梁之彎曲應力分析與斷面設計應用

📝 歷屆考古題

• 114年 moea_joint 第48題
  有一矩形斷面梁桿件，斷面積之寬度為a，高度為3a，可承受之彎矩為 $M_1$，若將斷面改為寬度為3a，高度為a，可承受之彎矩為 $M_2$，則 $M_2：M_1$ 為何？
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• 114年 moea_joint 第49題
  有一 $30\text{ mm} \times 80\text{ mm}$ 矩形斷面梁，其彈性係數 $E = 70\text{ GPa}$，該梁承受一作用於強軸之彎矩 $M = 1\text{ kN-m}$…
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• 113年 moea_joint 第34題
  如右圖所示之複合梁斷面，由兩種不同材料組成，彈性係數比E_1 / E_2 = 6，若梁上緣發生壓應力，其中性軸與斷面下緣之距離應為何？
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• 112年 moea_joint 第11題
  如右圖所示之 I 型懸臂樑，自由端受一傾斜之集中載重 P，若 P = 600 N且$\alpha = 30^\circ$，試求斷面最大張應力值$\sigma_x$為多少 MPa？
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• 112年 moea_joint 第23題
  如右圖所示之矩形樑，斷面由兩種材料構成，楊氏係數分別為E$_1$ = 50 GPa 與 E$_2$ = 200 GPa，受到純彎矩時，試求中性軸位置與底面之距離 c 為何？
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• 112年 moea_joint 第37題
  如右圖所示，一桿件之一端固定，另一端受一垂直截面的拉力 P 作用。P 作用點之座標為 y = h/2，z = 0，試求桿件內之最大張應力為何？
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• 112年 moea_joint 第38題
  一均勻桿件，樑寬為 b，樑深為 h，長度為 L，彈性模數為 E，承受純彎矩 M 作用，試求桿件彎曲之曲率半徑為何？
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• 112年 moea_joint 第43題
  如右圖所示，一矩形樑斷面短樑之 A 點，受一平行於軸向集中之載重8 kN 作用，試求 C 點之應力為何？
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• 111年 moea_joint 第7題
  如右圖所示，一簡支樑係由A、B兩種材料緊密結合，已知材料A彈性模數$E_A=70\text{ GPa}$，材料B彈性模數$E_B=210\text{ GPa}$，試求該斷面的最大彎曲應力值為何？
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• 111年 moea_joint 第24題
  如右圖所示，一樑具有上下不對稱的I型剖面，承受一作用於Z軸的彎矩，試求當樑上緣的應力與下緣的應力比為5：3時，所對應的上樑翼版寬度b約為何？
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• 111年 moea_joint 第29題
  如右圖所示，一淺基礎受到上方柱荷重P與彎矩MA、MB作用，試求基礎底部之最大正向應力值為何？
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• 109年 moea_joint 第34題
  一簡易擋水設施，由水平木板 (A)、垂直木角材 (B) 組成如右圖，將其埋入地面(可視為懸臂梁行為)，如材料容許彎曲應力為 8.0 MPa，請計算角材尺寸至少應為何？
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• 108年 moea_joint 第31題
  下列何者為剖面模數 ( section modulus ) 之單位？
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• 107年 moea_joint 第13題
  右圖為一簡支梁，受均佈載重 q 之作用下，求梁內最大撓曲正向應力為何？
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• 107年 moea_joint 第15題
  如右圖所示，桿件於自由端承受垂直載重，斷面由兩種不同金屬材料緊密接合，其彈性模數 $E_1 = 9 \times 10^3 \text{ kN/cm}$，$E_2 = 4.5 \times 10^4 \text{ kN/cm}$…
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• 106年 moea_joint 第43題
  如右圖所示矩形樑，係由兩種不同金屬材料緊密接合而成，其中 $E_1 = 7 \times 10^3\text{ kN/cm}^2$，$E_2 = 2.1 \times 10^4\text{ kN/cm}^2$…
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• 105年 moea_joint 第46題
  一均質材料矩形斷面之梁，梁寬度為b，梁深為h，若將梁抵抗彎矩之能力視為「強度」，現若梁寬度不變，梁深變為2 h，則其強度變為原梁之幾倍？
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• 105年 moea_joint 第47題
  如右圖所示，有一簡支梁承受外力，梁重不計，橫斷面形狀為矩形，試求梁的最大彎曲應力為何？
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• 104年 moea_joint 第23題
  相同材料及長度之矩形懸臂梁，A梁斷面寬8公分、高27公分；B梁斷面寬9公分、高24公分；C梁斷面寬13公分、高18公分；D梁斷面寬18公分、高13公分，則何者可承受的彎矩為最大？
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• 104年 moea_joint 第46題
  一均質彈性材料之強度為360 MPa，以此材料設計一根梁，該梁須承受180 KN-m之彎矩。若使用安全係數2.0，則所設計梁之斷面模數（section modulus）至少應為何？
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• 104年 moea_joint 第48題
  有一矩形梁，其斷面寬為a、高為3a，可承受之彎矩為$M_1$，若將斷面改為寬為3a、高為a，可承受之彎矩為$M_2$，則$\frac{M_2}{M_1}$為多少？
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• 103年 moea_joint 第18題
  如右圖所示，有一厚度為2 mm的鋼帶環繞於直徑1 m的輪盤上，鋼帶之彈性模數E為200 GPa，則此鋼帶斷面之最大彎曲應力為何？
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• 102年 moea_joint 第51題
  如【圖 29】所示，一矩形斷面承受一彎矩 M = 24 kN-m。斷面上 B 點之正向應力為何？
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