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[經建行政] 統計學概要 — 主題練習
📚 [經建行政] 統計學概要
母體平均數與比率之估計及假設檢定
64
道考古題
10
個年度
114年 (15)
113年 (10)
112年 (3)
111年 (4)
110年 (8)
109年 (5)
108年 (3)
107年 (4)
106年 (5)
105年 (7)
📝 歷屆考古題
114年 普考申論題
第一題
許多航空公司通常使用問卷來收集與飛行體驗相關的客戶滿意度數據。乘客完成飛行後，會收到一封電子郵件，要求他們對各種因素進行評分。假設使用五分制評分標準來記錄乘客評分，等級分別為：優（E）、非常好（V）、…
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114年 普考申論題
第一題
請檢定碩士生主修學系和大學生主修學系是否相關。顯著水準為0.05。（10 分）
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114年 普考申論題
第一題
請問貨車平均速度是否超過 100 公里/小時。顯著水準 0.05。 (a)寫出虛無假設 H0和對立假設 H1。（5 分） (b)寫出檢定統計量在 H0為真下的分配，並說明何以為此分配。（5 分） (c…
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114年 普考申論題
第一題
若母體變異數未知，其不偏估計量和估計值為何？
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114年 普考申論題
第一題
每種廣告下的年平均營業額是否都相等？請列出變異數分析表並檢定結果。顯著水準為 0.05。（15 分） （列出 H0 和 H1，寫出檢定統計量及其在 H0 為真下的分配，以臨界值方法決定檢定結果。）
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114年 普考申論題
第二題
續(一) (a)母體平均值未知時，其最佳估計量為何？若欲使此估計量估計母體平均值的誤差最大是 0.5 公里/小時的機率至少為 0.9，請問樣本大小應該多少？（5 分） (b)續上題，若機率更改為至少…
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114年 普考申論題
第二題
續上題，此估計量服從什麼分配？
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114年 普考申論題
第二題
上題的檢定結果要可信，需要有的假設條件為何？（5 分）
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114年 普考申論題
第三題
請估計母體標準差的 95\%信賴區間。
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114年 普考申論題
第三題
續(一)的檢定結果，請檢定報紙和直銷廣告的年平均營業額是否相等。顯著水準為 0.05。（10 分） （列出 H0和 H1，寫出檢定統計量及其在 H0為真下的分配，說明檢定結果。）
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114年 普考申論題
第四題
請檢定母體變異數是否為 100 分。顯著水準為 0.05。
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114年 普考申論題
第四題
美國東北部地區每年每人平均處方藥支出為 838 美元。中西部地區 60 人的樣本調查顯示，每年每人平均處方藥支出為 745 美元。假設美國總體處方藥年支出的標準差為 300 美元。在 0.05 的顯著…
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114年 普考申論題
第五題
請估計母體平均值的 90\%信賴區間，假設母體變異數未知。
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114年 普考申論題
第五題
全球商務旅行協會公布了本年度和上年度的國內商務旅行機票價格。以下列舉了 12 個航班及其 2 年的國內商務旅行機票價格。 (機票價格對照表如圖所示) 在 0.05 的顯著水準下，檢定 1 年內國內商務…
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114年 普考申論題
第六題
計算機率，p(S2>80)，S2為樣本變異數。假設母體變異數為 258.422 分。
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113年 普考申論題
第一題
請寫出虛無與對立假設（3 分）
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113年 普考申論題
第一題
估計來該店之消費者會自備飲料杯比例的 95\%信賴區間。（7 分）
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113年 普考申論題
第一題
試計算此兩學系畢業生之起薪差異的 95\%信賴區間，並解釋之。（10 分）
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113年 普考申論題
第二題
請列出變異數分析表（ANOVA 表）及得到 F 統計量的估計值的每一個計算過程（18 分）
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113年 普考申論題
第二題
估計來該店之消費者中，男生與女生有自備飲料杯比例差的 95\%信賴區間。（12 分）
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113年 普考申論題
第二題
