動量守恆、能量守恆與碰撞問題分析

📝 歷屆考古題

• 114年 分科測驗 第14題
  光滑水平面上有兩個質量不同的小木塊，其中一個為靜止，另一個速率為 $v$，兩木塊發生一維正面碰撞，碰撞後兩木塊的速度分別為 $v_1$ 與 $v_2$。下列關於碰撞前後兩木塊速度的敘述哪些正確？
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• 114年 分科測驗 第15題
  如圖 4 所示，質量為 $2m$ 之木塊甲放在光滑水平面上，其上置放質量為 $m$ 之木塊乙，兩木塊間接觸面並非光滑。當時間 $t=0$ 時，地面靜止觀察者測得木塊甲與乙的速度方向皆向右，量值分別為…
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• 113年 分科測驗 第16題
  在新款車的碰撞安全測試中，一輛質量為 $2000\text{ kg}$ 的汽車，以等速度 $72\text{ km/h}$（$20\text{ m/s}$）在水平地面上直線前進，和質量為 $1000\text{ kg}$…
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• 112年 分科測驗 第6題
  某一雜技表演者用五顆相同的小球做單手拋球表演，由同一高度依次將各球略微偏離鉛直方向、向上拋出，當球回到原本被拋出的高度時，以同一隻手將球接住，然後水平移動到拋出點，再拋出，如圖 1 所示的逆時針軌跡。…
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• 112年 分科測驗 第8題
  下列敘述何者正確？
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• 112年 分科測驗 第9題
  考慮木塊的速率 $v$ 對時間 $t$ 的變化，下列圖形何者正確？
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• 112年 分科測驗 第13題
  甲、乙兩顆大小相同但質量不同的均勻小球，自同一高度以不同的初速水平拋出，落在平坦的地面上。已知甲球的質量為乙球的 4 倍，但甲球的初速為乙球的一半。若不計空氣阻力，則下列敘述何者錯誤？
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• 111年 分科測驗 第2題
  如圖 1 所示，質量 $m$ 的甲球自高度 $H$ 處，由靜止開始沿光滑軌道下滑至水平部分後，與質量亦為 $m$ 的靜止乙球發生總動能守恆的一維碰撞。已知重力加速度為 $g$，且取水平向右為正值速度的…
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• 110年 分科測驗 第3題
  某職棒投手先以固定力將靜止的棒球沿直線帶動約 1.5 m 的長度後，投出 144 km/h 的快速直球。已知棒球的質量約為 150 g，則該投手施於球的固定力量值約為何？
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• 110年 分科測驗 第4題
  棒球抵達本壘板上方時，在離地 1.0 m 的高度，被打擊者以與水平面夾角為 $\theta$ ($\cos\theta = \frac{3}{5}$) 的仰角、量值為 126 km/h 的速度反向擊出…
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• 110年 分科測驗 第7題
  有兩顆大小相同的小球，各以長度為 $L$、質量可忽略不計的擺繩掛在天花板同一點，左邊小球的質量為 $2m$，右邊小球的質量為 $3m$。某生拉起兩小球至高度分別為 $h_L$ 和 $h_R$，將小球由…
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• 108年 分科測驗 第17題
  如圖 5 所示，一個被固定在鉛直面上，半徑為 $r$ 的圓形光滑軌道玩具，將質量分別為 $m$ 與 $2m$ 的甲與乙兩質點，靜置於光滑圓形軌道內緣，甲離水平地面的高度為 $r$，而乙位於軌道最低點。…
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• 107年 分科測驗 第18題
  一個質量為 8.0 公斤的物體在距地面高度 30 公尺處由靜止發生爆炸，爆炸瞬間分裂為兩碎片，且同時沿鉛直方向飛離。在爆炸後 2.0 秒時，其中一碎片恰落地，而另一碎片尚離地面 16 公尺高。若空氣阻…
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• 106年 分科測驗 第4題
  在平直光滑軌道上有一運動中的甲玩具車，質量為 $m_1$，與另一質量為 $m_2$ 的靜止乙玩具車發生正面的彈性碰撞，碰撞後甲車反彈，乙車則沿甲車碰撞前之運動方向前進，若碰撞後兩車的速率相同，則 $m_1$…
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• 106年 分科測驗 第5題
  一靜止於光滑水平地面的彈簧槍，將一顆質量為 $0.20 \mathrm{kg}$ 的鋼珠以相對於地面為 $4.0 \mathrm{m/s}$ 的水平速度射出，已知這一發射過程的能量完全由壓縮的理想彈簧…
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• 105年 分科測驗 第5題
  從比水平地面高 $100\text{ m}$ 的崖頂水平拋出一顆質量為 $600\text{ g}$ 的籃球，籃球初速率為 $10\text{ m/s}$。當籃球擊中地面前瞬間，測得速率為 $40\text{ m/s}$…
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• 105年 分科測驗 第7題
  某生打網球時，看見一時速為 $80\text{ km}$ 的球水平朝自己飛來，立即揮拍回擊，使得球與原入射方向反向飛出，時速為 $100\text{ km}$。已知球質量為 $50\text{ g}$…
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• 105年 分科測驗 第9題
  有一質點在 $x_1$ 與 $x_2$ 間受到作用力 $F$，若此質點的總力學能守恆，而其位能 $U$ 與位置 $x$ 關係為拋物線如圖 2 所示，其中 $x_0$ 處為拋物線最低點，則下列選項中，何…
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• 105年 分科測驗 第11題
  當氣溫為 $0^\circ\text{C}$ 時，在光滑水平石板地面上，一小雪球以 $30\text{ m/s}$ 的速度，水平撞擊靜止的冰球，碰撞後兩球黏在一起。碰撞前小雪球質量為 $200\text{ g}$…
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• 105年 分科測驗 第22題
  在光滑水平地面上，質量為 $3m$、速度為 $v$ 的甲木塊，與質量為 $m$ 的靜止乙木塊，發生一維的正面碰撞。若碰撞後乙木塊相對於甲木塊的速度為 $0.6v$，則下列敘述哪些正確？
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