平面圖形之幾何性質與慣性矩計算

📝 歷屆考古題

• 114年 moea_joint 第6題
  有一半徑$r = 300$之圓弧如右圖所示，其形心位置座標為$(C, 0)$，則C值為何？
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• 114年 moea_joint 第9題
  有一材料均質的圓錐體，其底面圓之直徑為$40\text{ cm}$，底面至錐尖的高度為$60\text{ cm}$，則該圓錐體重心位置距離錐尖的長度為何？
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• 114年 moea_joint 第11題
  有關質心、重心與形心的位置，下列敘述何者正確？
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• 113年 moea_joint 第1題
  假設一角錐體長度為a、寬度為b、高為h，請問該角椎體形心與其頂點距離為何？
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• 113年 moea_joint 第23題
  如右圖所示之三角形，C 為形心，試求對 X 軸之慣性矩為何？
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• 113年 moea_joint 第42題
  有一寬與高分別為 b 及 h 之矩型斷面均質彈性材料桿件，若其斷面積設為 A，則對該斷面形心之極慣性矩 J (polar moment of inertia) 為何？
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• 113年 moea_joint 第49題
  如右圖所示之中空矩型，有關其面積對通過圖中形心之水平軸 (X_G) 慣性矩為下列何者？
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• 112年 moea_joint 第2題
  一實心均勻球的轉動慣量為 $\frac{3}{4}mr^2$，其中 m 為質量，r 為半徑。當旋轉軸平移一個半徑長度時，試求轉動慣量為何？
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• 112年 moea_joint 第7題
  如右圖所示，一中間挖空正三角形之矩形，試求斜線區域距底邊之形心座標 $y$ 值為多少 mm？
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• 112年 moea_joint 第36題
  如右圖所示，試求對形心座標軸 $y'$ 之慣性矩 $I_{y'}$ 為何？
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• 111年 moea_joint 第5題
  有一正方形平面，每邊長為2a，試求其對底邊軸之迴轉半徑為何？
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• 111年 moea_joint 第21題
  如右圖所示，試求該斜線斷面對y軸的慣性矩I_y為何？
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• 111年 moea_joint 第22題
  有關斷面剪力中心之敘述，下列何者有誤？
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• 111年 moea_joint 第23題
  如右圖所示，一圓管剖面，已知圓管厚度為t，圓管厚度中心到圓管中心之半徑為r，則該圓管的斷面極慣性矩為何？
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• 111年 moea_joint 第33題
  如右圖所示之1/4圓，半徑為4 cm，斜線面積之曲線邊界為1/4圓周，斜線面積的形心座標為(x_c, y_c)，則x_c+y_c之值為何？
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• 110年 moea_joint 第10題
  一單對稱T形斷面如右圖所示，yc為其形心軸位置，求對應其形心軸之慣性矩為何？
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• 110年 moea_joint 第20題
  如右圖所示一斷面，其形心位置(x,y)之值為何？
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• 110年 moea_joint 第48題
  圓形斷面之直徑為d，此斷面對圓心之極慣性矩為何？
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• 108年 moea_joint 第20題
  如右圖所示，形心至上緣距離最接近下列何者？
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• 108年 moea_joint 第21題
  如右圖所示，有一梯形斷面，內部圓形開孔直徑為 $20\text{ cm}$ ，該斷面對底邊之慣性矩 $I_x$ 最接近下列何者？
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• 107年 moea_joint 第33題
  如右圖所示，求形心 c 與 x 軸之距離 $\bar{y}$ 值為何？(註：$\bar{y} = \frac{\int y dA}{A}$， A 為面積)
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• 107年 moea_joint 第38題
  試求右圖對 y 軸之斷面慣性矩 $I_y$ 為何？(單位：cm )
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• 106年 moea_joint 第17題
  如右圖所示，求斜線部份之形心距x軸之距離為何？(圖中尺寸均為mm)
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• 106年 moea_joint 第18題
  如右圖所示之中空矩形，求其面積對通過其形心之水平軸($X_G$)的慣性矩約為何？
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• 106年 moea_joint 第26題
  有一圓形剖面其直徑為d，試求其對形心之極慣性矩$J_0$為何？
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• 106年 moea_joint 第32題
  有關面積一次矩之敘述，下列何者錯誤？
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• 105年 moea_joint 第18題
  有一均質鐵絲，彎成如右圖所示之形狀，試求鐵絲之形心橫座標$\bar{X}$為何？
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• 105年 moea_joint 第19題
  如右圖所示斷面，試求其對x-x軸之慣性矩為何？
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• 104年 moea_joint 第37題
  如右圖所示，半圓之半徑為 r，其形心距 X 軸之 $\bar{y}$ 大小為何？
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• 104年 moea_joint 第38題
  設 A、B、C 三質點之重量分別為 5 kg、3 kg、2 kg，其平面座標 (x,y) 依序為 (1,4)、(3,10)、(3,-5)，請問此三質點之重心位置 $(\bar{x}, \bar{y})$…
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• 104年 moea_joint 第40題
  如右圖所示求斜線區域之形心位置 $(x, y) = ？$
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• 103年 moea_joint 第4題
  如右圖所示，A點為該圖形的形心位置，則 a + b 為何？
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• 103年 moea_joint 第8題
  如右圖所示，T形面積其對形心軸A-A之慣性矩為何？
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• 103年 moea_joint 第29題
  在具有相同面積的條件下，下列何者對形心軸的慣性矩最大？(多邊形取平行最長邊者)
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• 102年 moea_joint 第7題
  關於質心、重心與形心之敘述，下列何者有誤？
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• 102年 moea_joint 第8題
  金屬線彎曲成【圖 5】之形狀，其形心位置之座標$(\bar{x}, \bar{y}, \bar{z})$為何？
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• 102年 moea_joint 第9題
  如【圖 6】所示，槽的截面積對 x`軸的慣性矩為何？
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• 102年 moea_joint 第10題
  承第 9 題，槽的截面積對 x 軸的慣性矩為何？
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• 102年 moea_joint 第43題
  如【圖 25】所示，組合面積對 x 軸之慣性矩為何？
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• 101年 moea_joint 第37題
  邊長為 $\ell$ 之正方形，其對 X 軸之慣性矩為：(設 X,Y 為正方形之形心軸)
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• 100年 moea_joint 第9題
  如右圖三角形，C 為形心，對 X 軸之慣性矩為
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• 100年 moea_joint 第10題
  如右圖直角三角形，形心 C 之 $\bar{x}$, $\bar{y}$ 分別為
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