在 α=0.05 顯著水準之下，試檢定此兩學系畢業生之起薪的變異數是否存在顯著差異。（15 分）
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113年 普考申論題
第三題
檢定結果與結論（4 分）
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113年 普考申論題
第三題
若該飲品店準備要進行某一項新品喜好度調查，預估消費者對該新品的喜好百分比會有 60\%（即 p = 0.6），若要求此喜好百分比在信賴水準為 95\%設定下的估計誤差值 d 不超過 0.02，在假設大…
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113年 普考申論題
第三題
在 α=0.05 顯著水準之下，試檢定此兩學系畢業生之平均起薪是否存在顯著差異。（15 分）
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113年 普考申論題
第四題
根據某樣本求得母體平均數 μ 的 99\%信賴區間落在 244.051 與 255.949 之間。假設母體標準差為 σ=12，試問樣本平均數 x̄ 及樣本個數 n 分別是多少？（10 分）
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112年 普考申論題
第一題
整體而言，民眾對此項新公共政策的支持率為何？（5 分）
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112年 普考申論題
第二題
在 0.05 顯著水準之下，試檢定男性和女性對此項新公共政策的支持率是否相同？須寫出虛無假設與對立假設、檢定統計量、臨界值及結論。（15 分）
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112年 普考申論題
第三題
試求 p 值。（5 分）
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111年 普考申論題
第一題
試寫出 ANOVA 表，並在顯著水準 0.05 下，檢定三種課程之評鑑分數是否相同。（15 分）
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111年 普考申論題
第二題
試估計母體變異數，並求出 μA - μB 的 95\%信賴區間。（10 分）
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顯示更多題目 (34 題)
111年 普考申論題
第三題
甲部門負責檢查 A 產品之品質，給予優、良、可、差四種評等。根據過去幾年之經驗，A 產品屬於此四個類別之比例分別為 10\%、30\%、40\%、20\%。今年隨機抽取 A 產品 400 件予以檢查，…
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111年 普考申論題
第四題
商品生產行業員工的平均小時工資目前為 24.57 美元。假設我們從製造業中抽取員工樣本，看平均小時工資是否與商品生產行業報告的 24.57 美元的平均值不同。假設來自製造業的 30 名員工的樣本顯示了…
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110年 普考申論題
第一題
樣本比例與母體比例的差距在± 0.04 以內的機率是多少？（5 分）
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110年 普考申論題
第一題
在候選人對於 p 的大小沒有任何概念下，如何決定所需樣本數大小，以便達到所求之可靠度及準確度？（5 分）
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110年 普考申論題
第二題
樣本比例大於 0.45 的機率是多少？（5 分）
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110年 普考申論題
第二題
假設由該選區隨機選取 1,068 個選民進行訪談，得到 y = 214 個選民的支持，求 p 的 95\%信賴區間。根據此樣本所提供的訊息，該候選人是否決定投入選戰？（5 分）
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110年 普考申論題
第三題
試求 P1－P2的 95\%信賴區間。（10 分）
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110年 普考申論題
第三題
比較(二)的最大誤差與 0.03，說明為何會有如此差別？（5 分）
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110年 普考申論題
第四題
要選取多少位客人，才能使平均消費金額的 95\%信賴區間的邊際誤差（margin of error）控制在 2 元以內？（7 分）
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110年 普考申論題
第四題
某醫學期刊中描述一項研究，想要判斷運動是否可以延長心臟麻痺病患的生命。招募 801 位心臟麻痺病患的樣本；其中 395 位接受運動的訓練，而另外的 406 位則無。在接受運動的群組當中有 88 位病患…
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109年 普考申論題
第一題
欲判斷某生產線每日平均產量μ是否不少於一定數量，對此生產線隨機取得16筆日產量資料且此16筆日產量資料其標準差為3。利用此組樣本及t檢定法檢定此生產線每日平均產量μ是否不少於70，即檢定H0：μ ≥…
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109年 普考申論題
第二題
針對母體比率p，p ≤ 0.5，利用樣本數為1600之隨機樣本所得之樣本比率統計量P ̅來估計p，可得抽樣誤差 |P ̅ - p| 在0.015內的機率約為0.8664。請算出p的可能值及當樣本數為2…
