抽樣方法與樣本估計

📝 歷屆考古題

• 112年 高考申論題 第一題
  某一民調公司在 12 月 1 日針對 1,200 位 20 歲以上民眾進行訪問，並發布其民意調查結果：甲候選人為 38\%支持度，乙候選人為 34\%支持度，尚未決定為 28\%。請求出甲候選人和乙候…
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• 112年 高考申論題 第三題
  某公司在臺灣一共有 100 個廠區，因最近疫情關係供貨吃緊，總經理想要估計所有 100 個廠區員工未來一年請病假的總天數。100 個廠區可細分為 70 家小廠及 30 家大廠。從過去經驗，小廠員工請假…
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• 112年 高考申論題 第五題
  針對新移民做的一項抽樣調查，想獲得他們對於臺灣移民政策的看法。從政府的登記資料知道新移民中有 60\%的女性與 40\%的男性。一共抽樣 1,000 人，有 87\%（870 位）是女性，13\%（1…
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• 111年 高考申論題 第一題
  欲針對園區內 5,000 個租屋的上班族進行抽樣調查，以了解其租屋支出及社會住宅需求。根據過去幾年的研究報告，月租屋支出之標準差為 S=30（千元），社會住宅需求比例（P）介於 35\%到 45\%之…
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• 111年 高考申論題 第一題
  若僅以方法 B 施測所得之結果推估本社區染病人數，請問其估計值及 95\%信賴區間為何？（5 分）
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• 111年 高考申論題 第一題
  根據註冊組提供之資料，該校大學部學生之各年級比例如下： | | 大一 | 大二 | 大三 | 大四 | |---|---|---|---|---| | 母體比例（$Q_i$） | 0.3 | 0.3…
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• 111年 高考申論題 第二題
  是否可以整合兩種方法推估本社區染病人數？若您認為可以，請敘述您採用的推估方式、本社區染病人數推估值及其 95\%信賴區間，同時請問在上述兩種推估方式中，您會採取那一種及您的理由。（15 分）
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• 111年 高考申論題 第二題
  根據子題(一)之結論，請問滿意度 0.6 的結果是否應加以修正？請敘明理由，若您認為需要修正，請提供修正後之母體比例。（10 分）
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• 110年 高考申論題 第一題
  請以您認為合適的估計量推估龍江大學企業管理學系學生贊成增設性別友善廁所之比例及其 95\%信賴區間，並說明採用此一估計量之理由。
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• 110年 高考申論題 第一題
  請以您認為合適的估計量推估康寧鄉養雞場平均 6 月每場之生產成本以及其 95\%信賴區間，並說明使用該估計量之理由，並據以計算如果下年度想針對康寧鄉的養雞場再執行一次生產成本調查以推估該年度 6 月平…
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• 110年 高考申論題 第一題
  請以適當之方式推估三民市之便利商店之平均日營業額及其 95\%信賴區間。
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• 110年 高考申論題 第二題
  會計學系也想參考企業管理學系的經驗，規劃設立性別友善廁所並先對學生意見進行調查。系主任計劃分別由女同學及男同學中各以簡單隨機抽樣取出不放回的方式選擇若干同學，總計希望能由會計學系的 250 位學生中選…
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• 110年 高考申論題 第二題
  請問康寧鄉畜牧戶從業戶 6 月平均每場之生產成本以及其 95\%信賴區間為何？（10 分）
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• 110年 高考申論題 第二題
  在這次調查中總共花費了 7,000 元購買禮券，請問若想再執行一次抽樣設計相同之調查，但將購買禮券之預算增加為 8,000 元，請問直接詢問店長日營業額及查閱營業報表之樣本數應如何配置為宜？
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• 110年 高考申論題 第三題
  請以您認為合適的估計量推估康寧鄉 6 月總生產成本以及其 95\%信賴區間，並說明使用該估計量之理由。（10 分）
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• 110年 高考申論題 第四題
  請問康寧鄉 6 月農牧業總生產成本以及其 95\%信賴區間為何？（5 分）
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• 109年 高考申論題 第一題
  估計每位會員到A渡假村的平均消費金額，並求算此平均消費金額的95\%信賴區間。同時，利用此區間，判斷每位會員到A渡假村的平均消費金額是否顯著大於3萬元？（15分）
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• 109年 高考申論題 第一題
