矩陣的運算、線性方程組與二階反方陣

📝 歷屆考古題

• 114年 特殊教育 第4題
  設矩陣 $A=\begin{bmatrix} 2 \ 3 \end{bmatrix}$、$B=[-1 2]$、$C=\begin{bmatrix} 0 & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$…
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• 114年 特殊教育 第18題
  設 $A$ 為二階實係數方陣，且 $A \begin{bmatrix} 2 & -1 \ 4 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & -1 \ 2 & 0 \end{bmatrix}$…
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• 113年 特殊教育 第1題
  設矩陣 $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & 2 \end{bmatrix}$、$B = \begin{bmatrix} 2 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$…
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• 112年 特殊教育 第13題
  設 $A$ 是二階方陣，且其乘法反方陣 $A^{-1}=\begin{bmatrix} 2 & 1 \ -3 & -1 \end{bmatrix}$。若 $v$ 是一個 $2\times1$ 階矩陣，…
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• 111年 特殊教育 第20題
  設 $x,y$ 為實數，且向量 $x\begin{bmatrix}3\\1\end{bmatrix}+y\begin{bmatrix}-5\\-1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}2\\1\end{bmatrix}$…
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• 110年 特殊教育 第4題
  從 $-1, 2, 4, 6, 8$ 選取 4 個相異數組成的二階方陣中，其行列式值最大為何？
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• 110年 特殊教育 第12題
  兩線性方程組 $\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}$ 與…
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• 109年 特殊教育 第6題
  設矩陣 $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \ 2 \ 3 \end{bmatrix}$…
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• 108年 特殊教育 第17題
  若 $2\times2$ 階實數方陣 $A$ 滿足 $\begin{bmatrix} 11 & 3 \ 6 & 3 \end{bmatrix} A = \begin{bmatrix} 5 & 2 \ -2 & 4 \end{bmatrix}$…
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• 107年 特殊教育 第15題
  若 $2 \times 2$ 階方陣 $A$ 滿足…
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• 107年 特殊教育 第18題
  設 $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ 是一個轉移矩陣 (即每行之和皆為 1)，其中 $a,b,c,d$ 都是實數，而 $A^2$ 表示…
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• 106年 特殊教育 第7題
  若 $2 \times 2$ 階方陣 $A$ 滿足…
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• 106年 特殊教育 第14題
  關於方陣 $A=\begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 0 \end{bmatrix}$ 與 $B=\begin{bmatrix} 1 & -1 \ -3 & 3 \end{bmatrix}$…
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• 106年 特殊教育 第17題
  以 A、B 兩種飼料對 288 隻小白鼠實驗，結果發現：每一隻小白鼠每天僅吃其中一種飼料，而今天吃 A 飼料的小白鼠隔天約有 $\frac{1}{3}$ 仍繼續吃 A 飼料，其餘的改吃 B 飼料；又今…
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• 105年 特殊教育 第12題
  矩陣 $A=\begin{bmatrix} 2 & -4 \ 1 & -2 \end{bmatrix}, B=\begin{bmatrix} -2 & -4 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$…
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• 105年 特殊教育 第15題
  學校裡有自助餐和麵食兩家餐廳，開學時住校生中有 60\% 在自助餐廳用餐，40\% 在麵食餐廳用餐。一學期後調查發現，原本在自助餐廳用餐的同學有 20\% 改到麵食餐廳用餐，其餘的仍留在自助餐廳用餐；…
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• 104年 特殊教育 第16題
  有一個三元一次聯立方程組的增廣矩陣，經由若干次高斯消去法後變成 $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 3 \ 0 & 1 & 1 & 2 \ 0 & 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$…
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• 104年 特殊教育 第18題
  有一個轉移矩陣 $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$，已知 $A^2 = \begin{bmatrix} 0.28 & 0.24 \ 0.72 & 0.76 \end{bmatrix}$…
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