彈性位能與簡諧運動的力學分析

📝 歷屆考古題

• 115年 taipower_recruit 第35題
  一個質量為 $m$ 的小球繫於長度為 $L$ 的細繩一端構成一個擺，將小球拉至細繩與鉛垂線成 60 度角的位置由靜止釋放，當小球擺盪到最低點時，則小球的速率 $v$ 為何？(已知重力加速度為 $g$)
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• 115年 taipower_recruit 第38題
  一根原長為 $15\text{ cm}$ 的彈簧，在其下端掛上一個 $200\text{ gw}$ 的砝碼時，彈簧總長度變為 $19\text{ cm}$，若改掛一個質量未知但體積相同的金屬塊後，彈簧…
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• 114年 taipower_recruit 第15題
  如右圖所示，一單擺下端繫一質量 300 g 的擺錘，其擺線長為 10 m，若將擺線拉至擺角 60度由靜止釋放，忽略摩擦損失，當擺錘擺至最低點時，擺錘速率為多少 m/s？(已知重力加速度 g = 10…
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• 114年 taipower_recruit 第16題
  已知 4個相同彈簧其彈簧常數均為 K，若將 3個彈簧並聯後，再串聯另 1個彈簧，則總彈簧常數為多少？
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• 114年 taipower_recruit 第20題
  在一彈簧上施加 20 N的力量，使該彈簧被壓縮 1 cm，若將該彈簧壓縮 2 cm，則該彈簧位能為多少 J？
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• 112年 taipower_recruit 第25題
  有一高空彈跳者一躍而下，當彈性繩索伸長到最大長度時，在落下的過程中，下列敘述何者正確？
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• 110年 taipower_recruit 第19題
  一物體在光滑水平面上作簡諧運動，當其位移為振幅一半時，速率為 $v$，則此物體通過位移為零之平衡點時，其速率為何？
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• 109年 taipower_recruit 第12題
  理想彈簧由自然長度受力伸長時，假設對物體所作的功與形變量的立方成正比，若此理想彈簧壓縮量為X時，可將小球以K的動能彈出，則彈簧壓縮量為2X時，小球彈出動能為何？
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• 109年 taipower_recruit 第26題
  壓縮一彈簧，使其壓縮量為x，需施力F，作功W。若再繼續壓縮，使其總壓縮量達3x，則需再作多少功？
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• 109年 taipower_recruit 第27題
  假設射箭時弓弦如理想彈簧一樣動作，若將弓弦向後拉8公分，向上直射時箭可達到最大高度為h，則當弓弦向後拉16公分向上直射時，箭可達之最大高度為何？
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• 109年 taipower_recruit 第29題
  在原長為10公分的彈簧下懸掛20公克的砝碼，此時彈簧伸長5公分，若仍然在該彈簧彈性限度內，改掛60公克的砝碼，此時彈簧全長為多少公分？
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• 109年 taipower_recruit 第32題
  質量為0.2 kg之靜止石頭由高處作自由落體，經過100 m後，速度達到20 m/s。其消耗於空氣阻力之能量為多少焦耳？(重力加速度$g = 9.8 \text{ m/s}^2$)
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• 108年 taipower_recruit 第31題
  一長 30 公分的彈簧下，懸掛 10 公克重的物體時，此彈簧伸長量為 5 公分。若在彈簧彈性限度內，懸掛 30 公克重之物體，則此時彈簧的總長度為多少公分？
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• 108年 taipower_recruit 第32題
  若有一電梯以每秒 3 公尺的等速率上升時，有關電梯能量變化的敘述，下列何者正確？
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• 107年 taipower_recruit 第1題
  某彈簧拉長至1公分時，施力所作之功為4焦耳，在彈性限度內，由原來拉長1公分狀態下，再將其拉長至4公分，請問需再施以多少焦耳能量？
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• 107年 taipower_recruit 第4題
  在長20公分的彈簧下，懸掛20公克重的砝碼時，此彈簧全長為25公分，若在該彈簧彈性限度內，改懸掛60公克重的砝碼，則此彈簧的全長為多少公分？
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• 107年 taipower_recruit 第18題
  某擺長為$2m$的單擺，將擺錘拉至與鉛直線夾 $60^\circ$後靜止釋放，已知重力加速度$g=10m/s^2$，求當擺錘擺至最低點時的瞬時速率為多少 $m/s$？
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• 107年 taipower_recruit 第22題
  一個物體自地面以$V$的速度開始垂直向上運動，請問當該物體之動能與位能剛好相等時，該物體的高度，下列何者正確？(假設重力加速度為$g$)
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• 107年 taipower_recruit 第30題
  一彈簧橫置於一水平光滑平面上，一端固定，另一端連結一木塊作簡諧運動。當木塊離平衡點的位移為最大位移的$3/4$時，其動能為最大動能的多少倍？
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• 105年 taipower_recruit 第39題
  有質量為2公斤之物體，在沒有摩擦力的光滑曲面上滑行，如右圖所示，若該物體在甲點處的速率為10公尺/秒，則在乙點處的速率為多少公尺/秒？ (設$g = 10\text{ m/s}^2$)
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• 104年 taipower_recruit 第8題
  在彈簧下端懸掛4公斤重的物體，其長度共30公分，若改懸掛6公斤重的物體時，其長度為 32公分，則未懸掛物體時之彈簧長度為多少公分？
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• 104年 taipower_recruit 第20題
  如右圖所示一壓縮彈簧，彈性常數k為 $200\text{ N/m}$，放置於光滑之水平面上，且其一端固定於牆上，今有一質量為2公斤之球體，以 $5\text{ m/s}$ 之速度正向碰撞此彈簧，試問此…
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• 104年 taipower_recruit 第22題
  如右圖所示一物體沿一光滑斜面之最頂端由靜止下滑，且斜角為 $\theta$ ，斜面高H，求滑至斜面底端之速度大小為何？(重力加速度為g)
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• 101年 taipower_recruit 第12題
  一自然長度為 12 公分的彈簧，上端固定，下端掛一質量為 $m$ 公斤的物體甲，並使物體甲在鉛直方向做簡諧運動。假設重力加速度為 $g \text{ 公尺/秒}^2$，彈簧的質量不計，運動過程中彈簧的…
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• 101年 taipower_recruit 第14題
  一個質量為 10 公斤的靜止物體，如右【圖 2】所示，由無摩擦的光滑曲面向下滑動，若其原來高度距地面 30 公尺 (m)，則物體滑至距地面高度 10.4 公尺 (m) 時，此物體的速度值為多少？(假設…
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