測量原理、誤差分析與精度評估

📝 歷屆考古題

• 114年 普考申論題 第一題
  利用全站儀量測一矩形和一直角三角形土地（如下圖所示），矩形土地之長（a）和寬（b）邊長度分別為 300.00±0.04 m 和 200.00±0.01 m，三角形土地之股（c）和勾（d）邊長度分別為…
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• 114年 普考申論題 第一題
  試說明管狀水準器與圓盒水準器的優缺點與用途。
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• 114年 普考申論題 第一題
  用經緯儀來定一棟十層樓外牆上高處的一個點 P 的鉛垂線，經緯儀應滿足那些條件，才能在縱轉其望遠鏡時，掃瞄出鉛垂面？
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• 114年 普考申論題 第一題
  導線點選擇適當與否直接影響導線之控制功能，及導線測量之進度與精度。選點應注意那些事項？
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• 114年 普考申論題 第二題
  有一部具天頂式度盤的經緯儀觀測得正鏡天頂距 89°0'10"，倒鏡天頂距 271°0'0"，試求垂直角（度、分、秒）？
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• 114年 普考申論題 第二題
  為了消除儀器視準軸與水平軸不垂直之誤差，可用怎樣的測法？
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• 114年 普考申論題 第二題
  閉合導線如下圖所示。已知點 A 到點 4 之方位角φA4=125°15'30''，圖中各內角觀測量均已完成閉合差改正，請計算各邊之方位角φ4A、φA1、φ12、φ23及φ34？（25 分）
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• 114年 普考申論題 第二題
  一閉合導線橫距閉合差= 2.504 公尺，縱距閉合差= 1.992 公尺，試問方位角多少度、分、秒之邊之測距最可疑？
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• 114年 普考申論題 第三題
  工程實務上，當河道寬度超過 100 m 時，建議採用對向水準測量，亦稱渡河水準測量。請說明對向水準測量施行步驟和高程差計算公式，並列出此法可消除或減低之誤差。（25 分）
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• 114年 普考申論題 第四題
  假設 A、B 兩已知點之間互不通視，C 點是一個與 A、B 通視的待測的未知點，而 D 是一個與 A、B 通視的已知點，試問如何使用前方交會法測得 C 點平面坐標？假設 A 點的坐標=(0, 0)，B…
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• 114年 普考申論題 第五題
  假設 AB 延長線上遇障礙物，試以支距法定延長線。試繪圖並文字說明。（20 分）
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• 113年 普考申論題 第一題
  一、請繪圖並說明水準測量前視讀數（Rf）、後視讀數（Rb）、前視點位高程（Hf）及後視點位高程（Hb）之函數關係以及如何獲得前、後視點位高程差。（25 分）
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• 113年 普考申論題 第二題
  二、若全測站儀器測角誤差為 10"，測距僅考量測程誤差且為 10ppm。以此儀器施測一往南方向線之角度及距離，試分析由這些數據計算所得之測站與目標點間坐標分量（ΔE, ΔN）何者精度較高？（25 分，…
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• 113年 普考申論題 第四題
  四、試舉一例說明光達點雲在土木工程的應用，並闡述其優勢。（25 分）
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• 112年 普考申論題 第一題
  擬採用全測站儀完成放樣任務。已知如下圖所示三點 A、B、C 坐標（E, N），分別如下所示： (EA, NA) = (304232.000, 2770519.000) (EB, NB) = (3043…
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• 112年 普考申論題 第二題
  已知 D、E 兩點間水準測量如下表所示： [表格內容包含點位 D, TP1~TP4, E, TP5~TP8, D 之後視、前視值，起始高程為 5.284] 每個測站間兩尺距離均為 100 m，請問上表…
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• 112年 普考申論題 第四題
  一段平坦地距離以銦鋼尺施測 10 次，得到下列觀測值：10.105、10.106、10.107、10.104、10.104、10.106、10.105、11.105、10.103、10.105，單位均…
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• 111年 普考申論題 第一題
  一、一條水準線的逐差水準測量往測 BM1 到 BM2 的高程差觀測值為 12.404 公尺，水準線長為 2.56 公里；返測 BM2 到 BM1 的高程差觀測值為-12.382 公尺，水準線長為 2.…
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• 111年 普考申論題 第二題
  二、試寫出平面三參數正交轉換、四參數相似轉換，以及六參數仿射轉換的公式，並試各舉一例說明應用這些轉換的時機。（25 分）