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109年 普考申論題
第三題
欲比較A廠牌儀器的平均壽命μ1與B廠牌儀器的平均壽命μ2之差異。隨機抽樣7台A廠牌儀器，此7台A廠牌儀器壽命平均值為10，而隨機抽樣9台B廠牌儀器，此9台B廠牌儀器壽命平均值亦為10。這16台儀器之壽…
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109年 普考申論題
第五題
欲比較三種不同品牌的電池其平均壽命是否一致，每種品牌電池各隨機抽測5顆電池並記錄其壽命。這三組樣本其壽命的平均值分別為3、4.5及3.6，而其壽命的標準差分別為1.5、1及1.5。在顯著水準α = 0…
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109年 普考申論題
第六題
欲調查某種家電產品市場是否由四家廠商平均瓜分，即使用此四家廠商之人數比率p1、p2、p3及p4皆為0.25。一組隨機樣本其樣本數為n之問卷結果其資訊如下： 使用家電廠商A人數比率為27\%，使用家電廠…
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108年 普考申論題
第一題
臨界值法。
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108年 普考申論題
第一題
顯著水準為 0.05 情況下，檢定各部門女性及男性員工人數是否有關係？（15 分）
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108年 普考申論題
第二題
p 值（p-value）法。
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107年 普考申論題
第一題
求該公司平均每天的汽車軸承生產量是多少？
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107年 普考申論題
第二題
若甲、乙兩廠每天生產汽車軸承生產量的變異數相等，試取顯著水準α = 0.05 ，檢定甲、乙兩廠平均每天汽車軸承生產量是否相等？
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107年 普考申論題
第三題
若甲、乙、丙三廠每天生產汽車軸承生產量的變異數相等，試取顯著水準α = 0.05 ，檢定甲、乙、丙三廠平均每天汽車軸承生產量是否相等？
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107年 普考申論題
第四題
若此母體為一常態母體，試以此組樣本資料之訊息，求 $\mu$ 之 90\%的信賴區間為何？（5 分）
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106年 普考申論題
第一題
信賴區間法。（10 分）
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106年 普考申論題
第一題
若希望此檢定所犯的型 I 過誤為 0.01 且型 II 過誤為 0.2，則所抽的樣本數大小應為何？（5 分）
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106年 普考申論題
第二題
P 值法。（10 分）
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106年 普考申論題
第二題
若樣本數為 100，研究人員決定以下列決策法則進行檢定：如果樣本平均數小於等於 71.4，則接受 H0；如果樣本平均數大於 71.4，則拒絕 H0。請計算出此檢定的型 I 過誤。（10 分）
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106年 普考申論題
第三題
續(二)，如果實際的母體平均數為 72.1，則所犯的型 II 過誤為何？（10 分）
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105年 普考申論題
第一題
試求施以 A 肥料之所有該作物平均收穫量的 95\%信賴區間。（10 分）
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105年 普考申論題
第一題
若欲對三種品種生產能力是否將相同，而進行變異數分析，則對品種之收穫量有何基本之假設？（6 分）
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105年 普考申論題
第二題
試在 α＝0.05 的顯著水準下，檢定施以兩種肥料之所有該作物的平均收穫量是否有差異？（10 分）
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105年 普考申論題
第二題
求進行變異數分析時之總平方和（Total sum of squares）SST 及處理平方和（Treatment sum of squares）SSTR 。（8 分）
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105年 普考申論題
第三題
試在 α = 0.05 的顯著水準下，檢定三種品種生產能力相同之假設是否成立？（6 分）
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105年 普考申論題
第四題
求男士與女士搭乘捷運上下班比例差的 95\%信賴區間。
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105年 普考申論題
第五題
在顯著水準α = 0.05下，利用(四)的結果，判斷男士與女士搭乘捷運上下班的比例是否有顯著差異。
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