軸向載重桿件之應力分析與變形計算

📝 歷屆考古題

• 114年 moea_joint 第32題
  有一軸向桿件之斷面積$A = 150\text{ mm}^2$，材料彈性係數$E = 200\text{ GPa}$，其受力如右圖所示，該桿件並未發生挫屈，則儲存於桿件內之軸向應變能U值為何？
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• 114年 moea_joint 第33題
  如右圖所示，一桁架其彈性係數$E = 200\text{ GPa}$，所有桿件斷面積A均為$150\text{ mm}^2$，於E點施加$P = 3\text{ kN}$的垂直向下作用力，請問AC桿之…
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• 114年 moea_joint 第34題
  有一軸向桿件其彈性係數$E = 1.05 \times 10^6\text{ kgf} / \text{cm}^2$，熱膨脹係數…
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• 114年 moea_joint 第37題
  有一長度為3D之剛性桿，一端為鉸接、一端為自由端，由兩條材料性質、斷面積A及長度皆相同之鋼索，分別於距離鉸接支承端D及2D位置處吊掛固定，於剛性桿自由端處施加一向下垂直力P，若鋼索之降伏應力為力$\sigma_y$…
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• 113年 moea_joint 第8題
  如右圖所示，有一長度為 L 之懸臂梁，其楊氏模數為 E，慣性矩為 I，在自由端受到集中載重 P 與彎矩 M_O 作用，若忽略剪力之影響，則此梁之應變能為何？
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• 113年 moea_joint 第17題
  如右圖所示，有一長度 6 m、重量不計之水平剛性構件 AB，左端為鉸接端，於三等分點 D 與 F，分別由完全相同之垂直彈性繩 CD 與 EF 支撐，彈性繩長度為 50 cm，斷面積為 5 cm$^2$…
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• 113年 moea_joint 第39題
  有一等截面桿 E = 20 kN / mm$^2$，其截面為 30 mm \times 30 mm 之正方形，長度 L = 4 m，受到軸向拉力 P = 120 kN 作用後，試求此桿長度變化為何？
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• 113年 moea_joint 第43題
  如右圖所示，圓柱上下兩端被固定，其斷面積為 A，材料之彈性模數為 E，試求 A 端之反力為何？
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• 113年 moea_joint 第44題
  如右圖所示之構件，全長為 3L，斷面積分別為 A、2A 及 3A，彈性係數均為 E，試求構件總縮減量為何？
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• 112年 moea_joint 第12題
  如右圖所示之軸力桿件，AB、BC 段皆為實心圓形斷面，直徑分別為 100 mm、80 mm，楊氏係數皆為 200 GPa，試求 C 點之軸向位移為多少 mm？
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• 112年 moea_joint 第31題
  如右圖所示，一 400 kg之重物吊掛於鋼索 AB 及 BC 下方，鋼索 AC 原長 600 mm，直徑為 3 mm，彈性模數為 200 GPa，試求其伸長量為何？
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• 112年 moea_joint 第32題
  如右圖所示之鋼柱，上、下兩段之長度分別為 100 mm及 120 mm，截面積分別為 $400\text{ mm}^2$ 及 $1200\text{ mm}^2$，彈性模數為 200 GPa，頂端與底…
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• 112年 moea_joint 第33題
  如右圖所示，已知桿件 AB 與 BC 之斷面積為 A，材料彈性模數為 E，試求構架中 B 點之垂直位移為何？
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• 112年 moea_joint 第34題
  一矩形混凝土橋墩高度為 30 m，斷面尺寸為 $1.2\text{ m} \times 0.5\text{ m}$，混凝土彈性模數為 30 GPa。若不考慮橋墩自重，在牆墩上施加 600 kN 載重於…
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• 112年 moea_joint 第41題
  如右圖所示，一簡支樑長 6 m，彈性模數 E = 200 GPa，中點承受 50 kN外力，試求此樑之彎矩應變能為何？
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• 111年 moea_joint 第3題
  如右圖所示，一承受軸向力之桿件，其斷面為鋼與鋁組成之方形斷面，A端固定，B端自由並覆蓋一片剛性板施以軸向力P，若鋼的彈性模數為210 GPa，鋁的彈性模數為70 GPa，當P=20 kN時，鋼與鋁分擔…
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• 111年 moea_joint 第4題