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• 111年 普考申論題 第三題
  三、何謂雙距偏心測量？以此法求待定點坐標時，需要那些觀測量？並請說明應用此法如何計算待定點坐標？（25 分）
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• 111年 普考申論題 第四題
  四、如圖所示，量測兩個長方形 E 和 F 的四個邊長，長度分別為 a、b、c 和 d，其量測標準差分別為 3σ、2σ、σ 和 σ。假設所有觀測量均獨立不相關，試計算這兩個長方形 E 和 F 面積的標準…
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• 110年 普考申論題 第一題
  一、在一個 Y 形網中，按同一等級直接水準測量分別由三個水準路線觀測得到結點 P 之高程成果如下表所示，試求 P 點高程之最或然值及其中誤差。（25 分） 路線 | P點之高程 | 路線長 ---|…
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• 110年 普考申論題 第二題
  二、試說明對向交互水準測量作業程序、應用時機與可消除那些誤差的影響。（25 分）
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• 110年 普考申論題 第三題
  三、如示意圖所示，AE 間為茂密樹林無法通視，應用開放導線分別於 A、B、C、D 及 E 設站觀測導線之水平距離與右旋角如下表。若已知測站 A 點平面坐標（EA, NA）＝（5000.00, 5000…
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• 110年 普考申論題 第四題
  四、若以 n 種不同精度之經緯儀測量同一個水平角之觀測量（Observations）及其權重分別以 Li、pi , i=1,2,…,n 表示，試計算觀測量最或是值、剩餘誤差、平均誤差、單位權中誤差及觀…
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• 109年 普考申論題 第一題
  請說明以全測站儀觀測水平角的定心、定平程序。（25分）
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• 109年 普考申論題 第二題
  請問何謂方向組法？以方向組法觀測水平角有何優點？又若以五測回的方向組法觀測水平角，其第一測回起始邊的方向值設定為30°00’00’’，則第五測回起始邊的方向值應為多少比較合適？請解釋您的答案。（25分…
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• 109年 普考申論題 第四題
  一條圓弧曲線（示意圖如下）的中點M樁號為79k+120，起點B的樁號為78k+765，圓心角∠BOD = θ = 60°且已知曲線起點B的縱橫坐標為（NB, EB）=（360.05, 255.18）（…
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• 108年 普考申論題 第一題
  繪圖並以文字說明磁偏角以及製圖角（或稱子午線收斂角）之定義及用途。（25 分）
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• 108年 普考申論題 第一題
  甲類或乙類水準儀器設備施測精度較高？（無計算過程者，不予計分）（15 分）
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• 108年 普考申論題 第一題
  進行指標差改正後之垂直角（天頂距）為若干？（15 分）
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• 108年 普考申論題 第二題
  在施測相同路線長度之條件下，若將甲類水準儀器設備所測得之高程差觀測品質其權（Weight）設為 1，則乙類水準儀器設備高程差觀測品質對應之權為若干？（10 分）
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• 108年 普考申論題 第二題
  試分析指標差是否顯著？（10 分）
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• 108年 普考申論題 第四題
  四、若A點的(縱,橫坐標)無誤差,並表示為(NA,EA),B點的(縱,橫坐標)坐標表示為(NB±σNB,EB±σEB),其中σNB與σEB分別為B 坐標的中誤差,假設兩者不相關。若A到B的距離表示為S…
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• 107年 普考申論題 第一題
  一、試繪圖及列出公式說明於已知 A 點（高程=Ha）以全測站儀（Total Station）測量獲得未知 B 點高程（Hb）之原理，並列出其誤差來源。（25 分）
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• 107年 普考申論題 第一題
  請問兩位測量員所觀測的角度最或是值及觀測值中誤差分別為何？（12 分）
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• 107年 普考申論題 第一題
  試以內角條件平差求α、β、γ？（6 分）
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• 107年 普考申論題 第二題
  請分析觀測結果不同之原因可能為何？（8 分）
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• 107年 普考申論題 第二題
  以平差後之觀測角度，用 A、B 點坐標求 C 點之坐標？（14 分）
