力學：滑輪、繩索與摩擦力分析

📝 歷屆考古題

• 115年 taipower_recruit 第20題
  在便利商店購買一瓶 $300$ 克的礦泉水，拿在手上靜止不動，此時手對水瓶的向上支撐力與水瓶受到的重力互為下列何者？
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• 115年 taipower_recruit 第25題
  超市推車比賽中，小強用 $10\text{ N}$ 的水平力推動一輛質量為 $5\text{ kg}$ 的推車。若不計摩擦力，則推車的加速度為多少 $\text{m/s}^2$？
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• 115年 taipower_recruit 第31題
  一根長度為 $2\text{ m}$ 的均勻長桿，其左端固定於牆上作為轉軸。若在長桿的最右端施加一個大小為 $10\text{ N}$，且與長桿成 30 度夾角的斜向下拉力，則此力對轉軸產生的力矩大小…
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• 115年 taipower_recruit 第34題
  一個質量為 $5\text{ kg}$ 的木塊靜止置於水平地面上，已知木塊與地面間的靜摩擦係數 $\mu_s = 0.4$，動摩擦係數 $\mu_k = 0.3$。若阿強用一個大小為 $15\text{ N}$…
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• 115年 taipower_recruit 第42題
  一物體在水平面上作等速直線運動，下列敘述何者正確？
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• 114年 taipower_recruit 第4題
  如右圖所示，在一光滑無摩擦桌面上將兩物體用一條繩子連接，不考慮繩子重量，當施加一拉力 150 N去拉動兩物體時，則繩子對 35 kg物體的拉力為多少 N？
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• 114年 taipower_recruit 第7題
  一繩索能支撐的最大力量為 1,200 N，有一體重 30 kgw的人利用該繩索往上攀爬，試求最大加速度為多少 m/s^2？(已知重力加速度 g = 10 m/s^2)
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• 114年 taipower_recruit 第9題
  假設一剛性物體同時分別受到 F_1 = 3 N 及 F_2 = 4 N 兩個作用力，則下列何者絕非該剛性物體所受的合力量值？
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• 114年 taipower_recruit 第25題
  如右圖所示之滑輪組，不計摩擦損失及滑輪重量，若要將 300 N物塊吊起，則 F需加多少 N？
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• 114年 taipower_recruit 第41題
  當物體所受合力為零時，有關該物體運動或狀態之敘述，下列何者正確？
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• 113年 taipower_recruit 第9題
  若列車的重量為 50 gw,測得列車在某一段的速度量值為 12 cm/s,且保持等速度直線前進,則此時列車所受的合力量值為多少牛頓?
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• 113年 taipower_recruit 第12題
  有關摩擦力之敘述,下列何者正確?
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• 113年 taipower_recruit 第29題
  一木塊質量為3公斤,靜置於光滑水平面上。若施一水平定力F,使其在2秒內移動8公尺,則此定力F為多少牛頓?
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• 113年 taipower_recruit 第42題
  一木塊置於平板上,若將平板的一端慢慢向上提起,在木塊發生滑動之前,木塊所受的合力為下列何者?
