數位調變系統之錯誤率分析與效能評估

📝 歷屆考古題

• 114年 高考申論題 第一題
  在加成性高斯白雜訊（additive white Gaussian noise, AWGN）通道下，分別使用 BPSK 以及 QPSK 進行數位訊號調變，假設兩個調變系統的資料傳輸率（transmis…
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• 114年 高考申論題 第一題
  畫出此調變之星座圖，並依最佳決策準則繪出兩訊號之決策區間（Decision Region），以達到最低錯誤率。（10 分）
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• 114年 高考申論題 第一題
  如果傳輸通道的頻寬為 4 kHz，請決定上述四種不同線路碼的傳輸資料速率（data rate）。
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• 114年 高考申論題 第一題
  X(t)是否包含直流成分，請證明此答案。若答案為是，請計算出直流成分之振幅。（10 分）
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• 114年 高考申論題 第二題
  在加成性高斯白雜訊通道下，分別使用 BPSK 以及 QPSK 進行數位訊號調變，假設兩個調變系統的傳輸頻寬（transmission bandwidth）相同，在相同的訊雜比（signal-to-no…
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• 114年 高考申論題 第二題
  以 $E_b$ 及 $N_0$ 表示上述決策準則之位元錯誤率（Bit error rate）。（10 分）
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• 114年 高考申論題 第二題
  如果傳輸通道的頻率響應在 f =0 Hz 有一個零點（zero），請問我們該選用那一種線路碼？為什麼？
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• 114年 高考申論題 第二題
  計算此隨機訊號之功率頻譜密度（power spectral density, PSD）函數。（10 分）
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• 114年 高考申論題 第三題
  假設 NRZ 碼的平均傳輸功率 P_NRZ為 1 W，請問上述四種不同線路碼，那一種線路碼的平均傳輸功率最低？為什麼？
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• 114年 高考申論題 第三題
  若將此隨機訊號進行希伯特轉換（Hilbert transform），得到的輸出為 $Y(t) = X(t) * \frac{1}{\pi t}$，求得為 $Y(t)$ 之功率頻譜密度函數。（10 分）
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• 113年 高考申論題 第一題
  N為一高斯隨機變數,請求出N的平均值跟變異數。(10分) (提示:E{N(t₁)N(t₂)} = No/2 δ(t₁ - t₂))
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• 113年 高考申論題 第二題
  當傳輸資訊為1時,此時的錯誤率為何?(5分)
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• 113年 高考申論題 第三題
  當傳輸資訊為0時,此時的錯誤率為何?(5分)
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• 113年 高考申論題 第四題
  假設1與0出現的機率相等,整體平均的錯誤率為何?(5分)
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• 112年 高考申論題 第一題
  請證明上圖所示的兩個信號星座圖具有相同的平均符號錯誤率（Average Probability of Symbol Error）。
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• 112年 高考申論題 第二題
  請問這兩個星座圖中那一個具有最低的平均能量？並請證明您的答案。
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• 112年 高考申論題 第二題
  請計算在同調接收器下的平均錯誤率，我們考慮送 0 與 1 的機率一樣。（10 分）
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• 110年 高考申論題 第一題
  令 fc 為載波頻率，fc 應設為何值較為恰當。（5 分）
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• 110年 高考申論題 第一題
  令 Eb 為平均每個位元傳送能量，求 Eb。（5 分）
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• 110年 高考申論題 第二題
  令 R 為 QPSK 符元率（symbol rate），求 R。（5 分）
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• 110年 高考申論題 第二題
  求此系統在最相似（maximum likelihood, ML）檢測器下的位元錯誤率，請以 Eb 及 N0 表示之。（15 分）
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• 110年 高考申論題 第三題
  考慮一個通訊系統，使用 M = 2^N 個訊號點之星雲圖 S 進行傳輸，且每個訊號點發生機率皆為 1/M。其中集合 S 表示為： S = {(s1, s2, ..., sN) : si ∈ {+1,…
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• 110年 高考申論題 第三題
  求滾降係數（rolloff factor）α，使得傳送訊號可占據整個通道頻寬。（10 分）
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• 109年 高考申論題 第一題
  X(t)是否為廣義平穩（wide-sense stationary, WSS）的隨機程序？（10分）
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• 109年 高考申論題 第一題
  解釋差分二元相位鍵移（DBPSK）調變技術的運作方式，並說明差分技術主要是用來克服何種問題。（8分）
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• 109年 高考申論題 第二題
  寫出X(t)的功率頻譜密度（power spectral density），並計算X(t)的均方值 E[X²(t)]。（10分）
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• 109年 高考申論題 第二題
