均勻平面波在介質中的傳播特性

📝 歷屆考古題

• 114年 高考申論題 第三題
  三、在無損耗簡單介質（相對介電常數 relative permittivity 為 4，相對導磁係數 relative permeability 為 1，導電率為 0）中，有一均勻平面波朝 +z 方向…
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• 114年 高考申論題 第四題
  四、有一電路，包含一個內阻為 50 Ω，能產生電壓為 10 V，頻率為 300 MHz 的訊號產生器；訊號產生器連接一長度為 2 公尺，阻抗為 50 Ω 的傳輸線；傳輸線末端接上一阻抗為 (30 -…
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• 113年 高考申論題 第一題
  求此電磁波的波數 k。
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• 113年 高考申論題 第一題
  求此模態的號碼。
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• 113年 高考申論題 第二題
  求電場 E 的相量（phasor）表示式 Ẽ。
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• 113年 高考申論題 第二題
  求波導內部相對介電係數。
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• 113年 高考申論題 第三題
  試求出在低損耗介電材料內傳播的相速度 up 及本質阻抗 ηc。（10 分）
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• 113年 高考申論題 第三題
  利用馬克斯威爾方程式，求磁場 H 的相量表示式 H̃。
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• 113年 高考申論題 第三題
  傳播介質的介質常數 εr。（5 分）
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• 113年 高考申論題 第三題
  推導電壓相量 V(z) 及電流相量 I(z) 各自滿足的波動方程式。
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• 113年 高考申論題 第四題
  此均勻橫向平面電磁波之電場強度 E。（10 分）
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• 113年 高考申論題 第四題
  求解電壓相量 V(z) 及電流相量 I(z)。
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• 113年 高考申論題 第五題
  推導傳播常數 γ 及特徵阻抗 Z0 與傳輸線分布式參數 (R, L, G, C) 的關係。
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• 112年 高考申論題 第一題
  若基於電路學求解 $v_L$ 時，請寫出其針對該傳輸導線的基本假設，並寫出導線上任一點（參考平面 C-C'處）的電壓 $v_C$ ，以及負載電壓 $v_L$ 。（9 分）
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• 112年 高考申論題 第二題
  若基於電磁學求解 $v_L$ 時，請寫出其針對傳輸導線的基本假設，並寫出導線上任一點（參考平面 C-C'處）的電壓 $v_C$ ，以及負載電壓 $v_L$ 。（16 分）
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• 112年 高考申論題 第四題
  考慮一個沿著 z 軸方向傳播的平面波，其電場只有 x 分量且其表達式為 $E_x(z) = E_0 e^{-jkz}$ ，其中 $E_0$ 是電場的幅值，$k = \omega\sqrt{\mu\epsilon}$…
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• 111年 高考申論題 第一題
  推導入射波、反射波、折射波的電場表達式。（10 分）
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• 111年 高考申論題 第一題
  從邊界條件推論 kₓ 的可能解。（5 分）
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• 111年 高考申論題 第二題
  列出入射波、反射波、折射波的波數向量色散條件。（5 分）
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• 111年 高考申論題 第二題
  推導對應的磁場表達式。（10 分）
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• 111年 高考申論題 第三題
  從在 z = 0 的邊界條件推論相位匹配條件，kₓ = kᵣₓ = kₜₓ。（5 分）
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• 111年 高考申論題 第三題
  推導對應的複數（complex）Poynting 向量 z 分量的表達式。（10 分）
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• 111年 高考申論題 第四題
  從在 z = 0 的邊界條件推出反射係數 R 和折射係數 T 的表達式。（10 分）
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• 111年 高考申論題 第四題
  四、證明 time harmonic 平面電磁波 E⃗= a⃗x E0 e^(-jkz) − a⃗y j E0 e^(-jkz) 為一圓形極化波，更進一步證明該圓形極化波在無損耗介質中傳播時之瞬時（i…
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• 111年 高考申論題 第四題
  推導使複數（complex）Poynting 向量 z 分量為實數時的頻率條件。（5 分）
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• 111年 高考申論題 第五題
  五、如下圖，一具有功率 P 之電磁波由傳輸線 1（Line 1）經由 a – a'節點輸入傳輸線 2（Line 2），其特徵阻抗（characteristic impedance）Z0為 300 Ω，…
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• 110年 高考申論題 第一題
  請由(3)式推導出(1)式。（10 分）
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• 110年 高考申論題 第二題
  請由(4)式推導出(2)式。（10 分）
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• 109年 高考申論題 第一題
  寫出各圓極化平面波之入射電場向量表示式，並畫出直角座標，標示各入射電場向量、各極化方向及入射傳播方向 k̂_i。（8分）
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• 109年 高考申論題 第二題
  寫出完整之入射電場向量表示式。（2分）
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• 109年 高考申論題 第三題
  若 E_1i(z,t) = E_2i(z,t) 時，此完整之入射平面波極化為何？若 E_1i(z,t) ≠ E_2i(z,t) 時，此完整之入射平面波極化為何？（2分）
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• 109年 高考申論題 第三題
  以穩態弦波及複數形式寫出於(一)小題之微分形式馬克士威方程組。（4分）
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• 109年 高考申論題 第四題
