假設檢定：原理、流程、型一型二誤差

📝 歷屆考古題

• 114年 初等考試 第4題
  有關樣本數 $n$、型 I 誤差 $\alpha$、型 II 誤差 $\beta$ 之間的關係，下列何者正確？
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• 114年 初等考試 第9題
  在檢定 $\begin{cases} H_0: \mu \ge \mu_0 \ H_1: \mu < \mu_0 \end{cases}$ 時，若設 $\alpha = 0.05$ ，所選定的拒絕域臨…
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• 114年 初等考試 第17題
  若欲檢定 $\begin{cases} H_0 : \mu \ge 3 \ H_1 : \mu < 3 \end{cases}$ ，且設 $\alpha = 0.01$、$\beta = 0.2$；其…
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• 114年 初等考試 第29題
  關於母體平均 $\mu$ 的檢定，$H_0 : \mu = 0 \text{ vs } H_1 : \mu \neq 0$，在 0.05 的顯著水準下，下列論述何者正確？
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• 114年 初等考試 第33題
  某人進行一項加拿大汽車市場服務改進顧客滿意度（0 至 100 分）研究。假設改進前，顧客滿意水準是 77 分。發出問卷調查給 n 位改進後購買新車的顧客，平均滿意度 $\overline{X} = 84$…
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• 113年 初等考試 第15題
  假設母體服從 $N(\mu, \sigma^2)$ ，$\sigma = 12$。於虛無假設 $H_0：\mu \ge 100$與對立假設 $H_1：\mu < 100$檢定問題中，若欲控制型 I 錯…
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• 113年 初等考試 第33題
  颱風來襲時，臺北市政府依據颱風是否經過臺北市來決定要不要放假。若虛無假設與對立假設如下，下列何者是型 I 錯誤？ $H_0$：颱風會經過臺北市 $H_1$：颱風不會經過臺北市
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• 112年 初等考試 第22題
  從標準差為 4 的常態分配母體中抽出 9 個樣本，分別為 6、5、9、8、10、10、7、9、8。如欲檢定常態分配母體的平均值是否大於 7，則計算出來的 P 值（P-value）為何？ $Z_{0.025} = 1.96$…
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• 111年 初等考試 第15題
  一檢定之型Ⅰ錯誤發生之機率為 $\alpha$，型Ⅱ錯誤發生之機率為 $\beta$。請問下列敘述何者正確？
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• 111年 初等考試 第18題
  $X \sim N(\mu, 20)$，隨機樣本為 12，10，15，18，22，19。在 $\alpha = 0.05$ 下，檢定 $H_0: \mu \leq 12$，$H_1: \mu > 12$…
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• 111年 初等考試 第19題
  承上題，請問檢定之 p 值（p-value）為多少？
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• 110年 初等考試 第11題
  有關母體參數假設檢定的 P 值（P-value），下列敘述何者錯誤？
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• 110年 初等考試 第20題
  檢定母體平均數時考慮一虛無假設 $H_0 : \mu \leq 10$ 和下列的決策準則：如果樣本平均數 $\bar{X} > 15$，則拒絕 $H_0$。如果母體真正的平均數為 $\mu = 13$…
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• 110年 初等考試 第33題
  假設母體呈常態分配，平均數 $\mu$ 未知。欲檢定 $H_0 : \mu \leq 100$ vs. $H_a : \mu > 100$，顯著水準設為 0.01。若將型二錯誤（type II err…
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• 110年 初等考試 第36題
  一般科幻小說平均 290 頁。某出版社隨機選擇他們出版的 16 部小說，其平均長度為 335 頁，標準差為 48 頁。欲檢定這出版社的小說是否明顯比一般科幻小說長，根據以上資料，得出結論為：
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• 109年 初等考試 第13題
  假設遠洋漁業在過去秋刀魚產量每天平均捕獲 18 噸，標準差 2 噸。但環境變遷氣候影響的情況下，過去 30 天秋刀魚捕獲平均 17 噸，標準差 3 噸。試問秋刀魚捕獲量是否下降，下列何者錯誤？
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• 109年 初等考試 第19題
  有關顯著水準$\alpha$和 p-值（p-value），下列敘述何者正確？
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• 108年 初等考試 第14題
  T 旅館的經理宣稱，顧客在週末的平均消費額(μ)在\$600（含）以下。然而旅館的會計人員發現，近幾個月來的顧客總消費額有增加的趨勢。該會計人員利用所抽出的週末旅客樣本來檢定經理的宣稱，下列何者為正確…
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• 108年 初等考試 第15題
  某種特殊工業用電池平均壽命至少必須有 400 小時，在 0.02 的顯著水準下進行假設檢定，假定某一批次生產的電池平均壽命是 385 小時，生產經理希望錯誤地驗收該批電池的機率是 10\%。建議該採用…
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• 108年 初等考試 第16題
  某生產線將 16 盎司的東西裝填入一容器內，多填或少填都會造成嚴重的問題，導致停產。根據過去的資料，已知充填量的標準差為 0.8 盎司。品管檢驗員每 2 小時抽出 30 個樣本，以便決定是否停產來調整…
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• 107年 初等考試 第8題
  下列有關型 I 錯誤機率、型 II 錯誤機率、樣本數與檢定力的敘述，何者正確？
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• 106年 初等考試 第20題
  某運動中心開發了一門運動瘦身課程，假設學員參加課程一季後，減重的量服從平均數為 $\mu$ 公斤，標準差為 1.78 公斤的常態分配。徵求 16 位學員全程參與一季課程後，平均減重 $\bar{x}$…
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• 106年 初等考試 第22題
  當假設在 95\%的信心下被棄却（Reject），則：
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• 106年 初等考試 第24題
  下列關於統計推論的敘述，何者正確？
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• 105年 初等考試 第27題
  某電器廠宣稱其製造的省電燈泡，其壽命近似於常態分配平均數為 800 小時且標準差為 40 小時。某機構受託檢定 H_0 : $\mu = 800$， H_1 : $\mu \neq 800$，若隨機選…
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• 105年 初等考試 第31題
  颱風來襲時，臺北市長必須於前一天決定隔日要不要放假。若虛無假設與對立假設各為 H_0 ：颱風會經過臺北市 vs. H_1 ：颱風不會經過臺北市。下列何者是型Ｉ錯誤？
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• 105年 初等考試 第40題
  某種感冒疫苗已確認在二年的期間，它保護接種疫苗者的效力僅有 25\%。為檢定新疫苗在二年期間內是否有較高的保護力，隨機選取 10 位志願者施行注射。若超過 6 位志願者二年內都未曾感冒，我們就認為新疫…
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