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• 112年 taipower_recruit 第1題
  一物體受到作用力，其合力方向與下列哪一個物理量的方向一定相同？
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• 112年 taipower_recruit 第18題
  電梯內吊著輕繩，輕繩底端懸掛一個重量為 mg 的物體，輕繩對該物體的施力量值為 F1，該物體對於輕繩的施力量值為 F2，下列敘述何者正確？
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• 112年 taipower_recruit 第19題
  如右圖所示，將一重為 W 的物體緊壓於粗糙的牆面上，若施水平力 F ，恰可使物體不至於滑落，則此時物體與牆面之間的靜摩擦力為何？
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• 112年 taipower_recruit 第27題
  如右圖所示，均勻銅球的質量為 10 公斤，懸於光滑鉛直牆上，求繩上的張力為多少公斤重？
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• 112年 taipower_recruit 第30題
  用繩將質量 M 的木塊垂直放下，以 $\frac{g}{4}$的向下加速度下降距離 L，則繩對木塊作功為何？
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• 112年 taipower_recruit 第39題
  如右圖所示，假設三木塊分別為 m、2m、3m，以細繩串連，受拉力 F 向右作等加速度運動，T1、T2 為細繩張力，則(T1 / T2)比值為多少？
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• 112年 taipower_recruit 第42題
  甲、乙兩人合力以一根長 2 公尺之木棒抬一質量為 100 公斤之重物，若欲使甲負重 80 公斤重，則物體應放在木棒上距離甲多少公尺處？
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• 112年 taipower_recruit 第45題
  一物體重 15 牛頓，與地面之最大靜摩擦係數 $\mu_s = 0.6$，在水平方向對物體施以 5 牛頓的力，則物體與地面之間的摩擦力為多少牛頓？
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• 111年 taipower_recruit 第4題
  有 4塊質量相同且長度為 L 的均勻磚塊，依序相疊如右圖所示，在能保持平衡的條件下，d 之最大值為多少 L？
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• 111年 taipower_recruit 第5題
  有一落入油槽內的小球以等速率下降，係因下列何種原因所致？
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• 111年 taipower_recruit 第7題
  如右圖所示，若不計摩擦及滑輪的質量，且物重 M > m，則系統的加速度為何？
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• 111年 taipower_recruit 第41題
  在月球的水平面上有一質量為 m的物體受水平推力 F作用，作加速度為 3g的等加速度運動，已知月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度 g的 $\frac{1}{6}$ ，物體與水平面之動摩擦係數為 0…
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• 109年 taipower_recruit 第1題
  在長為1公尺的扁擔兩端，分別掛上12公斤及28公斤的物體，若不計扁擔的質量，欲以肩膀挑此扁擔並使扁擔保持平衡，則肩膀與12公斤物體的距離應為多少公尺？
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• 109年 taipower_recruit 第4題
  手握住瓶子並使其於鉛直方向懸空靜止，若握力加倍，有關手對瓶子的摩擦力，下列何者正確？
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• 109年 taipower_recruit 第8題
  關於牛頓運動定律，下列敘述何者正確？
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• 109年 taipower_recruit 第11題
  在光滑的水平桌面上，兩質量分別為$m_1$與$m_2$之木塊並排，當以向右之水平力$F$向$m_1$推之，則$m_1$與$m_2$之間的作用力為$N$，下列何者正確？
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• 109年 taipower_recruit 第28題
  如右圖所示，不計滑輪及繩子質量，物體與桌面之靜摩擦係數為0.7、動摩擦係數為0.5，$g = 10 \text{ m/s}^2$，此系統加速度大小為多少$\text{m/s}^2$？
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• 109年 taipower_recruit 第47題
  如右圖所示，A質點之質量為$4 \text{ kg}$，座標為$(0, 0)$；B質點之質量為$2 \text{ kg}$，座標為$(3, 6)$。則此雙質點系統之質量中心座標為何？
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• 109年 taipower_recruit 第50題
  氣球載有2袋沙包時，以加速度 $a$ 上升；載有8袋沙包時，以加速度 $\frac{a}{2}$ 下降。若不計氣球本身重量及沙包之浮力，則欲使其不升降時，應載幾袋沙包？
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• 108年 taipower_recruit 第3題
  若 10 牛頓與 20 牛頓兩力的夾角為 $60^\circ$，其合力大小為多少牛頓？
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• 108年 taipower_recruit 第9題
  在不考慮摩擦力的作用下，兩人在冰面上互推，推開後，兩人會以反方向分離，這現象最符合下列何種定律？
