交流電路之阻抗、導納與相位分析

📝 歷屆考古題

• 114年 初等考試 第32題
  有一複數 A=4-j3，若複數 A 與其共軛複數相乘，則其結果為下列何者？
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• 114年 初等考試 第34題
  並聯接至 110 $\text{V}_{rms}$/60 Hz 交流電源的兩設備，一產生視在功率為 1200 伏安且功率因數為 0.8 滯後，另一產生平均功率為 150 瓦特且功率因數為 0.6 滯後…
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• 114年 初等考試 第35題
  一阻抗值為 3+j4 歐姆之甲負載與另一阻抗值為 4+j3 歐姆之乙負載，並聯接至 $300\sin(377t)$ 伏特之交流電源，則此電源供給至兩負載之總實功率為多少千瓦？
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• 114年 初等考試 第36題
  如圖所示，以弦波電流源 $i_S$ 驅動的並聯諧振電路，當以相量法表示之 $v_O$ 對 $i_S$ 之比為 12+j16 時，則該電路屬於那一種性質？
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• 114年 初等考試 第38題
  有一串聯電路，外加一頻率 60 Hz 相量式為 $100\angle -53^\circ$ 伏特之正弦電壓源，其中 100 伏特為有效值，若其串聯阻抗為 3-j4 歐姆，則其平均功率為何？
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• 114年 初等考試 第39題
  RLC 並聯諧振電路，弦波電流源 $i_S=10\sin(2\times 10^4t+30^\circ)\text{ mA}$、$R=1.2\text{ k}\Omega$、$C=0.05\text{ mF}$…
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• 113年 初等考試 第31題
  有一交流電壓、電流分別是 $\text{v(t)}=110\sqrt{2}\cos(377\text{t}-30^{\circ})\text{ V}$ 及…
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• 113年 初等考試 第32題
  有一電感器之電感值為 10 mH，若其端電壓 $\text{v}_{\text{c}}\text{(t)}=20\sqrt{2}\cos(1000\text{t}-30^{\circ})\text{ V}$…
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• 113年 初等考試 第34題
  以直角座標（Rectangular form）表示，求$[(5+\text{j}2)(-1+\text{j}4)-5\angle 60^{\circ}]^*$為何？
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• 113年 初等考試 第35題
  如圖所示之 RC 低通濾波器，若 $\text{C}=10 \mu\text{F}$，$\text{R}=5\text{ k}\Omega$；求$-3\text{ dB}$ 截止頻率 $\text{f}_{\text{c}}$…
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• 113年 初等考試 第36題
  設一由 500 $\Omega$ 電阻器與 2 H 電感器串聯組成之電路負載，連接至 110 $\text{V}_{\text{rms}}/60\text{ Hz}$ 之交流電源，則此負載之功率因數為…
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• 113年 初等考試 第37題
  一個 10 kW 的電感性負載在有效值為 240 V/60 Hz 之下的功率因數為 0.85。若饋入電源線的電阻為 2 $\Omega$，電源線電阻所消耗的功率約為何？
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• 113年 初等考試 第39題
  如圖所示之 RL 串聯電路，若交流電源之頻率為 1 kHz，$\text{R}=3 \Omega$，$\text{L}=2\text{ mH}$，求交流阻抗 $\text{Z}_{\text{T}}$…
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• 113年 初等考試 第40題
  有一交流電路之電壓 $\text{v(t)}=100\sqrt{2}\sin(377\text{t}+10^{\circ})\text{ V}$、電流…
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• 112年 初等考試 第31題
  有關複數的說明，下列何者錯誤？
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• 112年 初等考試 第32題
  有兩個弦波電流分別是 $i_{1} = 10\sqrt{2}\sin(100\text{t} + 45^{\circ})\text{A}$ 及…
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• 112年 初等考試 第34題
  有一 RL 串聯電路，當輸入為直流 48 伏（V）時，量得輸入電流為 16 安培（A）；當輸入為交流100 伏（V）時，量得輸入電流為 10 安培（A），求電感抗（$\text{X}_{\text{L}}$…
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• 112年 初等考試 第35題
  如圖所示之 RLC 串聯電路，已知電路的品質因數為 Q，諧振頻率為 $\omega_{o}$；若 $v_{s}(\text{t})$之相量為$100\angle 0^{\circ}$伏特，當共振時，求…
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• 112年 初等考試 第36題
  如圖所示之 LC 電路為下列何種濾波器？
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• 112年 初等考試 第37題
  設一$110\cos(100\text{t} + 30^{\circ})$ 伏特之交流電源，連接至由 RLC 組成之串聯電路負載，其中 $\text{R} = 100 \Omega$、$\text{L} = 2 \text{ H}$…
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• 112年 初等考試 第38題