  估計該工廠操作員的平均年齡μ，並求算此平均年齡的95\%信賴區間。（10分）
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• 109年 高考申論題 第一題
  計算甲城市每位居民平均體重的95\%誤差界限。（5分）
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• 109年 高考申論題 第一題
  估計該連鎖超商員工支持目前輪休制度的總人數。（5分）
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• 109年 高考申論題 第二題
  估計不滿意A渡假村服務的會員總數及其95\%誤差界限。（10分）
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• 109年 高考申論題 第二題
  男性操作員的年齡差異是否比女性操作員的年齡差異大？（5分）
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• 109年 高考申論題 第二題
  某鎮農會欲估算該鎮豬農養豬飼料之花費，以簡單隨機抽樣取出不放回的方式於該鎮的10戶豬農選擇了5戶，詢問其過去一季平均養豬隻頭數及飼料花費。調查所得資料如下： 豬農編號 1：養豬隻數 200，飼料花費…
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• 109年 高考申論題 第二題
  求算甲城市居民體重過重比例與體重過輕比例之差的95\%信賴區間，且依此區間判斷居民體重過重的比例是否高於體重過輕的比例。（10分）
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• 109年 高考申論題 第二題
  估計該連鎖超商員工支持目前輪休制度的比例，並求算此比例的95\%信賴區間。依調查結果，該連鎖超商人資長宣稱，員工支持目前輪休制度的比例超過65\%，請判斷人資長的宣稱是否正確。（15分）
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• 109年 高考申論題 第三題
  在試行此一規定三個月後，主任委員想再做一次同樣的調查，請問在抽樣設計及總抽樣數均維持不變的情況下，可以如何來改進推估的精確程度？（10分）
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• 109年 高考申論題 第三題
  估計男性操作員與女性操作員之平均年齡差，並求算此平均年齡差的95\%信賴區間；且判別男、女操作員的平均年齡差是否有顯著大於6歲？（10分）
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• 109年 高考申論題 第三題
  現衛生單位主管希望估計每位居民平均體重μ的信賴度為95\%且誤差界限為1公斤；同時，估計居民體重過重的比例p的信賴度為95\%且誤差界限為0.03，請問目前調查600位足夠嗎？若不夠，需再增加多少位？…
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• 109年 高考申論題 第三題
  該連鎖超商的員工福利委員會認為目前的輪休制度對員工不公平，遂提出了修正版本。現欲估計員工支持此修正版的輪休制度的比例，應該抽取多少家分店進行調查，才能達到95\%誤差界限為0.05的要求？（5分）
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• 109年 高考申論題 第四題
  調查資料中沒有養狗的家戶贊成設置狗公園的戶數是16戶，但是有人質疑此一抽樣設計或許沒有考慮家戶年齡結構，因為有高齡長者的家戶可能希望規劃友善樂齡運動空間，經重新審視資料，樣本中有20戶為家中有65歲以…
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• 109年 高考申論題 第五題
  若有里民質疑樣本數過少以至於養狗戶數之推估精確度不足，若欲重新以相同抽樣設計執行此一調查，但要將推估養狗戶數比例控制在 95\%信心水準下不超過正負 5\%，請問樣本戶數至少需要多少？（10分）
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• 108年 高考申論題 第一題
  若調查總預算（C）只有 20,000 元，又固定成本（c0）為 2,000 元，每一層調查單位成本均相同為 50 元，即 c1=c2=c3=50 元，我們想以分層隨機抽樣法估計式 $\bar{y}_{st}$…
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• 108年 高考申論題 第一題
  請估計該區住戶在 108 年 1~3 月的總用水量 Y 及其該估計之 95\% 的信賴區間。（6 分）
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• 108年 高考申論題 第一題
  試估計該市南區職工去年上半年（1~6 月份）至今年上半年（1~6 月份）因生病請假的時數之變動比率 R 為何？又在 95\% 的信賴度下，其最大可能估計誤差界限 B 為何？（6 分）
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• 108年 高考申論題 第二題
  若我們想以分層隨機抽樣法估計式 $\bar{y}_{st}$估計母體平均數 μ 的 95\% 的誤差界限不超過 B=20，試依紐曼配置法，求滿足要求之總樣本大小 n 及各層所需之樣本大小 ni（i =…
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• 108年 高考申論題 第二題