  與同調（coherent）BPSK相比，請列舉DBPSK優點及缺點。（7分）
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• 109年 高考申論題 第六題
  六、IP封包是網際網路協定（internet protocol, IP）在傳送資料的基本單位，主要是由IP表頭（header）及IP承載資料（payload）組成。列出IP表頭中通常帶有那些重要資訊，…
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• 108年 高考申論題 第一題
  求 n(t) 之功率頻譜密度 Sn(f)。（5 分）
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• 108年 高考申論題 第一題
  證明 X(t) 之自身相關函數 RX(τ) 可表示為 RX(τ) = Σ Rm r(τ - mT)，m從-∞到∞。其中 Rm = E[ak ak+m]，r(τ) = (1/T) ∫ p(t+τ)p(t…
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• 108年 高考申論題 第一題
  假設 n = ∫ w(t)Φ(t) dt，積分從 0 到 Tb。求 n 之期望值 mn、變異數 σn^2 及機率密度函數 fN(n)。（6 分）
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• 108年 高考申論題 第二題
  求 nI(t) 及 nQ(t) 之功率頻譜密度 SnI(f) 及 SnQ(f)。（5 分）
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• 108年 高考申論題 第二題
  求 X(t) 之功率頻譜密度 SX(f)。（7 分）
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• 108年 高考申論題 第二題
  假設傳送端送出符元 1 及 符元 0 之機率相同，求同調二位元 PSK 系統之位元錯誤率 PE，並以下列之 Q 函數表示之：Q(x) = ∫ (1/sqrt(2π)) exp(-x^2/2) dx，積…
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• 108年 高考申論題 第三題
  n(t) 亦可表示為 n(t) = r(t)cos(2πfct + φ(t))，其中 r(t) = [(nI(t))^2 + (nQ(t))^2]^(1/2)，φ(t) = tan^(-1)[nQ(t…
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• 108年 高考申論題 第三題
  以曼徹斯特碼(Manchester code)為例，p(t) = { 1, -T/2 < t < 0; -1, 0 < t < T/2 }，ak = { A, 符元1; -A, 符元0 }。求其 SX…
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• 107年 高考申論題 第二題
  請闡明奈奎斯特（Nyquist）脈衝整形準則（Pulse-Shaping Criterion）之概念，並詳細解釋在有限頻寬（Band-Limited）的通道（Channels）狀況下，如何運用此準則之…
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• 107年 高考申論題 第三題
  第四代 LTE 行動通信標準之上行（Uplink）採用單載波分頻多重接取（SC-FDMA, Single-Carrier Frequency-Division Multiple Access）傳輸技術…
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• 107年 高考申論題 第四題
  請詳細解出如下位元錯誤率之問題：假設有一二元相位偏移調變（Binary Phase Shift Keying, BPSK）信號通過一資料鏈（Link）後之位元錯誤率為 p，若其再經過具有同樣位元錯誤率…
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• 107年 高考申論題 第五題
  請闡明 IEEE 802.11 WiFi 無線區域網路標準之“避免碰撞式之載波感測多重接取（Carrier Sense Multiple Access with Collision Avoidance…
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• 106年 高考申論題 第一題
  一、令 f (t) 為一個功率訊號（ power signal ）， 也就是其平均功率 P = lim_{T→∞} 1/T ∫_{-T/2}^{T/2} f^2(t) dt < +∞ 。令 f_T(t…
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• 106年 高考申論題 第二題
  二、考慮一個數位通訊系統從 M 個在訊號空間中的訊號向量 s_i ∈ R^N，i = 1, 2, ..., M 中擇一傳送。已知 s_i 會被傳送的機率為 q_i，i = 1, 2, ..., M。在…
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• 106年 高考申論題 第五題
  五、區域網路（local area netwrok，LAN）中的實體層（physical layer）與資料鏈結層（data link layer）之間是如何運作而使得區域網路中的任兩台電腦可以相互通…
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• 105年 高考申論題 第一題
  考慮通道編碼(channel coding)使用長度為2之重複碼(repetition code)，也就是使用碼集合為C = {[0,0],[1,1]}在 BEC 上進行傳輸。若接收向量為[l,e]，…
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• 105年 高考申論題 第一題
  求訊號集合A及訊號集合B之平均能量。
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• 105年 高考申論題 第二題
  承(←)，若使用最大相似(ML)解碼，則平均解碼錯誤率為何?
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• 105年 高考申論題 第二題
  接收端若使用最大相似檢測(maximum likelihood detector)，求使用訊號集合A之錯誤率。
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• 105年 高考申論題 第三題
  接收端若使用最大相似檢測(maximum likelihood detector)，求使用訊號集合B之錯誤率。
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• 105年 高考申論題 第四題
  訊號集合A或B有較佳之錯誤率表現?
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