  一個 8 kW 的負載在 120 V/60 Hz 之下的功率因數為 0.8。求視在功率（apparent power）為何？
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• 112年 初等考試 第39題
  現今的電力系統為何使用交流電而不使用直流電？
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• 112年 初等考試 第40題
  有一交流電路之電壓 $v(\text{t}) = 100\sin(377\text{t} + 60^{\circ})\text{V}$ 、電流$i(\text{t}) = 10\sin(377\text{t} - 30^{\circ})\text{A}$…
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• 111年 初等考試 第31題
  若將複數 $A=5-j5\sqrt{3}$ 轉換為對應之極座標，下列何者正確？
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• 111年 初等考試 第32題
  有一電感器之電感值為 0.2 H，若流過的電流 $i_L(t) = 2\sqrt{2}\cos(100t - 30^\circ)\text{A}$，則其端電壓 $v_L(t)$ 為下列何者？
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• 111年 初等考試 第33題
  有一交流電路，其中電感值為 1 H，電感兩端的電壓為 $v_L(t) = 50\sqrt{2}\sin(10t + 30^\circ)\text{V}$，則該電感在 t = 0 的瞬時功率約為何？
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• 111年 初等考試 第36題
  設一由 50 $\Omega$ 電阻器與 50 $\mu\text{F}$ 電容器組成之並聯電路負載，連接至 $100\sin(100t + 30^\circ)$ 伏特之交流電源，則此電源供給予負載之…
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• 111年 初等考試 第38題
  一 $200\sin(377t)$ 伏特之交流電源，施加於阻抗值為 $3 + j4$ 歐姆之負載上，求該負載所消耗之平均功率為多少千瓦？
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• 111年 初等考試 第39題
  有一交流電路之電壓 $v(t) = 100\sqrt{2}\sin(377t + 10^\circ)\text{V}$、電流 $i(t) = 10\sqrt{2}\sin(377t - 20^\circ)\text{A}$…
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• 111年 初等考試 第40題
  電壓源 $v_S = 10\sin(\omega t + 20^\circ)\text{ V}$ 驅動的 RLC 串聯電路，$R = 1\text{ k}\Omega$、$L = 2\text{ mH}$…
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• 110年 初等考試 第32題
  複數 A = 16$\angle$120°，則 B = A$^{1/4}$可為下列何者？
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• 110年 初等考試 第33題
  平衡三相系統之 A 相線電流為 $i_A = 10\sin\omega t + 5\sin3\omega t$ 安培，B 相線電流之表示式為下列何者？
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• 110年 初等考試 第35題
  如圖所示之 RLC 串聯電路，已知 R = 2 $\Omega$，$L = 1 \text{ mH}$，輸入電壓 $v_s$的最大值為 120 V；若欲使共振頻率發生在 f = 5 kHz，則電路在共…
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• 110年 初等考試 第36題
  一交流電路之端電壓（$V_{rms}$）為（100+j0）伏特，流經之電流（$I_{rms}$）為（3-j4）安培，求此交流電路之平均功率為多少瓦特？
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• 110年 初等考試 第37題
  一個 10 kW 的電感性負載在 120 V/60 Hz 之下的功率因數為 0.8。下列何者正確？
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• 110年 初等考試 第39題
  如圖所示之交流穩態電路，若電源電壓 E = 200$\angle$0° V，則其電容器的端電壓 $V_C$絕對值為何？
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• 110年 初等考試 第40題
  若電容器外加電壓之頻率越高，則下列何者正確？
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• 109年 初等考試 第16題
  如圖示由電感與電阻組成之電路，其等效交流阻抗 $Z_T$之相位角為多少？
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• 109年 初等考試 第32題
  有一 10 kW 的電感性負載，在 120 V、60 Hz 之下其虛功率為 6 kvar，求其功率因數？
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• 109年 初等考試 第33題
  一具馬達在單相 120 V/60 Hz 之下的輸出為 10 馬力（1 馬力 = 746 W），而馬達做為電負載時的功率因數為 0.9。若馬達的機械功率之轉換效率為 90\%，問輸入之電流為多少？
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• 109年 初等考試 第34題
  如下圖所示之電路，試求 a 與 b 兩端等效阻抗 $Z_T$ 的相位角為多少？
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• 109年 初等考試 第35題
  如圖示電路，求等效交流阻抗 $Z_T$為多少 $\Omega$？
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• 109年 初等考試 第36題
