\pi\right)+3$ 在每個實數 $x$ 所得函數值皆相同的函數。
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• 112年 高中學測 第3題
  地面上有甲、乙兩大樓，已知甲的高度大於乙，且甲、乙兩大樓的水平距離為 150 公尺。某人從甲樓頂拉一條繩索到乙樓頂，並從甲樓頂測得乙樓頂的俯角為 $22^\circ$。假設該繩索被拉成直線，試問繩索的…
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• 111年 高中學測 第18題
  已知世界上傾斜度最高的摩天大樓坐落於阿布達比，其傾斜度達到 $18^\circ$，此傾斜度換算成弳（或弧度）為下列哪一個選項？
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• 110年 高中學測 第3題
  如圖，$\triangle ABC$ 為銳角三角形，$P$ 為 $\triangle ABC$ 外接圓 $\Gamma$ 外的一點，且 $\overline{PB}$ 與 $\overline{PC}$…
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• 110年 高中學測 第10題
  在 $\triangle ABC$ 中，已經知道 $\overline{AB}=4$ 和 $\overline{AC}=6$，此時尚不足以確定 $\triangle ABC$ 的形狀與大小。但是，只要…
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• 109年 高中學測 第1題
  已知兩個直角三角形三邊長分別為 3,4,5、5,12,13，$\alpha, \beta$ 分別為它們的一角，如下圖所示。試選出正確的選項。
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• 108年 高中學測 第10題
  在 $\Delta ABC$ 中，已知 $50^\circ \le \angle A < \angle B \le 60^\circ$。試選出正確的選項。
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• 107年 高中學測 第5題
  試問共有幾個角度 $\theta$ 滿足 $0^{\circ} < \theta < 180^{\circ}$，且 $\cos(3\theta-60^{\circ}), \cos3\theta, \cos(3\theta+60^{\circ})$…
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• 106年 高中學測 第6題
  試問有多少個實數 $x$ 滿足 $\frac{\pi}{2} \leq x \leq rac{3\pi}{2}$ 且 $\cos x^\circ \leq \cos x$？
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• 105年 高中學測 第2題
  請問 $\sin 73^\circ$、$\sin 146^\circ$、$\sin 219^\circ$、$\sin 292^\circ$、$\sin 365^\circ$ 這五個數值的中位數是哪一個…
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• 105年 高中學測 第12題
  在 $\Delta ABC$ 中，已知 $\angle A = 20^\circ$、$\overline{AB}=5$、$\overline{BC}=4$。請選出正確的選項。
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