圓形、扇形與圓柱：周長、面積計算及生活應用

📝 歷屆考古題

• 114年 教師檢定考 第4題
  4.有關「圓柱體表面積」的教學活動，下列何者最不可能是此活動所需的先備知識？
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• 114年 教師檢定考 第13題
  13.有一數學問題「老王有農地 12 公頃，只種蔬菜和稻米，種植面積比是 1：2；老李有農地 28 公頃，也只種蔬菜和稻米，種植面積比是 2：5。將他們的農地合併後，請繪製種蔬菜和稻米面積的圓形圖。」…
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• 114年 教師檢定考 第16題
  16.某店賣的披薩厚度都相同，且定價與披薩面積成正比。已知直徑 8 吋披薩的定價為 400 元，問直徑 12 吋披薩的定價為多少元？
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• 113年 教師檢定考 第3題
  國小學童學習「圓周率」時，下列何者為必要的活動？
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• 113年 教師檢定考 第16題
  將一圓 $O_1$ 的圓周平分成一百等份，若其中一等份的圓弧也為另一個圓 $O_2$ 的部份圓弧，則與圓 $O_1$ 半徑長度不同的圓 $O_2$ 有多少個？
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• 113年 教師檢定考 第26題
  某園遊會在門口架起充氣半圓形拱門，拱門底部兩門柱內側距離為 8 公尺，拱門頂端的下緣距離地面 4 公尺，如下圖： 有甲和乙兩輛車身為長方體的貨車：甲貨車寬 5 公尺、高 3 公尺；乙貨車寬 4 公尺…
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• 112年 教師檢定考 第13題
  已知 ABCD 為圓內接四邊形，圓心 O 到各頂點距離相等，如下圖。 若圓周角 $\angle DAC = x^\circ$，求 $\angle DOC =$？
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• 112年 教師檢定考 第23題
  有一數學問題如下： 某書店賣出三類書籍數量的圓形圖如下： 已知勵志類的扇形圓心角是 $60^\circ$，科普類的扇形圓心角是 $75^\circ$且賣出 100 本，問文學類賣出多少本？ 學童要解決…
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• 112年 教師檢定考 第26題
  當學童有「扇形的圓心角愈大，面積就愈大」的迷思概念，教師設計了四個扇形如下： 扇形 半徑(cm) 圓心角 甲 4 $30^\circ$ 乙 4 $60^\circ$ 丙 2 $60^\circ$ 丁…
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• 111年 教師檢定考 第4題
  某公司編列行政費用包括休閒娛樂等五個項目，七月份共支出 40000 元，其費用支出圓形圖如下： 八月份因辦理員工旅遊活動，休閒娛樂費支出比七月份增加了 8000 元，其餘項目金額和七月份相同。問休閒娛…
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• 111年 教師檢定考 第9題
  已知一圓上有 A、B、C 三點，且 $\overline{AB} = 6$、$\overline{AC} = 8$、$\overline{BC} = 10$，如下圖： 問此圓的半徑為何？
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• 111年 教師檢定考 第18題
  校園的穿堂有一圓柱，教師想讓學童透過測量活動，找出該圓柱的直徑長。問學童應具備下列哪些數學概念，才能完成此任務？
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• 110年 教師檢定考 第6題
  6.在直角坐標平面上有一半徑為 $r$ 的圓，圓心 O 點在原點上。在圓周上任取一點 A，過 A 點作與 $x$、$y$ 兩軸垂直的線段 $\overline{AB}$、$\overline{AC}$…
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• 109年 教師檢定考 第6題
  6.有一「給定直徑，求圓面積」的試題，某考生誤用了圓周長公式做計算，得到的數值和正確答案相同。問該試題給定的直徑為何？
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• 109年 教師檢定考 第13題
  13.有六個半徑為 4 的圓弧，分別相切於點 A、B、C、D、E、F，且此六點為大圓上的六個等分點，如下圖的花朵形狀： 試求大圓半徑是多少？
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• 108年 教師檢定考 第6題
  有一個圖形是由外面一個大圓與裡面兩個相同大小的半圓構成，且它們兩兩相切，如下圖： 問大圓的周長是圓內曲線長 S 的幾倍？
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• 106年 教師檢定考 第1題
  市面上有直徑 9 吋與 12 吋的披薩，今將這兩種披薩各自切成 8 等份的扇形，各取出一片，問此兩片披薩的面積比為何？
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• 105年 教師檢定考 第4題
  某建物的面積是 40 坪，問權狀上登記的面積約是多少平方公尺？( 1 平方公尺 = 0.3025 坪)
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• 105年 教師檢定考 第14題
  有一直徑 8 的圓，將該圓平分成八個扇形後，再重新排列，如下圖： 問此圖形的周長最接近下列哪一個整數？
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• 105年 教師檢定考 第25題
  要理解「扇形面積」的計算公式時，下列何者最不可能是其先備知識？
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