梁的彎矩、剪力分析與危險斷面判定

📝 歷屆考古題

• 114年 統測 第5題
  如圖(三)所示之簡支梁承受一個均變荷重，則A點支承垂直反力$R_A$與B點支承垂直反力$R_B$之大小為何？
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• 114年 統測 第8題
  如圖(五)所示之甲梁與乙梁，甲梁A點之彎曲力矩與剪力為$M_A$與$V_A$，乙梁B點之彎曲力矩與剪力為$M_B$與$V_B$，下列何者正確？
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• 114年 統測 第9題
  如圖(六)所示之受均勻分布荷重簡支梁及斷面，中空斷面之外高與內高分別為$2h$與$h$，梁跨度為$h$之16倍，若該梁的最大彎曲應力為$12\text{ kgf/cm}^2$，則斷面中之$b$為何？
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• 114年 統測 第10題
  梁承受兩力偶荷重，其對應之彎曲力矩(M)與剪力(V)圖形何者正確？
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• 114年 統測 第20題
  如圖(十六)所示之平面力系承受兩個集中力、一個均變荷重、以及一個力偶矩，A點為固定支承，將原力系合成為具有一單力合力之等值力系，下列敘述何者正確？
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• 113年 統測 第2題
  2. 如圖(一)所示，兩平行力作用在簡支梁上，若支承反力RA=RB，則X的距離為何？
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• 113年 統測 第3題
  3. 有一簡支梁受力如圖(二)所示，若使c點反力為0，則a與c點作用力P之夾角 θ 為何？
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• 113年 統測 第6題
  6. 如圖(三)所示之均勻矩形斷面簡支梁，梁中點承受一集中載重 P。現維持梁寬 b 不變，若將梁長度縮短為原來的一半，欲使梁中最大彎曲應力維持不變，則梁深應為下列何者？
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• 113年 統測 第9題
  9. 如圖 ( 五 ) 所示之外伸梁，承受兩集中載重 50 kN 作用。欲使此梁的最大正彎矩與最大負彎矩之絕對值相等時，則點 A、C 間的跨距 L 為何？
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• 113年 統測 第10題
  10. 如圖(六)所示承受均佈荷重之懸臂梁，a-a斷面各點之平面應力狀態，何者不正確？
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• 112年 統測 第2題
  已知一彎矩M及兩個集中力P作用於簡支梁上，如圖(二)所示，若M=500N-m，L=10m，則P值應為多少才會使得d點垂直反力為0？
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• 112年 統測 第13題
  如圖(十)所示之簡支外伸梁，其最大彎矩絕對值為何？
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• 112年 統測 第15題
  某地梁受力如圖(十一)，下列何者最能代表此地梁之彎矩圖？
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• 112年 統測 第19題
  一簡支梁如圖(十三)所示，於梁中點承受一順時針彎矩10 kN-m及集中載重10 kN，則斷面D點處之平面應力元素受力情況，下列何者正確？
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• 112年 統測 第20題
  已知一集中力作用於構架梁上，如圖 ( 十四 ) 所示，則下列何者不正確？
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• 111年 統測 第1題
  一承受均佈載重之樑，對其彎矩的敘述，下列何者正確？
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• 111年 統測 第2題
  如圖(一)所示之樑，欲使樑跨度中點C處之曲率為零，則$M_0$應為何？
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• 111年 統測 第4題
  一承受均佈載重之矩形斷面簡支樑，圖 ( 三 )中 A 點位於中性軸上，若 $\sigma_1$ 為最大主應力，$\sigma_2$為最小主應力，下列何者為其主應力圖示？
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• 111年 統測 第6題
  如圖(五)所示之矩形懸臂樑，則固定端A點處之應力狀態為何？
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• 110年 統測 第10題
  如圖(三)所示，有甲、乙及丙三種梁斷面，若其斷面積相等，外半徑分別為 R、2 R 及 3 R，且甲為實心圓形斷面，乙及丙皆為中空圓環形斷面，其可承受之最大彎矩分別為 $M_1$、$M_2$ 及 $M_3$…
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• 110年 統測 第11題