  如右圖所示之軸力系統，彈性模數E=1.6×10^4 kgf/cm^2，AC段剖面積A1=200 cm^2，CD段剖面積A2=100 cm^2，求C點的水平變位為何？
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• 111年 moea_joint 第10題
  如右圖所示，一均質線彈性之等剖面直桿，兩端固定，彈性模數為E，熱膨脹係數為α，剖面積為A，長度為L，假設桿件溫度均勻上升ΔT，試求端點a之反力為何？
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• 111年 moea_joint 第19題
  一簡支樑長度為L，彎曲剛度為EI，樑中點承受一向下荷重P，試求樑之彎矩應變能為何？
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• 111年 moea_joint 第30題
  如右圖所示，A、B兩端固定，桿件軸向剛度為EA，試求在右圖之受力情況下，B端的支承反力R_B為何？
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• 110年 moea_joint 第26題
  一正方形斷面之混凝土短柱，混凝土抗壓強度為$f'_c = 280 \text{ kgf/cm}^2$，若混凝土容許抗壓強度為\$0.85 f'_c$，承受軸向壓力600 tf，則此正方形斷面至少需要多…
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• 110年 moea_joint 第36題
  如右圖所示，桿件由一固定端懸垂下來，彈性模數為E，單位重為$\gamma$，斷面積為A，桿件長度為L，桿件受自重作用伸長，如欲以外力P抵消自重伸長之效應，請問外力P需施加多少？
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• 110年 moea_joint 第47題
  下列有關軸力桿件「串聯」、「並聯」之描述，何者有誤？
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• 109年 moea_joint 第17題
  桿件與梁構件組合如右圖所示，BD 及 CE 桿件斷面尺寸分別為 $1,020\text{ mm}^2$ 及 $520\text{ mm}^2$，桿件彈性模數 $E = 205\text{ GPa}$，…
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• 109年 moea_joint 第18題
  一鋼柱裝入另一銅管內，上面覆蓋剛性平鈑進行荷重試驗，鋼柱斷面積 $A_S$、彈性模數 $E_S$，銅管斷面積 $A_C$、彈性模數 $E_C$，長度均為 $L$，如進行荷重施予 P 之力，請推導變形量…
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• 109年 moea_joint 第19題
  塑膠桿件分成右左二端不同斷面組合，但各斷面長度相同，左端較大斷面內側被鑽入一直徑 $d$ 之孔洞，如右圖所示；材料彈性模數 $E = 600\text{ psi}$，施予 $P = 25,000\text{ lb}$…
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• 109年 moea_joint 第21題
  五支直徑為 0.4 in 之桿件組，共同承載荷重 P 之物件，假設材料降伏應力 $\sigma_y = 36,000\text{ psi}$，請計算桿件受力為何？
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• 108年 moea_joint 第1題
  如右圖所示，彈性模數為 $E$ ，單位重為 $\gamma$ ，剖面積為 $A$ ，桿件長度為 $L$ ，自重及外力 $P$ 所造成的軸向變形為何？
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• 108年 moea_joint 第2題
  如右圖所示，熱膨脹係數為 $\alpha$ ，其溫度沿桿件軸向呈線性變化，由 $T_0$ 變化至 $3T_0$ ，其中 $\Delta T_0$ 為常數，此桿件的軸向變形為何？
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• 108年 moea_joint 第3題
  如右圖所示， AB 桿件之彈性模數 $E = 2.0 \times 10^4\text{ kgf}/\text{cm}^2$ ，剖面積 $A_1 = 300\text{ cm}^2$ ，長度 $L = 90\text{ cm}$…
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• 108年 moea_joint 第4題
  如右圖所示，桿件 AB 為剛性棒，桿件 BC 彈性模數 $E = 2.0 \times 10^6\text{ kgf}/\text{cm}^2$ ，剖面積 $A_1 = 6\text{ cm}^2$…
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• 108年 moea_joint 第6題
  如右圖所示，有一個剛性板由 3 支相同材料的桿件所支承，彈性模數 $E = 45\text{ GPa}$ ，各桿件之剖面積 $A = 4,000\text{ mm}^2$ ，其桿件之原設計長度 $L = 2.0\text{ m}$…
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• 108年 moea_joint 第24題
  如右圖所示，軸向受力之圓桿，求 P 力作用下，總應變能最接近下列何者？( 已知 $E = 200\text{ GPa}$ 、 $d = 0.2\text{ m}$ 、 $L = 2\text{ m}$…