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• 108年 taipower_recruit 第11題
  如右圖所示，以輕繩懸掛重 200 牛頓的物體，則右邊繩子的張力 T 為多少牛頓？
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• 108年 taipower_recruit 第17題
  如右圖所示，為防止 80 公斤箱子自與水平面夾角 $30^\circ$ 斜坡滑下，至少須施以與斜坡平行的力 200 牛頓於此箱，假設重力加速度為 10 公尺/秒$^2$，則此箱子與斜坡間的靜摩擦係數應…
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• 108年 taipower_recruit 第32題
  若有一電梯以每秒 3 公尺的等速率上升時，有關電梯能量變化的敘述，下列何者正確？
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• 108年 taipower_recruit 第50題
  一根長 L 的均勻木棒，當其截去 L/4 的長度後，其質心移動了多少距離？
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• 107年 taipower_recruit 第3題
  一木塊質量為M，重力加速度為g，置於一與水平面成$\theta$角的斜面上，木塊與斜面的動摩擦係數為$\mu$，今有一力沿斜面將木塊等速向上推，則此力大小為下列何者？
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• 107年 taipower_recruit 第5題
  甲、乙兩人在長2公尺，20公斤重均勻木棒兩端，合抬一個80公斤重的物體，為使甲負擔全部重量的五分之三，則此物體應置於距甲多少公尺處？
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• 107年 taipower_recruit 第17題
  用手施一水平力，將一本書壓在垂直的牆壁上，若書封面和牆壁間的靜摩擦係數為0.5，書本質量為4公斤，則手至少應施多少公斤重的力在書本上，才不會下滑？
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• 107年 taipower_recruit 第23題
  如右圖所示，先將質量為1.5公斤的金屬板M置於光滑水平面上，再將質量為0.5公斤的木塊m置於金屬板上，金屬板與木塊之間的靜摩擦係數為$\mu$。今施一漸增外力F沿水平方向拉動木塊m，當木塊與金屬板間開…
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• 107年 taipower_recruit 第25題
  有一均勻木棒，一端置於水平地面上，另一端以水平細繩繫至一鉛直牆壁，使木棒與地面夾角為$\theta$，如右圖所示。若已知$\tan\theta = \frac{3}{4}$，則木棒與地面之間的靜摩擦係…
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• 107年 taipower_recruit 第25題
  一質量為$3\text{ kg}$的物體，放置在水平粗糙桌面上，以水平力$6\text{N}$推動物體時，可產生$1\text{m/s}^2$的加速度，若改用$9\text{N}$的水平力推之，則其加…
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• 107年 taipower_recruit 第42題
  如右圖所示，鐵球重量為$100$牛頓，假設鐵球與木板無摩擦力，且鐵球保持靜止，則左右兩邊木板對鐵球的作用力分別為多少牛頓？($\sin37^\circ=\cos53^\circ=0.6$, $\sin53^\circ=\cos37^\circ=0.8$…
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• 107年 taipower_recruit 第50題
  如右圖所示，一質量可略去的木桿，一端以樞紐固定於牆壁B點，另一端C點以繩子固定於牆壁A點，若於C點吊掛$400\text{ kg}$ 重物，在靜力平衡狀態下，試求AC繩($3\text{m}$)受力為…
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• 106年 taipower_recruit 第8題
  某人質量為 60 公斤，站在電梯內的體重計上，電梯原本靜止在第一樓層，電梯啟動後最初 10 秒體重計的讀值均為 72 公斤重，則電梯經過 10 秒的位移為多少公尺？ ($g = 10\text{ 公尺/秒}^2$…
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• 106年 taipower_recruit 第10題
  如右圖所示，將質量分別為甲 = 5 公斤、乙 = 2 公斤的物體相互接觸，置於光滑的水平面上，以水平力 $F_1 = 20$ 牛頓、$F_2 = 6$ 牛頓，分別作用於甲和乙，則兩物體間相互作用力應為…
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• 106年 taipower_recruit 第11題
  在接觸面性質相同情形下，下列有關「摩擦力的觀察實驗」敘述何者正確？
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• 106年 taipower_recruit 第13題
  如右圖所示，彈簧秤及質量系統一起作等速度運動，其速率為 0.1 公尺/秒，則彈簧秤上指標所顯示之量值應為多少牛頓？ ($g = 10\text{ 公尺/秒}^2$)
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• 106年 taipower_recruit 第14題
  要判斷物體所受合力為零，應依下列哪一項判斷才正確？
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• 106年 taipower_recruit 第22題
  某物體置平板上，當平板傾斜至 30 度時，物體即將開始下滑，則物體與平板間靜摩擦係數為？
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• 105年 taipower_recruit 第4題
  若使一質量為60 kg的人站立於標準磅秤上，並同置於電梯中；若磅秤之讀數為63 kg，則此時電梯處在何種運動狀態下？