  如圖(四)所示，有一 200 cm 長之矩形斷面的懸臂梁，當自由端 C 處同時受一 100 kgf 之集中力及 10000 kgf - cm 之彎矩作用時，且忽略梁之重量，求另一端 A 處及 B 處的…
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• 110年 統測 第15題
  四種簡支梁的受力型式如圖(七)之甲、乙、丙及丁圖所示，P 為集中力，M 為力矩，q 為均佈荷重，w(x) 為一次均變荷重，且忽略梁之重量，則下列對各梁發生危險斷面位置之敘述，何者錯誤？
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• 110年 統測 第17題
  有一雙料梁，其受一力矩負載及斷面尺寸如圖(八)所示，材料①及材料②的彈性係數分別為 $E_1$ 及 $E_2$，當 $\frac{E_1}{E_2} = 4$，且梁受一逆時針彎矩 M 作用時，則此彎矩…
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• 110年 統測 第19題
  如圖(九)所示，有一外伸梁，總長度為 2 L，在 A 點右側 $\frac{L}{2}$ 處受一向下集中力 P = wL，B 點右側外伸 L 長度，且承受一均佈荷重 w，若忽略梁之重量，則下列敘述何者…
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• 110年 統測 第20題
  如圖(十)所示，有兩力作用在一懸臂梁上，若忽略梁之重量，求在 O 點固定端的支承反力及反力矩大小分別為何？
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• 109年 統測 第3題
  如圖(二)所示，有一向下集中力 F 作用於一半徑為 R 之半圓環 A 點，若將其分解為通過 B 點之一單力與一力偶矩，則此力偶矩為：
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• 109年 統測 第4題
  如圖(三)所示，有一懸臂梁受一分布荷重，設梁自重不計，則梁在端點 A 處之反力 \(R_A\)、\(M_A\) 為：
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• 109年 統測 第17題
  如圖(八)所示，有一簡支梁 AB，梁兩端受 6 kN/m 的均布荷重，且兩水平力 8 kN 作用於梁中點垂直臂的兩端，則支承點 A 的反力大小為：
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• 109年 統測 第18題
  如圖(九)所示，有一簡支梁 AB 承受連結輪之荷重 \(P_1=2000N\)、\(P_2=500N\)，兩輪相距 1m，此連結輪可置於離梁左側支承 A 處的任何距離，則梁會產生最大彎矩的距離 x 為…
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• 109年 統測 第19題
  如圖(十)所示，有一梁的截面由鋁及鋼所組成，其楊氏係數分別為鋁 \(E_a = 70 GPa\)、鋼 \(E_s = 210 GPa\)。此梁在彎矩 \(M_x\) 的作用下，鋁的最大應力為 \(\s…
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• 109年 統測 第25題
  剛性路面混凝土抗彎強度一般採用三分點荷重法進行試驗，混凝土試體尺寸為 15 cm × 15 cm × 53 cm 之長方形體，試體支承跨度長為 45 cm，於此長度劃分為三等分進行試驗，試驗結果發現其…
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• 108年 統測 第16題
  有一承受分佈負荷之簡支梁如圖(五)所示，在梁中點 C 處之剪力 $V_C$ 與彎矩 $M_C$ 的大小為：
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• 108年 統測 第17題
  有一承受負荷之懸臂梁如圖(六)所示，其最大彎矩之危險斷面發生在何位置？
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• 108年 統測 第18題
  有一水平簡支梁承受垂直荷重後，在其橫斷面上會產生彎曲應力與剪應力，則下列敘述何者正確？
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• 108年 統測 第19題
  有一懸臂梁 AB (本身重量不計)如圖(七)所示，長為 $100\,cm$、斷面寬為 $20\,mm$、斷面高為 $60\,mm$，在 BC 段承受 $4\,kN/cm$ 的均佈負荷，試求梁 D-D…
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• 108年 統測 第20題
  有一掛勾(本身重量不計)如圖(八)所示，$L=60\,cm$、$r=10\,cm$，吊掛一物重 $W=1500\,kgf$，其斷面為 $20\,mm\times20\,mm$，求固定端 D-D 斷面…
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• 107年 統測 第3題
  如圖(二)所示之梁，$B$ 點為鉸接，$A$ 為固定端，求 $A$ 點之反力矩為何？
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• 107年 統測 第11題
  如圖(九)所示為受分佈載重作用之簡支梁 $AB$ 及其剪力圖，則此梁之最大彎矩 $M_{max}$ 為何？
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• 107年 統測 第12題