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• 107年 moea_joint 第3題
  右圖桿件中，若截面積 $A_1 = 2A_2 = 0.8A_3 = A$，力量 $P_1 = P_2 = 2P_3 = P$，彈性模數 E，求桿件應變能 (Strain energy) 為何？
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• 107年 moea_joint 第4題
  如右圖所示，於組合桿件之自由端施一水平力 $700 \text{ kN}$，截面積 $A_A = 15 \text{ cm}^2$，$A_B = 5 \text{ cm}^2$，$A_C = 10 \text{ cm}^2$…
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• 107年 moea_joint 第5題
  如右圖所示，於組合桿件之自由端施一水平力 $700 \text{ kN}$，截面積 $A_A = 15 \text{ cm}^2$，$A_B = 5 \text{ cm}^2$，$A_C = 10 \text{ cm}^2$…
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• 107年 moea_joint 第6題
  右圖中，桿件 ab 為剛體，由兩條材質相同之繩索固定，今於桿件 b 端施一垂直力 2P，造成繩索降伏，若繩索之降伏應力為 $\sigma_y$，求降伏載重 $P_y$ 為何？
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• 107年 moea_joint 第14題
  右圖中，若桿件降伏應力為 $\sigma_y$，求極限載重 $P_u$ 為何？
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• 106年 moea_joint 第24題
  如右圖所示，圓柱上下兩端被固定，其斷面積為A，材料之彈性模數為E，求A端之反力為何？
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• 106年 moea_joint 第36題
  有關熱膨脹係數的敘述，下列何者錯誤？
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• 106年 moea_joint 第41題
  如右圖所示一中空鋼圓柱(截面積$3\text{ in}^2$，$\alpha=6.5\times10^{-6}\text{ (}^{\circ}\text{F}^{-1})$，$E=30\times10^6\text{ lb/in}^2$…
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• 106年 moea_joint 第50題
  承上題，其軸向應力$\sigma_2$為何？
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• 105年 moea_joint 第26題
  如右圖所示之桿件承受4個軸向外力作用，假設桿件之斷面積為$3 \text{ cm}^2$，彈性係數$E= 2400 \text{ kN/cm}^2$，請問該桿件之軸向總變形量為何？
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• 105年 moea_joint 第27題
  若以相同大小之拉力作用於同斷面積、同長度之鋼棒及銅棒，其伸長量之比為7：16(鋼：銅)，假設鋼之彈性係數為$2.08 \times 10^6 \text{ kgf/cm}^2$，試求銅之彈性係數為何(…
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• 105年 moea_joint 第28題
  對桿件作拉伸試驗時，依虎克定律，在彈性限度內，有關桿件伸長量之敘述，下列何者正確？
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• 105年 moea_joint 第29題
  今有甲、乙兩桿件，甲桿件之彈性係數為E1，斷面積為A1，長度為L1，乙桿件之彈性係數為E2，斷面積為A2，長度為L2，假設A1=2 A2，E2=4 E1，在相同軸向拉力P作用下，欲使兩桿件之伸長量相同…
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• 105年 moea_joint 第31題
  如右圖所示，一長度為120 cm，均質且斷面積相同之鋼桿，兩端固定，距A端40 cm處受一30 t之軸力，試求A點之反力為何？
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• 105年 moea_joint 第33題
  如右圖所示之 AB 及BC 桿件，該桿件於B 點及C 點分別承受2P和P之作用力，AB桿件斷面積為BC 桿件斷面積之2倍($A_{AB}= 2A_{BC}$)，有關各桿件所受之應力，下列敘述何者正確？
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• 104年 moea_joint 第17題
  有一圓金屬棒，其斷面之面積為 $20 \text{ cm}^2$，長度為 $5 \text{ m}$，受力作用後長度伸長 $0.12 \text{ cm}$，則所產生之應變為何？
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• 104年 moea_joint 第42題
  有一柱其斷面積為 A，材料彈性係數為 E，受力如右圖所示，若柱無挫屈之不穩定產生，則儲存於柱內之應變能為何？