  當(一)小題之兩個圓極化平面波正向垂直入射一無限大金屬面，其導電係數（conductivity）σ = ∞，寫出各圓極化平面波之反射電場 E_1r(z,t) 及 E_2r(z,t) 表示式，並於(一)…
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• 109年 高考申論題 第四題
  四、在自由空間中有一平面電磁波，其電場相量E⃗R⃗ = E⃗0e-jk⃗·R⃗及磁場相量H⃗R⃗ = H⃗0e-jk⃗·R⃗，E⃗0及H⃗0為常數向量，k⃗為波數向量，R⃗為位置向量，應用Maxwel…
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• 109年 高考申論題 第五題
  五、一無損傳輸線的特徵阻抗為R0 = 50 Ω，長度為，連接另一條特徵阻抗為R0，長度為，以負載阻抗ZL = 40+j10 (Ω)匹配，試求達成匹配條件所需的特徵阻抗R0及長度各為多少。…
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• 109年 高考申論題 第五題
  寫出完整之全部（含入射及反射）電場向量表示式，此為行進波或駐波？（4分）
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• 108年 高考申論題 第一題
  在何條件下，此一介質可視為良導體？下列子題均假設良導體成立。(5 分)
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• 108年 高考申論題 第一題
  求算 $\gamma$之表示式。(5 分)
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• 108年 高考申論題 第二題
  推導其傳播常數 $\gamma = \alpha + j\beta$，得出衰減常數、相位常數之表示式。(10 分)
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• 108年 高考申論題 第二題
  說明為何此條件下，稱為無失真傳輸線。(5 分)
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• 108年 高考申論題 第三題
  一角頻率ω之均勻平面波Ē = axEoe¯²傳播於有損介質,其導磁係數、介電係數及導電係數分別為μ、ε丶σ
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• 108年 高考申論題 第三題
  以銅為例，$\sigma = 5.8 \times 10^7 S/m$、$\mu = \mu_0$、$\epsilon = \epsilon_0$，求算在 3 MHz 時之本質阻抗大小、相速度。(10…
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• 108年 高考申論題 第三題
  若 C = 0.1 nF/m、R = 0.06 \Omega/m，求算 L、波行進之相速度、及單位長度衰減 dB 數。(15 分)
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• 108年 高考申論題 第四題
  有一50歐姆傳輸線之單位長度電阻、電感、電導、電容分別是R、L、G、C、吾人可推導出其傳播常數滿足y = a + jβ = √√(R + jwL)(G + jwC),當 R/L = G/C時,
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• 107年 高考申論題 第一題
  求衰減係數α 。（5 分）
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• 107年 高考申論題 第一題
  求 TE10模的截止頻率 fcut。（5 分）
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• 107年 高考申論題 第二題
  求此平面波在海水中的波速。（5 分）
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• 107年 高考申論題 第二題
  求 TE10模的操作頻率 fo。（5 分）
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• 107年 高考申論題 第三題
  說明這平面波的極化特性？（10 分）
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• 107年 高考申論題 第三題
  求在 y = 0 的金屬面上的感應電荷密度ρ S 。（5 分）
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• 107年 高考申論題 第四題
  若此平面波行進了 1 m，求此平面波功率密度衰減了多少 dB？（10 分）
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• 107年 高考申論題 第四題
  求磁場強度的大小 H 。（10 分）
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• 106年 高考申論題 第一題
  (一)試繪出一小段此傳輸線（長度為$\Delta z$）之等效電路圖，並藉以推導時間諧波（time harmonic）傳輸線方程式。（10 分）
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• 106年 高考申論題 第二題
  (二)求電壓相量$V(z)$及電流相量$I(z)$之解的數學式。（5 分）
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• 106年 高考申論題 第三題
  (三)推導傳播常數$\gamma$及特徵阻抗$Z_0$與$R, L, G, C$的關係。（5 分）
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• 106年 高考申論題 第五題
  五、試證明任一橢圓極化平面波可以分解為右旋圓極化平面波與左旋圓極化平面波之和。（20 分）
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• 105年 高考申論題 第一題
  根據 Ampere's law：∇×H = jωεE 及 Faraday's law：∇×E = -jωμH，分別推導 k1與（μ0, ε1）的關係式及 k2與（μ0, ε2）的關係式。（6 分）
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• 105年 高考申論題 第一題
  推出 Ex及 Ey的表達式，內含 f (x)及 g (y)。（6 分）
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• 105年 高考申論題 第二題
  根據 Faraday's law：∇×E = -jωμH，分別推導入射平面諧波之磁場Hin、反射平面諧波之磁場Hre及穿透平面諧波之磁場Htr 的表達式。（9 分）
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• 105年 高考申論題 第二題
  列出在四片理想導體表面，電場分量須滿足的邊界條件。（4 分）
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• 105年 高考申論題 第三題
  列出在兩介質交界處之電場及磁場的邊界連續條件。（6 分）
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• 105年 高考申論題 第三題
  求解 f (x)及 g (y)的外顯表達式，並註明可能存在的模式。（10 分）
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• 105年 高考申論題 第四題
  求解上述邊界條件，得出 R 及 T 的表達式。（4 分）
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• 105年 高考申論題 第四題
  列出可能存在模式的 kz 外顯表達式，並註明各該模式可以沿著 z 方向傳播的頻率範圍。（5 分）
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