三角函數的基本概念、圖形與應用

📝 歷屆考古題

• 114年 統測 第2題
  標準位置角 $\theta =3.1$ 是第幾象限角？
  查看 AI 詳解 →
• 114年 統測 第7題
  試求 $\sin^2 10^\circ+2\sin^2 20^\circ+4\sin^2 30^\circ+2\sin^2 70^\circ+\sin^2 80^\circ=$？
  查看 AI 詳解 →
• 113年 統測 第3題
  當角度 $\theta$ 由 $50^\circ$ 增加到 $100^\circ$，關於 $\sin(2\theta-360^\circ)$ 之值的正負變化，下列敘述何者正確？
  查看 AI 詳解 →
• 112年 統測 第14題
  試求 $\cos 39^\circ \tan 39^\circ + \sin 30^\circ \tan 45^\circ \cos 60^\circ + \sin 129^\circ \tan 141^\circ = ？$
  查看 AI 詳解 →
• 112年 統測 第22題
  阿青想了解港口 A 及港口 B 的潮汐變化，於某日凌晨 12 點整開始，經歷 $t$ 小時後，測量港口 A 跟港口 B 的各特定點水深變化 $y$ (單位：公尺)，分別得到了： 港口 A：$y = 4\sin(\frac{2\pi}{11}t) + 16$…
  查看 AI 詳解 →
• 111年 統測 第9題
  若 $P( -99, 87 )$ 是標準位置角 $\theta$ 終邊上的點，則點 $Q( 5\sin\theta - 6\cos\theta, 7\cos\theta + 8\tan\theta )$…
  查看 AI 詳解 →
• 111年 統測 第14題
  甲生在某次實驗中描繪出下圖 (一)，是 $y = a\sin(bx) + c, 0 \le x \le 4\pi$ 的曲線圖形，圖中所示 $A$、$B$、$C$、$D$ 四點分別是左端點、最高點、最低…
  查看 AI 詳解 →
• 110年 統測 第4題
  若下列四個選項中，其中有三個互為同界角，則下列何者不是另外三個選項的同界角？
  查看 AI 詳解 →
• 110年 統測 第14題
  已知 $\tan \theta = \frac{7}{25}$。若 $\sin \theta \cos \theta = a$，則下列何者正確？
  查看 AI 詳解 →
• 110年 統測 第16題
  已知 $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$，且 $\sin \theta = \frac{3}{5}$。若 $\sin 4\theta = a$，則下列何者正確？
  查看 AI 詳解 →
• 109年 統測 第1題
  若 $\sin 2\theta = \frac{1}{2}$，則 $(\sin \theta + \cos \theta)^2 = ?$
  查看 AI 詳解 →
• 109年 統測 第2題
  若 $\theta$ 為一個象限角，且由計算器得知 $\sin \theta$ 及 $\cos \theta$ 都小於0，則 $\theta$ 為哪一象限角？
  查看 AI 詳解 →
• 109年 統測 第5題
  若 $\theta$ 為第二象限角，且 $\sin \theta = \frac{\sqrt{7}}{4}$，則 $\cos \theta = ?$
  查看 AI 詳解 →
• 108年 統測 第9題
  若 $a = \sin\theta$，則下列敘述何者恆為正確？
  查看 AI 詳解 →
• 108年 統測 第10題
  當角度 $\theta$ 由 $15^{\circ}$ 上升至 $75^{\circ}$ 時，關於 $\tan\theta$ 之值的變化，下列敘述何者正確？
  查看 AI 詳解 →
• 107年 統測 第1題
  若 $\sin\theta = \frac{33}{65}$，且 $\tan\theta = \frac{-33}{56}$，則 $\theta$ 為哪一象限角？
  查看 AI 詳解 →
• 107年 統測 第7題
  若 $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$，且 $\sin\theta = \frac{3}{5}$，則 $\tan\theta + \sec\theta = ？$
  查看 AI 詳解 →
• 107年 統測 第8題
  若 $\tan\theta = \frac{8}{15}$，則 $\sin^2\theta + \cos^2\theta + \sec^2\theta = ？$
  查看 AI 詳解 →
• 106年 統測 第2題
  已知$y = 2\sin x + 1$，$0 \le x \le 2\pi$的圖形與水平線$y=1$、$y=0$、$y=-1$的交點個數分別為$a$、$b$、$c$，則下列何者正確？
  查看 AI 詳解 →
• 106年 統測 第4題
  已知$\sin \theta = \frac{7}{25}$，$\cos \theta = \frac{-24}{25}$，則$\tan \theta + \sec \theta = ？$
  查看 AI 詳解 →
• 106年 統測 第20題
  已知 $\sin \theta + \sqrt{3} \cos \theta = a \cdot \sin(\theta + b)$，$a > 0$，$0 \le b \le 2\pi$，則下列何者正…
  查看 AI 詳解 →
• 105年 統測 第6題
  已知 $\csc \theta > 0$ 且 $\tan \theta < 0$ ，則 $\theta$ 為第幾象限角？
  查看 AI 詳解 →
• 105年 統測 第18題
  試求三角函數 $\sin(-960^\circ)$ 之值。
  查看 AI 詳解 →
• 105年 統測 第19題
  已知 $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$ ， $\frac{3\pi}{2} < \beta < 2\pi$ ，且 $\sin \alpha = \frac{4}{5}$ ，…
  查看 AI 詳解 →