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• 104年 moea_joint 第44題
  一銅桿之兩端為固定，斷面積 $10 \text{ cm}^2$，當溫度為 20°C 時，其長為 1.5 m，當溫度上升至 60°C 時，則桿內應力為何？（銅之彈性係數 $E = 1.05 \times 10^6 \text{ kg/cm}^2$…
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• 103年 moea_joint 第36題
  如右圖所示之四分之一圓弧形構架，圓弧半徑為R，斷面慣性矩為I，彈性模數為E，當構架承受集中荷重P時之應變能為何？
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• 102年 moea_joint 第22題
  當一力 P 被施加在剛性槓桿臂 ABC 上，如【圖 11】所示，導致桿臂對銷 A 點以逆時針旋轉了 $0.03^{\circ}$ 角，線 BD 上所產生的正應變為何？
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• 102年 moea_joint 第23題
  如【圖 12】所示，三根鋼桿銷接在剛性構件上，若作用在構件上的負載為 30 kN，AB 及 EF 桿的截面積為 $50\text{ mm}^{2}$，CD 桿的截面積為 $30\text{ mm}^{2}$…
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• 102年 moea_joint 第24題
  承第 23 題，CD 桿之受力為何？
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• 102年 moea_joint 第25題
  承第 23 題，EF 桿之受力為何？
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• 102年 moea_joint 第50題
  承第 48 題，作用在桿件之力所作的總功為何？
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• 101年 moea_joint 第31題
  【圖13】BC 鋼線直徑 d=1/8 吋，AB 木支柱斷面為 1 平方吋，垂直力 P=400 lb，B 點之橫向位移為何？（鋼線彈性係數 $E_s=30\times 10^6\text{ psi}$，…
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• 101年 moea_joint 第51題
  【圖27】是常見的曲柄板手尺寸和受力狀況的圖形，板手末端固定，尖端受到 1000 牛頓向下力，E=207 GPa，則 A 點位移為：
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• 101年 moea_joint 第52題
  承第 51 題，B 點位移為：
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• 101年 moea_joint 第55題
  【圖28】長度同為 L 之桿和套管之組合體，兩者之截面積及彈性係數分別為 $A_1, E_1$ 及 $A_2, E_2$，當盲板受水平負荷 P 作用時，桿和套管之變形量為：
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• 101年 moea_joint 第56題
  三個拉力桿件如【圖29】，同樣承受拉力 P，且應力均勻分佈於斷面，比較三拉力桿件的應變能，何者為正確？
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• 101年 moea_joint 第57題
  承第 56 題，求(c)與(a)情況應變能之比例為何？
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• 101年 moea_joint 第58題
  【圖30】所示為一階梯形桿件，其彈性係數 E，截面積分別為 $A_1, A_2, A_3$，請問 ab 段，bc 段，cd 段之應力分別為：
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• 101年 moea_joint 第59題
  承第 58 題，全桿的總伸長量($\delta)$為：
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• 100年 moea_joint 第51題
  如右圖，一桿件立於上下兩平面間，中間受一向下之 P 力。此結構屬於
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• 100年 moea_joint 第52題
  承上題，若桿件截面積為 A，彈性模數為 E，則 C 點的位移為
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• 100年 moea_joint 第53題
  如右圖，一鋼圓柱 S 與銅圓柱 C，同時置於一試驗機間承受壓力試驗。求因 P 力作用下，在鋼圓柱中所承受的軸向力量為多少？註：As 為鋼的截面積，Ac 為銅的截面積，Es 為鋼的彈性模數，Ec 為銅的…
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• 100年 moea_joint 第54題
  承上題，在銅圓柱中所承受的軸向力量為多少？
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• 100年 moea_joint 第55題
  承上題，鋼圓柱的壓應變為多少？
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