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• 107年 普考申論題 第二題
  二、於二維平面直角坐標系統（E, N）中，已知 A、B 二點之坐標分別為（100.00, 20.00）、（100.00, 120.00）（單位：m），由 A、B 二點分別觀測得方位角 φ_AP = 6…
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• 107年 普考申論題 第三題
  三、於二維平面直角坐標系統中，試繪圖說明由二個可通視的已知點中之一架設全站儀（Total Station）利用光線法（導線法）測定新點之步驟與計算新點平面坐標之公式，並分析距離誤差及角度誤差於新點平面…
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• 106年 普考申論題 第一題
  設 A 的坐標及標準差（Standard Deviation）分別為 A( XA ±σXA 公尺, YA ±σYA 公尺)，AB 之方位角為ϕAB其標準差為 σϕAB （單位：秒），AB 之距離 SA…
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• 106年 普考申論題 第三題
  三角點位置可能因自然或人為因素而變動，故於使用三角點作為控制之用前，應對三角點先加以檢測，以確認三角點位置的正確性，試述檢測方法為何？（20 分）
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• 106年 普考申論題 第四題
  檢校經緯儀時採用之二次縱轉法，其主要的目的為何？（5 分）如何檢校？（10 分）又若儀器有異常，如何處理？（5 分）
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• 106年 普考申論題 第五題
  欲以前方交會方式標定 P 點位置，已知三個控制點的 TWD97 坐標 X,Y 分別為 A(244751.257, 2738544.103)、B(244856.273, 2738614.746)、C(2…
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• 105年 普考申論題 第一題
  一、在一張圖比例尺為 1：10000 的地形圖上，某地區等高線如圖一所示，圖上 P、Q 兩點間的水平距為 8 mm。試問地面坡度為何（以百分比表示）？又若長度 a 和 b 的比值 a / b = 3…
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• 105年 普考申論題 第一題
  水準管之靈敏度
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• 105年 普考申論題 第一題
  請列公式並計算A及B組數據之平均值及標準偏差(Standard Deviation)。
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• 105年 普考申論題 第二題
  半徑角
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• 105年 普考申論題 第二題
  依據(一)之計算結果,這兩組數據是否可合併計算得更高精度的平均值?無論是 否,請說明原因。
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• 105年 普考申論題 第二題
  二、在實施直接水準測量時，我們通常要求前、後視的距離要儘可能地相等。試問這個要求的目的何在？請解釋你的答案。（25 分）
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• 105年 普考申論題 第三題
  指標差
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• 105年 普考申論題 第三題
  三、甲、乙兩位選手參加打靶比賽。每一靶上共有五個同心圓，打中最內圈圓內者，得 5 分，依次向外各減 1 分，如圖二所示。在最先 10 次的打靶中，甲、乙兩人的得分如下： 甲： 5, 2, 3, 4,…
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• 105年 普考申論題 第三題
  設此段距離之真值為53.123 m,請列公式並計算A及B組數據之均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)。
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• 105年 普考申論題 第四題
  面積水準測量
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• 105年 普考申論題 第四題
  請說明如何評估這兩組數據之精密度(Precision)及準確度(Accuracy)的高低。
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• 105年 普考申論題 第四題
  四、若定義「測量」為應用測量儀器對地物、地形進行觀測計算以獲得空間資訊，而定義「放樣」為應用測量儀器將所設計的工程物件（例如橋樑等）施放於物空間的設計位置上。試從室內計算時機、定樁埋石時機、成果、幾何…
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• 105年 普考申論題 第五題
  在XY 坐標系統之A點坐標值為(16305.12m, 3346.45m),B點坐標值為(16788.55 m, 3456.34 m),在EN 坐標系統之A點坐標值為(7756.34 m, 2450.7…
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