  如圖示電路，若交流電源之頻率為 30 Hz，且各電容電壓為 $V_i = |V_i|\angle\theta_i$，則 $|V_1|：|V_2|$ 為多少？
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• 109年 初等考試 第38題
  弦波電流源 $i_S$ 驅動 RLC 並聯諧振電路之諧振頻率為 $\omega_0$，若 $R$ 及 $L$ 變為原來的 1/2 倍，新的諧振頻率約為 $\omega_0$ 的多少倍？
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• 109年 初等考試 第39題
  如圖所示，以 $v_S = 5 \sin(\omega t) \text{ V}$ 驅動之諧振電路，$i_S$、$i$、$i_R$、$i_C$及 $i_L$分別對應圖中各分支電流振幅值，諧振時已知 $i_C = 50 \text{ mA}$…
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• 109年 初等考試 第40題
  一品質因數為 $Q_0$的 RLC 串聯諧振電路，如果將 $R$、$L$ 及 $C$ 值同時變為原來的 4 倍，則新的諧振電路之品質因數將為 $Q_0$的多少倍？
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• 108年 初等考試 第32題
  一具馬達在 120 V/60 Hz 之下的輸出為 10 馬力（1 馬力 = 746 W），而馬達所輸入的視在功率為 10 kVA。若馬達的機械功率之轉換效率為 90\%，求功率因數：
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• 108年 初等考試 第33題
  有一負載為 $5 \Omega$ 電阻與 36 mH 電感並聯組成，若電源為 120 V/60 Hz，想藉由電容的並聯把功率因數調為 1，問電容值應為多少？
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• 108年 初等考試 第34題
  如圖示電路，若交流電源頻率為 60Hz，且流經各電感之電流為 $I_i =|I_i|\angle\theta_i$，則 $|I_1|：|I_2|：|I_3|$ 為多少？
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• 108年 初等考試 第35題
  如圖示之 RC 並聯電路，若交流電源之頻率為 1kHz，$R=20\Omega$，$C=5\mu\text{F}$，求交流導納 $Y=1/Z_T$ 之相位角為多少？
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• 108年 初等考試 第36題
  下列左圖為一 RLC 串聯電路，右圖為同電路去掉電阻 $R_2$ 後之 RLC 串聯電路。令其交流阻抗各為 $Z_{T1}=|Z_{T1}|\angle \theta_1$ 與 $Z_{T2}=|Z_{T2}|\angle \theta_2$…
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• 108年 初等考試 第37題
  有一交流電路之電壓 $v(t)= -100\sin(377t-15^\circ)\text{V}$、電流 $i(t)=10\cos(377t+15^\circ)\text{A}$，則其瞬時功率最大值為…
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• 108年 初等考試 第38題
  如圖所示的電路，若輸入電壓振幅相等但頻率分別為 30k、40k、50k 及 60k（rad/s）的 4 個正弦訊號，何者將會使輸出電壓 $v_O$ 的振幅具有相對最小值？
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• 108年 初等考試 第39題
  有一串聯電路，外加一頻率 60Hz 向量式為 $100\angle0^\circ$伏特之正弦電壓源，若其串聯阻抗為 $3+j4$ 歐姆，則其瞬時功率最大值與視在功率的比值為何？
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• 108年 初等考試 第40題
  弦波電壓源 $v_S$所驅動 RLC 串聯諧振電路之諧振頻率為 $\omega_0$，當 $R$ 及 $L$ 同時變為原來的 4 倍，諧振頻率變為 $\omega_0$的多少倍？
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• 107年 初等考試 第1題
  如圖所示電路，其中直流電流源為 1 安培，交流電壓源 $v(t)=2\sin 377 t$ 伏特，$R_1=R_2=1 \Omega$，電阻 $R_1$ 所消耗的平均功率為多少瓦特？
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• 107年 初等考試 第16題
  若 Y 型阻抗電路中之三個交流阻抗的數值都設為 $Z=(12+j6)\Omega$，則其等效之 $\Delta$ 型阻抗電路中三個阻抗值 $Z_1$、$Z_2$與 $Z_3$之數值各為多少 $\Omega$…
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• 107年 初等考試 第32題
  一個功率因數為 0.8 的 10 kW 電容性負載與一個功率因數為 0.9 的 10 kW 電感性負載相並聯之後，功率因數應為多少？
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• 107年 初等考試 第33題
  一個負載由電容與電阻並聯組成，在 120 V/60 Hz 的電源之下的功率因數為 0.75，量得的電流為 60 A。若將電源頻率降為 50 Hz，電流約變為多少？
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• 107年 初等考試 第34題
  如圖所示，考慮交流電源之頻率為 50 Hz，求跨 a 與 b 兩端之等效交流阻抗 $Z_{ab}$約為多少 $\Omega$？
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• 107年 初等考試 第35題
  左圖為一 RC 並聯電路，右圖為同電路再串聯 $R_2$ 之 RC 串並聯電路。令其交流導納各為 $Y_1=1/Z_{T1}=|Y_1|\angle\theta_1$與$Y_2=1/Z_{T2}=|Y_2|\angle\theta_2$…
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• 107年 初等考試 第36題
  有一交流電路之電壓 $v(t)=100\sin(377 t-20^{\circ})\text{V}$、電流 $i(t)=10\sin(377 t+10^{\circ})\text{A}$，則其視在功率…