  請估計該區住在 108 年 1~3 月的總用水量超過了規定的用量標準的住戶數 T。（6 分）
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• 108年 高考申論題 第二題
  對於(一)之估計問題，若要求在 95\% 的信賴度下，其最大可能估計誤差界限 B 不超過 0.02，試問應抽出多少樣本才足夠？（6 分）
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• 108年 高考申論題 第三題
  又自來水公司想在 6 月份再做一次該區住戶用水總量的抽樣調查，若要求在 95\% 水準下估計的相對誤差不超過 10\%，則應該抽多少樣本（戶）才能達到上述之要求？（6 分）
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• 108年 高考申論題 第三題
  試以比率估計（ratio estimation）估計該市南區職工今年上半年（1~6 月份）因生病請假的平均時數 μY1 及該市北區職工今年上半年（1~6 月份）因生病請假的平均時數 μY2。（6 分）
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• 108年 高考申論題 第四題
  若視上述調查資料為分兩層（南區及北區），利用分層隨機抽樣法調查所得，請你幫忙該市人事長用層別比率估計式（separate ratio estimator）估計該市 2,500 位職工今年上半年（1~6…
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• 107年 高考申論題 第一題
  第一層分配到樣本數是多少（答案請四捨五入到個位數）？（5 分）
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• 107年 高考申論題 第二題
  第二層分配到樣本數是多少（答案請四捨五入到個位數）？（5 分）
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• 107年 高考申論題 第三題
  承上小題，提供母體平均數的 95\%信賴區間（答案請四捨五入到第二位小數）。（10 分）
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• 107年 高考申論題 第三題
  某水果商訂購了一卡車的椰子，並打算採用比值估計（ratio estimation）之方法來推估整輛卡車裝載所有的椰子如果全數被剖開之後的椰子汁總重量。該水果商採用不置回的簡單隨機抽樣之方法從整輛卡車的…
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• 107年 高考申論題 第三題
  第三層分配到樣本數是多少（答案請四捨五入到個位數）？（5 分）
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• 106年 高考申論題 第一題
  試估計市民反對在市內設立新的公立托兒所的比例；且在 95\% 的信賴水準下，估計此次調查的誤差界限及說明是否同意市政府的宣稱。（15 分）
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• 106年 高考申論題 第一題
  試估計大方文創商品公司今年的營業成長率。利用比率估計式（ratio estimator）估計公司今年第 1 季的營業額，並求算其標準誤。（10 分）
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• 106年 高考申論題 第一題
  若希望估計住宿客人滿意比例的信賴度為 95\% 且誤差界限為 0.05，則須調查多少間海景小屋、豪華小木屋及精緻客房？此時調查總費用為何？（15 分）
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• 106年 高考申論題 第二題
  在 95\% 的信賴水準下，說明反對在市內設立新的公立托兒所的比例是否顯著高於贊成在市內設立新的公立托兒所的比例？（10 分）
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• 106年 高考申論題 第二題
  試利用迴歸估計式（regression estimator）估計公司今年第 1 季的營業額，並求算其標準誤。（10 分）
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• 106年 高考申論題 第二題
  若調查總費用的預算為 5,000 元，則調查多少間海景小屋、豪華小木屋及精緻客房才能使住宿客人滿意比例之估計式的變異數最小。（10 分）
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• 106年 高考申論題 第三題
  試說明並評估那種估計式較佳。（5 分）
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• 105年 高考申論題 第一題
  請問此廣告公司應該抽取多少樣本？（5 分）
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• 105年 高考申論題 第二題
  這些樣本如何配置到這三個區域？（5 分）
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• 105年 高考申論題 第三題
  你覺得以分層比例隨機抽樣法抽樣是否合適？如果不合適，你會採取何種配置法？應該抽取多大之樣本？又如何將這些樣本配置到這三個區域？（10 分）
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