  如圖(十)所示之梁 $ABCD$，設 $B$ 點的彎矩為 $M_1$，$E$ 點的彎矩為 $M_2$，若欲使 $M_1+M_2=0$，則 $B$ 點及 $C$ 點的間距 $s$ 為何？
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• 107年 統測 第19題
  由兩種材料所組成之雙料梁的截面，如圖(十七)所示，上層材料之彈性係數為 $E_1$，下層材料之彈性係數為 $E_2$，且 $E_1=10E_2$。此截面承受正彎矩 $M_z$ 作用，使得材料 1 產生…
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• 106年 統測 第2題
  有一梁 AB 受力如圖(二)所示，若 A 點沒有任何反作用力時，求 B 點到 A 點之距離 x 為何？
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• 106年 統測 第3題
  有一簡支梁 AB，受均變荷重作用，若 A 點至 B 點之荷重變化，如圖 ( 三 ) 所示，求 B 點所受之反力大小為何？
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• 106年 統測 第4題
  有一鋼架 ABC，其受力如圖(四)所示，求 C 點之反力大小為何？
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• 106年 統測 第7題
  有一桿件 ABC，AB 段長度為 a，BC 段長度為 b，如圖 ( 七 ) 所示，若 A 點固定，同時在 C 點之 X 及 Z 方向，受相同大小力量 P 作用時 ( Px = Pz = P )，求 A…
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• 106年 統測 第16題
  一均質等方向性且受力在彈性範圍內之梁，其荷重、剪力與彎曲力矩之關係，下列敘述何者正確？
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• 106年 統測 第17題
  有一梁之斷面如圖 ( 八 ) 所示，材料斷面積相等，且容許應力相同，若對圖示的中性軸而言，甲斷面可承受之最大彎矩為 M1，乙斷面可承受之最大彎矩為 M2，丙斷面可承受之最大彎矩為 M3，則 M1：M2…
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• 106年 統測 第18題
  有一懸臂梁，長度為 100 cm，斷面為 10 cm × 20 cm，若承受一集中力 P=10 kgf，如圖(九) 所示，則下列敘述何者不正確？
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• 106年 統測 第20題
  有一懸臂梁承受一正向力 P = 2.4 kN 及一彎矩 M = 16 kN·cm 之作用，若梁之長度為 100 cm，斷面為 12 cm × 20 cm，如圖(十一)所示，則其最大壓應力之絕對值大小為…
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• 105年 統測 第3題
  欲使圖(二)所示外伸梁彎矩的絕對值為最小(即最大正彎矩等於最大負彎矩)，試求 A 支承與 B 支承間的距離 a 為何？
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• 105年 統測 第4題
  如圖(三)所示之簡支梁，其危險斷面距 A 端多少距離？
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• 105年 統測 第5題
  如圖(四)所示，A、B 兩端固定，桿件軸向剛度為 EA，受到圖示力量之作用，試求 A 端的反力 $R_A$ 為何？
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• 105年 統測 第9題
  一均質簡支梁承受如圖(八)所示之載重，梁斷面尺寸為 $12 \text{cm} \times 20 \text{cm}$，當該梁 A 點斷面所受之最大剪應力為 $10 \text{N/cm}^2$ 時…
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• 105年 統測 第10題
  如圖(九)所示之雙料梁斷面，由兩種材料所組成，中間腹板材料之彈性係數為 $E_1 = 4 \times 10^5 \text{kN/cm}^2$，上下翼板材料之彈性係數為 $E_2 = 2 \times 10^5 \text{kN/cm}^2$…
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• 105年 統測 第11題
  一懸臂梁如圖(十)所示，梁斷面尺寸為 $12 \text{cm} \times 20 \text{cm}$，梁之自由端受一逆時針方向彎曲力矩 M=2 kN-m 與一軸壓力 P=48 kN 作用，則固定…
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• 105年 統測 第14題
  有一懸臂梁受力如圖(十三)所示，下列敘述何者不正確？
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• 105年 統測 第15題
  有一剛架如圖(十四)所示，若 F=100 kgf，則下列敘述何者不正確？
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• 105年 統測 第16題
  有一結構如圖(十五)所示，則下列敘述何者正確？
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