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• 107年 初等考試 第38題
  如圖所示的 RLC 串聯電路，其中 $v_S=5\sin(10^5 t+30^{\circ})\text{V}$，且已知 $v_C$與 $v_L$的振幅大小相等，則此振幅大小值應為多少伏特？
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• 107年 初等考試 第39題
  RLC 串聯電路中 $v_S=3\sin(\omega t)\text{V}$，諧振時跨於電阻與電容之壓降振幅總和為 30 伏特，此電路之品質因數 Q 應為多少？
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• 107年 初等考試 第40題
  RLC 串聯諧振電路中驅動電源 $v_S=1.5\sin(5\times 10^4 t+30^{\circ})\text{V}$、$R=0.5 \text{k}\Omega$、$C=0.5 \text{ 毫法拉（mF）}$…
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• 106年 初等考試 第2題
  如圖所示電路，$v(t) = 16\sin(377t)$ 伏特，$R_1 = 2 \Omega$，$R_2 = R_3 = 4 \Omega$，電阻 $R_3$ 所消耗的平均功率為多少瓦特？
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• 106年 初等考試 第15題
  如圖所示電路，若交流電源之頻率為 60 Hz，且跨 a 與 b 兩端之電流 I = 0，求交流阻抗 Z 約為多少 $\Omega$？
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• 106年 初等考試 第34題
  一個負載由電容與電阻並聯組成，在 120 V/60 Hz 的電源之下的功率因數為 0.8，量得的實功率為 600 W。若將電源頻率降為 50 Hz，實功率會如何變化？
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• 106年 初等考試 第37題
  如圖所示之 RL 串聯電路，若交流電源之頻率為 60 Hz，求交流阻抗 $Z_T$ 之大小 $|Z_T|$ 約為多少 $\Omega$？
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• 106年 初等考試 第38題
  有一交流電路之電壓 $v(t) = -100\sin(377t-15^\circ)$ V、電流 $i(t) = 10\cos(377t+15^\circ)$ A，則其瞬時功率最大值與視在功率的比值為何…
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• 106年 初等考試 第39題
  有一頻率 60 Hz 正弦電壓其向量式為 $100\angle -60^\circ$ 伏特，和一阻抗 $5 \Omega$ 之純電感元件構成一串聯電路，則其視在功率為何？
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• 106年 初等考試 第40題
  下列何者可以正確敘述如圖所示電路？
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• 105年 初等考試 第17題
  如圖所示電路，若電流 $V_{ab} = 0$，求交流阻抗 Z 為多少 $\Omega$？
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• 105年 初等考試 第29題
  以 $i_S = 800\sin(10^4t+30^\circ) \text{ mA}$ 驅動的 RLC 並聯諧振電路中，$L = 1 \text{ mH}$、$C = 0.01 \text{ mF}$…
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• 105年 初等考試 第33題
  一具馬達在 120 V/60 Hz 之下，輸入的電流為 80 A，而輸出為 10 馬力（1 馬力 = 746 W）。若馬達的機械功率轉換效率為 90\%，試求其虛功率（reactive power）？
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• 105年 初等考試 第34題
  一個 10 kW 的負載在 120 V/60 Hz 之下測得的電流為 100 A。試問虛功率（reactive power）為多少？
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• 105年 初等考試 第35題
  有一負載為 6 $\Omega$ 電阻與 38 mH 電感並聯，試問在 120 V/60 Hz 之下的功率因數為多少？
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• 105年 初等考試 第36題
  如圖所示電路，其等效交流阻抗 $Z_T$ 若以相量表示，則其相位角之數值為：
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• 105年 初等考試 第37題
  如圖所示電路，若交流電源為 $10\sin1000t$ 伏特，試求交流阻抗 $Z_T$ 為多少 $\Omega$？
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• 105年 初等考試 第38題
  圖一為 RC 並聯電路，圖二為同電路再並聯一電阻 $R_2$ 之 RC 並聯電路。令交流導納各為 $Y_1 = 1/Z_{T_1} = |Y_1|\angle\theta_1$ 與 $Y_2 = 1/Z_{T_2} = |Y_2|\angle\theta_2$…
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• 105年 初等考試 第39題
  如圖所示，電路之 $v_S = 0.4\sin(\omega t) \text{ V}$ 及品質因數 $Q = 10$，則當頻率 $\omega = 52.5 \text{ krad/s}$ 時，電流…
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• 105年 初等考試 第40題
  弦波電壓源 $v_S = 5\sin(4\times 3.14\times 10^3 t+30^\circ) \text{ V}$ 驅動之 RLC 串聯電路，電感器 $L$ 與電容器 $C$ 的電抗比…
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