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• 105年 taipower_recruit 第33題
  有一定力F，作用於質量為$m_1$的物體時，產生$a_1$的加速度；若作用於質量為$m_2$的物體時，產生$a_2$的加速度。今將$m_1$與$m_2$兩物體連結在一起，仍以F的力作用於其上，則加速度…
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• 105年 taipower_recruit 第34題
  有一體重60公斤的人，站在一重30公斤之平台上，垂直拉下一繞過滑輪之繩索，如右圖所示，設滑輪及繩索之摩擦與質量可忽略，則此人至少要施力多少 kgw 能將平台拉起？
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• 105年 taipower_recruit 第35題
  設有三個質量分別為m、2 m及3 m之木塊，彼此間以細線相連接(可忽略細線之質量)，此三木塊被置於一水平面之桌面上，設桌面與木塊間之動摩擦係數為$\mu$。今以一水平F力拉動此三木塊等加速度前進，如右…
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• 105年 taipower_recruit 第42題
  有一20 kg物體靜置於光滑面上，同時受向北30 N及向東40 N之作用力，其加速度為多少$\text{m/s}^2$？
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• 104年 taipower_recruit 第12題
  如右圖所示之滑輪組，$F$ 需加力多少kgw方可吊起500 kgw之重物W？
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• 104年 taipower_recruit 第14題
  甲乙二人以一根長2公尺，重20牛頓的均勻木棒，各於兩端合力抬起一重60牛頓之物體，設此物體距甲處0.8公尺，求甲所負重為多少牛頓？
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• 103年 taipower_recruit 第8題
  8. 有一圓柱體半徑 10 cm，重 100 kgw，若要使其滾過如右【圖 1】所示高 4 cm 之台階，應在 A 點至少施力多少？
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• 103年 taipower_recruit 第9題
  9. 承「第 8」題，在 B 點至少施力多少？
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• 103年 taipower_recruit 第10題
  10. 承「第 8」題，欲將其推上台階所需之最小力為何？
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• 103年 taipower_recruit 第11題
  11. 如右【圖 2】所示，該圖為阿特伍德機，兩物體質量 M>m，滑輪為完全光滑不計摩擦，繩子 l 不計重量，物體之加速度 a 為?
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• 103年 taipower_recruit 第12題
  12. 承「第 11」題，繩子 l 的張力 T = ?
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• 103年 taipower_recruit 第23題
  23. 如右【圖 3】所示，若 F 為 20 牛頓，則該力對 B 點之力矩大小為何？
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• 103年 taipower_recruit 第24題
  24. 一物體重 20 牛頓，與地面之最大靜摩擦係數 $\mu_s = 0.4$，在水平方向施以 2 牛頓的力，則摩擦力為何？
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• 102年 taipower_recruit 第3題
  甲、乙兩人合力以一根長 $2$ 公尺之木棒抬一重為 $100$ 公斤之重物，若欲使甲負重恰為 $40$ 公斤重，則物體應放在距離甲多少公尺處？
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• 102年 taipower_recruit 第6題
  一彈簧秤懸吊於一電梯天花板下，當電梯以向上 $g/3$ 之等加速度垂直上升時，彈簧之伸長量為 $S$，則當電梯以向下 $g/3$ 之等加速度垂直下降時，彈簧之伸長量為多少？
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• 102年 taipower_recruit 第30題
  某木塊沿著一斜面以等加速度運動下滑，若斜面之傾斜角為 $30^{\circ}$，木塊沿斜面下滑之加速度為 $\text{g}/3$（其中 $\text{g}$ 為重力加速度），則動摩擦係數為多少？
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• 102年 taipower_recruit 第44題
  在小學校園內供學生使用之蹺蹺板是屬於：
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• 101年 taipower_recruit 第6題
  如右【圖 1】，假設三木塊質量均為 $m$，以細繩串聯，受拉力 $F$ 而向右作等速運動。若各木塊與地面摩擦係數均相同，且細繩質量忽略不計，則兩繩張力比值 $(T_2/T_1)$ 為多少？
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• 101年 taipower_recruit 第16題
  假設某物體質量為 $m$ 公斤，置於升降機地板上。如果重力加速度 $g \text{ 公尺/秒}^2$ (向下)，且此升降機以等加速度 $a \text{ 公尺/秒}^2$ 向下運動時，則此升降機地板…
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• 101年 taipower_recruit 第18題
  一橋長 120 公尺，質量 4000 公斤，在橋上距右端橋墩 30 公尺處停放一輛 800 公斤之汽車，則右端橋墩受力為多少公斤重 (kgw)？(假設橋組成均勻，質心在中央)
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